195 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện nâng cao - Nguyễn Bảo Vương

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 195 BTTN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN NÂNG

CAO TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC

SINH KHÁ GIỎI

ÔN THI THPT QG

1

PHƯƠNG PHÁP NẰM Ở QUYỂN 1.

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằngh , góc giữa hai mặt phẳng (SAB)

và (ABCD)bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h và .

A.

3

2 4h 3tan

.

B.

3

2 3h 4tan .

C.

3

2 8h 3tan .

D.

3

2 3h 8tan .

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với

đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

A.

3 8a 3 V 3 .

B.

3 3a 3 V 8 .

C.

3 3a 3 V 4 .

D.

3 4a 3 V 3 .

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC a ,

mặt phẳng A'BC tạo với đáy một góc 30 và tam giác A'BC có diện tích bằng

2 a 3 . Tính

thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

2a

C B

A D

S

S

h

M B

C

D

A

O

2

A.

3 3a 3 2

.

B.

3 3a 3 4

.

C.

3 3a 3 8

.

D.

3a 3 8

.

Câu 4. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằnga . Hình chiếu

vuông góc của A' trên ABC là trung điểm của AB. Mặt phẳng AA'C'C tạo với đáy một

góc bằng 45 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.

3 3a V 16 .

B.

3 3a V 8 .

C.

3 3a V 4 .

D.

3 3a V 2 .

Câu 5. Cho hình chóp đều S.ABC , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy ABC bằng 0 60 ,

khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3a 2 7

. Thể tích của khối chóp S.ABC theo

a bằng

B

A’ C’

B’

A C 30o

a

A’ B’

C’

A B

C

M I

H

a

3

A.

3a 3 24

.

B.

3a 3 18

.

C.

3a 3 16

.

D.

3a 3 12

.

Câu 6. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , AC 2 3a , BD 2a ,

hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết khoảng cách từ

điểm O đến mặt phẳng SAB bằng a 3 4 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .

A.

3a 3 3 .

B.

3a 3 18 .

C.

3a 3 16 .

D.

3a 3 12 .

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , O là giao điểm của AC và BD. Biết mặt bên của

hình chóp là tam giác đều và khoảng từ O đến mặt bên là a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

theo a .

a 3

a

O

C

D A

S

H

B

K

I

4

M A

A

A. 3 2a 3 .

B. 3 4a 3 .

C. 3 6a 3 .

D. 3 8a 3 .

Câu 8. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA ABCD . ABCD là hình thang vuông tại A

và B biết AB 2a . AD 3BC 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa

SCD và ABCD bằng 0 60 .

A. 3 2 6a .

B. 3 6 6a .

C.

3 2 3a .

D.

3 6 3a .

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA ABCD , ABCD là hình thang vuông tại A

và B biết AB 2a . AD 3BC 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a , biết khoảng

cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng3 6 a 4 .

a

x O

D

B C

S

H

B

A

C

D

S

M

5

A. 3 2 6a .

B. 3 6 6a .

C. 3 2 3a .

D. 3 6 3a .

Câu 10. Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' a , góc giữa đường thẳng BB' và ABC

bằng 60 , tam giác ABC vuông tại C và góc BAC 60 . Hình chiếu vuông góc của điểm B'

lên ABC trùng với trọng tâm của ABC . Thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a bằng

A.

3 9a 208 .

B.

3 7a 106 .

C.

3 15a 108 .

D.

3 13a 108 .

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứngABC.A'B'C' , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng

cách từ tâm O của tam giác ABCđến mặt phẳng A'BC bằng a 6 .Tính thể tích khối lăng trụ

ABC.A'B'C' .

C'

A'

G M N

B

A

C

B'

B

A

C

D

S

M

H

60

60