Bộ đề ôn tập môn Toán 12 chủ đề vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

VECTƠ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

TRONG KHÔNG GIAN TOÁN 12

LÊ BÁ BẢO TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ - ADMIN CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

BỘ ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG

 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA  CẬP NHẬT TỪ ĐỀ THI MỚI NHẤT

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01_TrNg 2025

TR¾C NGHIÖM CHUY£N §Ò

Môn: Toán 12 – KNTT

ÔN TẬP CHƯƠNG 2 Định hướng cấu trúc 2025

Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Trường THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo

116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm Km10- Hương Trà – Huế

NỘI DUNG ĐỀ BÀI Trong quá trình sưu tầm và biên soạn, nếu tài liệu có sai sót gì thì rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô cùng các em học sinh! Xin chân thành cảm ơn! PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm ( ) 1;1; 1 A − , ( ) 2;3;2 B . Véctơ AB có tọa độ là

A. ( ) 1;2;3 . B. ( ) 1; 2;3 −− . C. ( ) 3;5;1 . D. ( ) 3;4;1 .

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho véctơ 2 OA j k = − . Tọa độ điểm A là

A. ( ) 0;1; 2 − . B. ( ) 1; 2;0 − . C. ( ) 1;0; 2 − . D. ( ) 0; 1;2 − .

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp . ABCD A B C D  có ( ) ( ) 1;0;1 , 2;1;2 A B   , ( ) 1; 1;1 D − ,

( ) 4;5; 5 C − . Tìm tọa độ đỉnh B của hình hộp . .  ABCD A B C D

A. ( ) 4;6; 5 − . B. ( ) 4;6;5 . C. ( ) 2;0;2 . D. ( ) 4; 6;5 − − .

Câu 4: Trong không gian , Oxyz cho hai vectơ (1; 0 ;1), (0 ;1; 2) u v = = − . Tích vô hướng của u và v là A. . 2 u v = −. B. . 2 u v = . C. ( ) . 0 ; 0 ; 2 u v = − . D. . 0 u v = .

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;1;2 A − và ( ) 3; 5;0 B − . Trung điểm của đoạn thẳng

AB là A. ( ) 1;0; 3 M − . B. ( ) 0; 2; 3 M  − . C. ( ) 1; 2;1 M − . D. ( ) 1;2;3 M .

Câu 6: Trong không gian , Oxyz cho hai vectơ ( ) 1; 2;0 a = − và 2 b a = . Tìm tọa độ của vectơ . b

A. ( ) 2;4;2 . B. ( ) 2; 4;0 . − C. ( ) 3;0;2 . D. ( ) 2;4;0 .

Câu 7: Trong không gian , Oxyz cho vectơ ( ) 1; 2 ; 0 u = . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 u i j = + . B. 2 u i j = + . C. 2 u j k = + . D. 2 u i k = + .

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) ( ) 1;2;0 , 2; 1;1 A B − . Tìm điểm C có hoành độ dương

trên trục Ox sao cho ABC  vuông tại C . A. ( ) 3;0;0 . C B. ( ) 5;0;0 . C C. ( ) 5;0;0 . − C D. ( ) 2;0;0 . C

Câu 9: Trong không gian , Oxyz cho hai điểm (1;1;0) A và (0;1;2). B Tìm điểm M thoả mãn điều kiện

2 . = − AM AB A. ( ) 1;1; 4 . M − − B. ( ) 1;1; 4 . M − C. ( ) 3;1; 4 . − M D. ( ) 1;1;4 . M −

Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ (1; 2 ; 3), ( 2 ; 0 ;1), ( 1; 0 ;1) a b c = = − = − . Tọa độ của

vectơ 2 3 n a b c i = + + − là

A. ( ) 6 ; 2 ; 6 − . B. ( ) 0 ; 2 ; 6 . C.

( ) 6 ; 2 ; 6 − . D. ( ) 6 ; 2 ; 6 .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ (2 ;1; 1), (1; 3; ) a b m = − = . Tìm giá trị của tham số m

để ( ; ) 90 a b =  . A. 5 m = −. B. 5 m = . C. 1 m = . D. 2 m = −.

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ( ) ( ) 3;2;1 ; 2;0;1 a b = = − . Tính ( ) cos ,a b .

A. ( )

70 cos , 14 a b = . B. ( )

5 cos ,

14 5 a b = −

+

.

C. ( ) 70 cos , 14 a b = − . D. ( )

5 cos ,

14 a b = − .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (điền dấu X vào ô chọn)

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ ( ) ( ) ( ) 1;0;0 , 0;2;0 , 0;0; 1 a b c = = = − .

a) ( ) 1;2;0 a b + = .

b) ( ) 1;2;1 a b c + − = .

c) 3 a b + =

d) ( ) ( ) 5 a b a b c +  + − = .

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ ( ) ( ) ( ) 1;0;0 , 0;2;0 , 0;0; 1 a b c = = = − .

a) ( ) 2 2; 2;0 a b − = − .

b) ( ) 1 1; 1;0 2 a b − = − .

c) ( ) , 0 a b = .

d) ( ) 2 0 a b c −  = .

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh ( ) 1;1;1 A , ( ) 1;2;1 B − , ( ) 1;2; 1 C − .

a) Tọa độ trung điểm của AB là 1 1; ;0 2   −    

.

b) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là 1 5 1 ; ; 3 3 3      

.

c) 1 cos 2 BAC = .

d)

2 2 2 cos 2 AB AC AB AC A + −   = .

Câu 4: Trong không gian …