Bài tập thể tích khối chóp đều có lời giải chi tiết

https://toanmath.com/

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP ĐỀU A. BÀI TẬP Câu 1. Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a , M là trung điểm BC . Thể tích V của khối chóp

. M ABC bằng bao nhiêu?

A.

3 3 24 a V = . B.

3

2 a V = . C.

3 2 12 a V = . D.

3 2 24 a V = .

Câu 2. Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Thể tích của hình chóp đều đó là:

A.

3 6 6 a . B.

3 3 6 a . C.

3 3 2 a . D.

3 6 2 a .

Câu 3. Thể tích hình tứ diện đều có cạnh bằng a là:

A.

3 2 3 a . B.

3 2 12 a . C.

3 2 6 a . D.

3 5 2 12 a .

Câu 4.Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đã cho.

A.

3 2 2 a . B.

3 2 6 a . C.

3 14 6 a . D.

3 14 2 a .

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3 a . Tính thể tích V của khối chóp đó theo a .

A.

3 3 3 a V = . B.

3

2 a V = . C.

3 2 3 a V = . D.

3 10 6 a V = .

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là 3 a . Thể tích V của khối chóp đó là:

A. 3 2 6 = V a . B. 3 2 9 = V a . C. 3 2 2 3 = V a . D. 3 4 2 3 = V a .

Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó.

A.

3 2 12 a V = . B.

3 3 6 a V = . C.

3

3 a V =

. D.

3 2 6 a V = .

Câu 8. Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng 3 a . Thể tích khối chóp đều .S ABCD bằng?

A. 3 4 3 a . B. 3 3 a . C.

3 4 3 3 a . D.

3 3 3 a .

Câu 9. Cho khối chóp đều .S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45° . Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo .a .

A.

3 15 25 a . B.

3 5 25 a . C.

3

3 a . D.

3 15 5 a .

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là 3 a . Tính thể tích V của khối chóp đó.

A.

3 2 9 a V = . B.

3 4 2 V a = . C.

3 4 2 3 a V = . D.

3 2 6 a V = .

Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc

60 .° Tính thể tích V của khối chóp.

https://toanmath.com/

A.

3 3 4 a V = . B.

3 3 24 a V = . C.

3 2 6 a V = . D.

3 3 8 a V = .

Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2 a (hình vẽ). Thể tích khối chóp là

A.

3 3 6 a . B.

3 2 2 3 a . C.

3 6 3 a . D.

3 6 6 a .

Câu 13. [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Cho ( ) H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

2a . Thể tích của ( ) H bằng:

A. 3 4 5 a . B. 3 4 3 3 a . C. 3 4 2 3 a . D. 3 4 3 a .

Câu 14. Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc α . Thể tích của hình chóp đó là

A. 3 3 cos sin 4 b α α . B. 3 2 3 sin cos 4 b α α .

C. 3 2 3 cos sin 4 b α α . D. 3 2 3 cos sin 4 b α α .

Câu 15.Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có thể tích 2 6 V = . Gọi M là trung điểm của cạnh SD . Nếu

SB SD ⊥ thì khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( ) MAC bằng:

A. 3 4 . B. 1 2

. C. 2 3

. D. 1 2 .

Câu 16. Khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích bằng:

A.

3 3 12 a . B.

3 3 4 a . C.

3 2 6 a . D.

3

3 a .

Câu 17. Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó. A. Không thay đổi. B. Tăng lên n lần. C. Tăng lên 1 n − lần. D. Giảm đi n lần. Câu 18. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a .

A.

3 2 3 3 a . B.

3 2 6 a . C.

3 3 4 a . D.

3 3 2 a .

Câu 19. Cho khối chóp đều . S ABC có cạnh đáy bằng a , tính thể tích khối chóp . S ABC biết cạnh bên bằng a là:

A.

3

. 4 S ABC a V = . B.

3

. 2 12 S ABC a V = . C.

3

. 3 6 S ABC a V = . D.

3

. 12 S ABC a V = .