3296 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện có đáp án

§3 THỂTÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Câu 1. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a √

3, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thểtích của khối chóp S.ABC bằng

A a3√

3 2 . B a3

2 . C a3√

3 4 . D a3

4 .

Câu 2. Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữnhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thểtích của khối chóp S.ABCD bằng

A 6a3. B a3

3 . C 2a3. D a3.

Câu 3. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30◦. Thểtích khối chóp S.ABC bằng

A a3√

2 18 . B a3√

2 36 . C a3√

3 18 . D a3√

3 36 .

Câu 4. Cho khối chóp tứgiác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, đường cao SO.

Biết SO = a √

2 2 , thểtích khối chóp S.ABCD bằng

A a3√

2 6 . B a3√

2 3 . C a3√

2 2 . D a3√

3 4 .

Câu 5. Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4 cm, CA = 7 cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 30◦. Thểtích khối chóp S.ABC bằng

A 4 √

2 3 cm3. B 4 √

3 3 cm3. C 4 √

6 3 cm3. D 4 √

3 4 cm3.

Câu 6. Có một khối gỗdạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3 cm, OB = 6 cm, OC = 12 cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗđểthu được một hình hộp chữnhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứdiện (xem hình vẽ). Thểtích lớn nhất của khối gỗhình hộp chữnhật bằng

A

M

B

O C

A 8 cm3. B 24 cm3. C 12 cm3. D 36 cm3.

Câu 7. Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độdài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc 30◦và tạo với mặt phẳng (SAD) góc 30◦. Thểtích khối chóp S.ABC bằng

A a3

3 . B a3√

3 3 . C a3√

3 6 . D a3

6 .

Câu 8. Cho lăng trụđều ABC.A′B′C′. Biết rằng góc giữa (A′BC) và (ABC) là 30◦tam giác A′BC có diện tích bằng 2. Thểtích khối lăng trụABC.A′B′C′ bằng

A 2 √

6. B

√

6 2 . C 2. D

√

3.

Câu 9. Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60◦. Thể tích khối chóp đó là

A a3√

3 12 . B a3√

3 36 . C a3

12. D a3

36.

‡

Trang 1

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, biết AB = 4a, SB = 6a. Thểtích khối chóp S.ABC là V . Tỉsố4a3

3V có giá trịlà

A

√

5 10 . B 3 √

5 8 . C

√

5 8 . D

√

5 160.

Câu 11. Thểtích của khối lăng trụđứng tam giác đều có tất cảcác cạnh bằng a bằng

A a3√

2 3 . B a3

3 . C a3√

3 4 . D a3√

3 6 .

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M, N theo thứlà trung điểm của

SA, SB. Tỉsốthểtích VS.CDMN

VS.CDAB là

A 5

8. B 3

8. C 1

4. D 1

2.

Câu 13. Cho hình lăng trụABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác (ABC). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và

BC bằng a √

3 4 . Tính theo a thểtích của khối lăng trụABC.A′B′C′.

A V = a3√

3 24 . B V = a3√

3 12 . C V = a3√

3 6 . D V = a3√

3 3 .

Câu 14. Cho khối lăng trụABC.A′B′C′ có thểtích bằng V . Tính thểtích khối đa diện ABCB′C′ theo V .

A 3V

4 . B 2V

3 . C V

2 . D V

4 .

Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có (SAB) ⊥(ABC), tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thểtích hình chóp S.ABC.

A a3√

3 3 . B a3√

3 6 . C 2a3√

3 3 . D a3√

3 12 .

Câu 16. Cho hình hộp chữnhật ABCD.A′B′C′D′ có AB = a, BC = 2a. AC′ = a. Điểm N thuộc cạnh BB′

sao cho BN = 2NB′, điểm M thuộc cạnh DD′ sao cho D′M = 2MD. (A′MN) chia hình hộp chữnhật làm hai phần, tính thểtích phần chứa điểm C′.

A 4a3. B a3. C 2a3. D 3a3.

Câu 17. Cho hình chóp đều S.ABC có AB = 2a, khoảng cách từA đến (SBC) là 3a

2 . Tính thểtích hình chóp S.ABC.

A a3√

3. B a3√

3 2 . C a3√

3 6 . D a3√

3 3 .

Câu 18. Hình chóp S.ABC có chiều cao h = a, diện tích tam giác ABC là 3a2. Tính thểtích hình chóp S.ABC.

A a3

3 . B a3. C 3

2a3. D 3a3.

Câu 19. Cho hình chop S.ABCD có SA ⊥(ABCD) và ABCD là hình chữnhật với AB = a, AC = a √

5, SC = 3a. Tính thểtích hình chóp S.ABCD.

A 4a3. B 4a3

3 . C 2a3

3 . …