Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện vận dụng cao

1

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Phần 1. Thể tích khối đa diện

Câu 1. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích . V Gọi V  là thể tích của khối tám mặt có

các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện . ABCD Tỉ số V V

 bằng

A. 1. 2 B. 1 . 4 C. 3 . 4 D. 1. 8

Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và

mặt đáy bằng 60 . Gọi , , A B C    lần lượt là các điểm đối xứng của , , A B C qua . S

Thể tích của khối bát diện . ABC A B C  bằng

A. 3 . 2 B. 2 3 . 3

C. 4 3 . 3

D. 2 3.

Câu 3. Cho khối chóp tứ giác đều . , S ABCD có đáy ABCD là

hình vuông cạnh bằng ,a tâm ; O cạnh bên bằng 3. a Gọi M

là trung điểm của , CD H là điểm đối xứng của O qua . SM

Thể tích khối đa diện ABCDSH bằng

A.

3 10 . 12 a B.

3 10 . 18 a C.

3 10 . 24 a D.

3 5 10 . 24 a

Câu 4. Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó

. ABCD A B C D  là hình hộp chữ nhật với

2 , AB AD a   , AA a  . S ABCD là hình chóp

có các cạnh bên bằng nhau và bằng 3. a Thể tích của khối tứ diện SA BD  có thể tích bằng

A. 3 2 . a B.

3 2 . 2 a

C.

3 2 . 3 a D.

3 2 . 6 a

Câu 5. Cho khối lăng trụ . ABC A B C  có thể tích là . V Hai mặt phẳng   ACB và

  BA C  chia khối lăng trụ đã cho thành bốn phần. Thể tích của phần có thể tích lớn

nhất bằng

2

A. 1 . 2V B. 2 . 5V C. 3 . 5V D. 5 . 12V

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng . ABC A B C  có đáy ABC là tam giác đều cạnh

, . a AA a  Gọi E là trung điểm cạnh , AC mặt phẳng   A B E  cắt BC tại . F Thể

tích khối đa diện CA B FE  bằng

A.

3 3 . 4 a B.

3 3 . 8 a C.

3 3 . 15 a D.

3 3 . 16 a

Câu 7. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C  có tất cả các cạnh bằng .a Gọi

, M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và . B C  Mặt phẳng   A MN  cắt cạnh

BC tại . P Thể tích khối đa diện . MBP A B N  bằng

A.

3 3 . 32 a B.

3 7 3 . 32 a C.

3 7 3 . 48 a D.

3 7 3 . 96 a

Câu 8. Cho hình lăng trụ . ABC A B C  có thể tích 3 96 cm . Gọi G là trọng tâm của

tam giác A B C  và H là trung điểm của . BC Thể tích khối tứ diện B GAH  bằng

A. 3 12 cm . B. 3 16 cm . C. 3 18 cm . D. 3 24 cm .

Câu 9. Cho lăng trụ tam giác . ABC A B C  có thể tích bằng . V Gọi , , M N P lần lượt

là trung điểm của các cạnh , , . A B BC CC   Mặt phẳng   MNP chia khối lăng trụ

thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là 1. V Tỉ số 1 V V

bằng

A. 1. 3 B. 25. 72 C. 49 . 144 D. 73 . 216

Câu 10. Cho hình lăng trụ . ABC A B C  có thể tích bằng . V Gọi , , M N P lần lượt là

trung điểm của các cạnh , , . AB A C BB   Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. . 3 V B. . 4 V C. 5 . 24 V D. 7 . 24 V

Câu 11. Cho tứ diện ABCD có 5, 34, 41. AB CD AC BD AD BC       Thể

tích của tứ diện ABCD bằng

A. 10. B. 20. C. 30. D. 40.

Câu 12. Cho hình hộp . ABCD A B C D  có thể tích 3 120 cm . Gọi , M N lần lượt là

trung điểm AB và . AD Thể tích khối tứ diện MNA C  bằng:

A. 3 15 cm . B. 3 20 cm . C. 3 24 cm . D. 3 30 cm .

Câu 13. Cho tứ diện ABCD có 2 2 4 cm , 6 cm , 3cm. ABC ABD S S AB      Góc giữa hai

mặt phẳng   ABC và   ABD bằng 60 . Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

A. 3 2 3 cm . B. 3 2 3 cm . 3

C. 3 4 3 cm . 3

D. 3 8 3 cm . 3

Câu 14. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích . V Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho 2 . EC ES  Gọi   là mặt phẳng chứa đường