Bài tập thể tích khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy

https://toanmath.com/

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CÓ MỘT MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY A. BÀI TẬP Câu 1: Hình chóp .S ABCD đáy là hình chữ nhật có 2 3; 2 AB a AD a   . Mặt bên   SAB là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp .S ABD là.

A. 3 2 3 3 a . B.

3 4 3a . C. 3 4a . D.

3 2 3a .

Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh ;a hình chiếu của S trên ( ) ABCD trùng với

trung điểm của cạnh ; AB cạnh bên 3 2 a SD = . Thể tích của khối chố .S ABCD tính theo a bằng:

A.

3 5 3 a . B.

3 3 3 a . C.

3 7 3 a . D.

3

3 a .

Câu 3: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , ( ) ( ) SAD ABCD ⊥ , SA SD = . Tính

thể tích V của khối chóp .S ABCD biết 21 2 a SC = .

A.

3 7 2 a V = . B. 3 2 V a = . C.

3 7 6 a V = . D.

3 2 3 a V = .

Câu 4: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) ABD , tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối tứ

diện ABCD .

A.

3 2 a . B.

3 3 3 a . C.

3 3 a . D.

3 3 9 a .

Câu 5: Cho khối chóp .S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD , biết góc giữa SC và ( ) ABCD bằng 0 60 .

A. 3 18 15 V a = B. 3 18 3 V a = . C.

3 9 15 2 a V = . D. 3 9 3 V a = .

Câu 6: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , có BC a = . Mặt phẳng ( ) SAC

vuông góc với mặt đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp .S ABC .

A.

3

12 a

. B.

3

4 a . C.

3 3 6 a . D.

3 3 4 a .

Câu 7: Cho hình chóp . S ABC có tam giác SAB đều cạnh ,a tam giác ABC cân tại . C Hình chiếu của

S trên mặt phẳng ( ) ABC là trung điểm của cạnh . AB Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc

30 .° Tính theo a thể tích V của khối chóp . . S ABC

A.

3 3 4 V a = . B.

3 3 3 4 V a = . C.

3 3 8 V a = . D.

3 3 2 V a = .

Câu 8: Khối chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD . Thể tích khối chóp trên gần số nào sau đây nhất?

A. 0,4 . B. 0,3. C. 0,2 . D. 0,5. Câu 9: -2017] Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên ( ) SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy. Thể tích khối chóp .S ABCD là:

https://toanmath.com/

A.

3

. 3 2 S ABCD a V = . B.

3

. 3 6 S ABCD a V = . C.

3

. 3 S ABCD a V = . D. 3 . 3 S ABCD V a = .

Câu 10: Cho khối chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng a . Các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 .°

Tính thể tích khối chóp đó.

A.

3

. 3 4 S ABC a V = . B.

3

. 3 2 S ABC a V = . C.

3

. 3 6 S ABC a V = . D.

3

. 3 12 S ABC a V = .

Câu 11: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên ( ) SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy. Thể tích khối chóp .S ABCD là:

A. 3 . 3 S ABCD V a = . B.

3

. 3 S ABCD a V = . C.

3

. 3 2 S ABCD a V = . D.

3

. 3 6 S ABCD a V = .

Câu 12: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2 , 2. AB a AD a = = Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp .S ABCD là:

A.

3 2 3 . 3 a V = B.

3 6 . 3 a V = C.

3 2 6 . 3 a V = D.

3 3 2 . 4 a V =

Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với 2 AB a = , AD a = . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng ( ) SBC và ( ) ABCD bằng 45°. Khi đó thể tích khối chóp .S ABCD là

A. 3 2a . B.

3 2 3 a . C. 3 3 3 a . D.

3 1 3 a .

Câu 14: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SAD cùng

vuông góc với đáy, biết diện tích đáy bằng m . Thể tích V của khối chóp .S ABCD là:

A. 1 . 3 V m SD = . B. 1 . 3 V m SB = . C. 1 . 3 V m SC = . D. 1 . 3 V m SA = .

Câu 15: Cho hình chóp .S ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên 15 SC a = . Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp. …