500 bài tập chọn lọc thể tích khối đa diện - Lê Minh Tâm

∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II

Chương i– Khối đa diện 1

GV. LÊ MINH TÂM – 093.337.6281

CHUYÊN ĐỀ KHỐI 12 CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Câu 1. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên SA vuông

góc với đáy, 3 SA a  và thể tích của khối chóp bằng 3a . Tính độ dài cạnh đáy AB .

A. 2 a . B. a . C. 3 2 a . D. 3 a .

Câu 2. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a,    SA ABC . Góc giữa hai mặt

phẳng   SBC và   ABC bằng 30. Thể tích khối chóp .S ABC là

A.

3 3

6 a . B.

3 3

3 a . C.

3 3 12 a . D.

3 3

8 a .

Câu 3. Cho hình chóp .S ABC có thể tích 3 2  V a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại A biết  AB a . Tính h là khoảng cách từ S đến mặt phẳng   ABC .

A. 6  h a. B. 12  h a. C. 3 2  h a . D. 3  h a .

Câu 4. Thể tích khối lập phương có cạnh a là

A. 3 27a . B. 3 3a . C. 3 1 3 a . D. 3a .

Câu 5. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a ,   SA ABC  , 2 SA a  M, N lần

lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối đa diện AMNCB.

A.

3 3

8 a . B.

3 3

24 a . C.

3 3 12 a . D.

3 3

4 a .

Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi M là trung điểm của

SD . Biết thể tích khối chóp .S ABCD bằng 12. Thể tích khối chóp MBCD là A. 6. B. 4. C. 3. D. 2 Câu 7. Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc

với   ABCD và 2 SA a  . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng   SAD là

A.

2 a . B. 2 a . C. a . D. 6 2 a .

Câu 8. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với  AB a , 2  BC a , cạnh

SA vuông góc với đáy và 2  SA a . Thể tích khối chóp .S ABCD bằng

A.

3 2

3 a . B.

3 4 2 3 a . C. 3 2 2 a . D.

3 2 2 3 a .

Câu 9. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc

với mặt phẳng  , ABCD góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng   SAD bằng 0 60 .

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 3 1 3 a . B.

3 3a . C. 3 1

3

a D. 3 1

3 3

a .

Câu 10. Cho .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết    SA ABCD và góc giữa SB

với mặt đáy   ABCD bằng 45. Tính thể tích của khối chóp .S ABCD theo a .

A.

3 3

2 a V . B.

3 3

3 a V . C.

3 2

3 a V . D.

3

3 a V .

∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II

Chương i– Khối đa diện 2

GV. LÊ MINH TÂM – 093.337.6281

Câu 11. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a .Tính khoảng cách từ C

đến mặt phẳng   A B BA 

A.

2 a . B. a . C. 3 2 a . D. 3 a .

Câu 12. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật 2  AB a,  AD a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa   SBC và   ABCD bằng 45.Tính thể tích

khối chóp .S ABCD.

A.

3 2

3

a . B. 3 4a . C. 3 2a . D.

3 4

3

a .

Câu 13. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với  AB a , 2  AD a , cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 0 60 . Thể tích khối chóp .S ABCD bằng

A. 3 6 a . B.

3 3 a . C.

3 2 a . D. 3 3 2 a . Câu 14. Cho hình chóp .S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , hai mặt phẳng   SAB và   SAD

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng   SCD và mặt phẳng đáy

bằng 45. Thể tích tứ diện SBCD bằng

A.

3

6 a . B.

3

3 a . C. 3a . D.

3

2 a .

Câu 15. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Gọi V là thể tích

khối chóp .S ABCD. Tính theo V thể tích khối chóp .SOAB?

A.

2 V . B. V . C.

4 V . D.

8 V .

Câu 16. Cho hình lập phương  . ABCD AB C D có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng    A BD bằng

A. 3 3 . B. 3. C. 3 . D. 2 2 .

Câu 17. Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc

với mặt phẳng   ABCD và SC tạo với đáy một góc 60. Thể tích của khối chóp

.S ABCD là

A.

3 6

2 a . B.

3 6

3 a . C.

3 6

4 a . D.

3 6 12 a .

Câu 18. Tính thể tích V của khối lập phương  . ABCD AB C D biết 3  AC a .

A. 3  V a . B. 3 3 3  V a . C.

3

3 a V . D.

3 3 6 4 a V .

Câu 19. Cho khối chóp .S ABC, có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B ,

 AB a , 2  BC a, góc giữa   SBC và mặt đáy bằng …