Chuyên đề thể tích khối đa diện dành cho học sinh trung bình - yếu - Dương Minh Hùng

Tài liệu giảng dạy, học tập hiệu quả cao – FB Duong Hung

St-bs: Duong Hung – Zalo: 0774.860.155 – Word xinh 2021 1

FB: Duong Hung

A - Bài tập minh họa:

Câu 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

Ⓐ. Hình 4. Ⓑ. Hình 2. Ⓒ. Hình 1. Ⓓ. Hình 3.

Full Chuyên

đề 12 new 2020-2021 CHƯƠNG ①: KHỐI ĐA DIỆN

Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN

. Lý thuyết cần nắm:

.Kết quả 1: Một khối đa diện bất kì có ít nhất 4 mặt.

.Kết quả 2:Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.

.Kết quả 3: Cho là đa diện mà các mặt của nó là những đa giác có p cạnh. Nếu số mặt

của là lẻ thì p phải là số chẵn.

.Kết quả 4: Cho là đa diện có m mặt, mà các mặt của nó là những đa giác có p cạnh. Khi

đó số cạnh của là .

.Kết quả 5: Mỗi khối đa diện có các mặt là các tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là

một số chẵn. .Kết quả 6: Mỗi khối đa diện bất kì luôn có thể được phân chia được thành những khối tứ

diện. .Kết quả 7: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh. .Kết quả 8: Nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số

chẵn. .Kết quả 9: Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 cạnh. .Kết quả 10: Không tồn tại hình đa diện có 7 cạnh. .Kết quả 11: Với mỗi số nguyên luôn tồn tại hình đa diện có 2k cạnh. .Kết quả 12: Với mỗi số nguyên luôn tồn tại hình đa diện có cạnh. .Kết quả 13: Không tồn tại một hình đa diện có

+ Số mặt lớn hơn hoặc bằng số cạnh. + Số đỉnh lớn hơn hoặc bằng số cạnh. .Kết quả 14: Tồn tại khối đa diện có 2n mặt là những tam giác đều.

 Dạng ①: Nhận diện đa diện lồi.

Tài liệu giảng dạy, học tập hiệu quả cao – FB Duong Hung

St-bs: Duong Hung – Zalo: 0774.860.155 – Word xinh 2021 2

Lời giải.

Chọn D

Hình 4 không phải là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh chung của 4 đa giác, loại A

Hình 2 không phải là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh chung của 3 đa giác, loại B

Hình 1 không phải là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh chung của 4 đa giác, loại C

Hình 3 là hình đa diện vì nó thỏa mãn khái niệm hình đa diện.

(Hình đa diện là hình gồm hữu hạn các đa giác phẳng thỏa mãn hai tính chất:

Bài học kinh nghiệm

 Quan sát kỹ sử dụng các kết quả chính xác để

 Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.

 Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác).

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Ⓐ. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt .

Ⓑ. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt.

Ⓒ. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4.

Ⓓ. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.

Lời giải.

Chọn D

Ⓐ. Đúng vì tồn tại hình tứ diện.

Ⓑ. Đúng vì tồn tại hình lập phương.

Ⓒ. Đúng.

Ⓓ. Sai.

Bài học kinh nghiệm

 Quan sát kỹ sử dụng các kết quả chính xác để

Câu 3: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng

Ⓐ. năm mặt. Ⓑ. ba mặt. Ⓒ. bốn mặt. Ⓓ. hai mặt.

Lời giải.

 Chọn D Trong một đa diện, mỗi cạnh nào cũng là cạnh chung của đúng hai mặt.

Bài học kinh nghiệm

 Quan sát kỹ sử dụng các kết quả chính xác để