Bài tập thể tích khối lăng trụ xiên có lời giải chi tiết

https://toanmath.com/

THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ XIÊN Câu 1. Cho lăng trụ tam giác . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4a . Mặt

phẳng ( ) BCC B′ ′ vuông góc với đáy và  30 B BC ′ = °. Thể tích khối chóp .ACC B′ ′ là:

A.

3 3 6 a . B.

3 3 12 a . C.

3 3 18 a . D.

3 3 2 a .

Câu 2. Cho lăng trụ . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình chữ nhật với 6 AB = , 3 AD = , 3 A C ′ = và mặt phẳng ( ) AA C C ′ ′ vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng ( ) AA C C ′ ′ , ( ) AA B B ′ ′ tạo với

nhau góc α thỏa mãn 3 tan 4 α = . Thể tích khối lăng trụ . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ bằng?

A. 6 V = . B. 8 V = . C. 12 V = . D. 10 V = . Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H là điểm trên cạnh SD sao cho

5 3 SH SD = , mặt phẳng ( ) α qua B, H và song song với đường thẳng AC cắt hai cạnh SA, SC lần

lượt tại E, F. Tính tỉ số thể tích .

. . C BEHF

S ABCD

V V

A. 1 . 7 B. 3 . 20 C. 6 . 35 D. 1. 6

Câu 4. Cho lăng trụ tam giác . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4a . Mặt

phẳng ( ) BCC B′ ′ vuông góc với đáy và  30 B BC ′ = °. Thể tích khối chóp .ACC B′ ′ là:

A.

3 3 2 a . B.

3 3 12 a . C.

3 3 18 a . D.

3 3 6 a .

Câu 5. Cho hình lăng trụ . ′ ′ ′ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A. cạnh 2 = BC a và  60 = ° ABC

. Biết tứ giác ′ ′ BCC B là hình thoi có  ′ B BC nhọn. Biết ( ) ′ ′ BCC B vuông góc với ( ) ABC và

( ) ′ ′ ABB A tạo với ( ) ABC góc 45°. Thể tích của khối lăng trụ . ′ ′ ′ ABC A B C bằng

A.

3

3 7 a . B.

3

7

a . C.

3 3 7 a . D.

3 6 7 a .

Câu 6. Cho lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,  30 ABC = °. Điểm M là trung điểm cạnh AB , tam giác MA C ′ đều cạnh 2 3 a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ là

A.

3 72 2 7 a . B.

3 24 3 7 a . C.

3 72 3 7 a . D.

3 24 2 7 a .

Câu 7. Cho hình lăng trụ tứ giác . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3 3a . Tính chiều cao h của lăng trụ đã cho.

A. 9 h a = . B. 3 a h = . C. h a = . D. 3 h a = .

Câu 8. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. 2 V B h = . B. V Bh = . C. 1 3 V Bh = . D. V Bh π = .

Câu 9.Cho hình lăng trụ . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Các cạnh bên tạo với đáy một góc o 60 . Đỉnh A′cách đều các đỉnh , , , A B C D . Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị thể tích của hình lăng trụ nói trên?

https://toanmath.com/

A.

3 6 9 a . B.

3 3 2 a . C.

3 6 2 a . D.

3 6 3 a .

Câu 10.Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng 2 3 3 cm và chiều cao bằng 6 cm .

A. ( ) 3 9 2 cm V = . B. ( ) 3 12 2 cm V = . C. ( ) 3 9 2 cm 2 V = . D. ( ) 3 3 2 cm V = .

Câu 11.Cho lăng trụ đều . ABC A B C ′ ′ ′ có 3cm AB′ = và đường thẳng AB′ vuông góc với đường thẳng BC′ . Thể tích khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ bằng

A. 3 27 6 cm 16 . B. 3 2 3cm . C. 3 7 6 cm 4 . D. 3 9 cm 2 .

Câu 12. Cho hình lăng trụ . ABC A B C  có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng   ABC trùng với trung điểm cạnh BC . Góc giữa BB và mặt phẳng   ABC bằng 60

. Tính thể tích khối lăng trụ . ABC A B C .

A.

3 3 8 a . B.

3 2 3 8 a . C.

3 3 4 a . D.

3 3 3 8 a .

Câu 13. Cho lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , biết A A A B A C a ′ ′ ′ = = = . Tính thể tích khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ ?

A.

3 3 4 a . B.

3 2 4 a . C.

3 3 4 a . D.

3

4 a .

Câu 14. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có diện tích tứ giác ABCD bằng 12, khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) ABCD và ( ) A B C D ′ ′ ′ ′ bằng 2 . Tính thể tích V của khối hộp.

A. 12 V = . B. 8 V = . C. 24 V = . D. 72 V = . Câu 15. Cho lăng trụ tam giác . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 2 AB a = . Biết 8 AC a ′ = và tạo với mặt đáy một góc 45°. Thể tích khối đa diện ABCC B′ ′ bằng

A.

3 16 6 3 a . B.

3 8 6 3 a . C.

3 16 3 3 a . D.

3 8 3 3 a .

Câu 16. Cho khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′. …