Đề khảo sát lần 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Bắc Từ Liêm - Hà Nội

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Ngày kiểm tra: 04/4/2025

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn thi: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 02 trang) Bài I (1,5 điểm) 1) Biểu đồ sau đây biểu diễn dữ liệu về các hoạt động trong giờ ra chơi của học sinh lớp 9A1.

a) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Từ bảng tần số, hãy cho biết hoạt động nào được học sinh tham gia nhiều nhất.

2) Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12 có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu. Tính xác suất biến cốA: “Chọn được quả cầu có số chia hết cho 2”.

Bài II (1,5 điểm) Cho hai biểu thức

với 0, 1 x x ≥ ≠.

1) Tìm giá trị của A tại 4 x = .

2) Chứng minh rằng 1 1 x B x + = −

.

3) Đặt . P A B = . Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn 4 P ≤ . Bài III (2,5 điểm)

1) Rạp chiếu phim Quốc gia quy định giá vé xem phim của người lớn và trẻ em khác nhau. Gia đình Mai có 3 người lớn và 2 trẻ em mua vé hết tổng 590 nghìn đồng. Gia đình Lan có 2 người lớn và 1 trẻ em cũng đi xem phim và mua vé hết tổng 370 nghìn đồng. Hỏi giá vé quy định của người lớn và trẻ em là bao nhiêu?

2) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120 km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

7

11

5

8

4

0

2

4

6

8

10

12

Đọc sách Ôn bài Thư giãn Đá cầu Chơi cờ vua

Số lượng

Hoạt động

Hoạt động trong giờ ra chơi của học sinh lớp 9A1

3 1 5 ; 1 1 1 1 x x A B x x x x + = = + + − + + −

ĐỀ CHÍNH THỨC

3) Cho phương trình 2 3 2 0 x x − − = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; x x . Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức 1 2 1 2

1 2

4 4 x x x x A x x − − = − .

Bài IV (4,0 điểm) 1) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất có bán kính đáy là 7cm, chiều cao 8cm đựng đầy nước. Lọ thứ hai có bán kính đáy là 8cm, chiều cao 6cm. a) Tính thể tích nước trong lọ thứ nhất? b) Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai thì nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao? (Lấy 3,14 π ≈ . Bỏ qua độ dày của thành bình). Lọ 1 Lọ 2 2) Cho đường tròn ( ) ; O R có hai đường kính AB và MN vuông góc tại . O Gọi C là trung

điểm của OB. Tia MC cắt đường tròn ( ) O tại . D Gọi E là giao điểm của AD và MN .

a) Chứng minh tứ giác OCDN nội tiếp.

b) Chứng minh 2 . 2 AD AE R = và 3 OA OE = .

c) Gọi F là hình chiếu của O trên , NB G là giao điểm của AN và BD . Chứng minh , , G F C thẳng hàng.

Bài V (0,5 điểm)

Nhà anh Thịnh có một cái ao nuôi cá hình chữ nhật ABCD (tham khảo hình vẽ), đợt này vừa có một loại cá giống mới nên anh đã giăng lưới quây lại để nuôi thử nghiệm trên một góc ao của mình. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí M ở bờAB đến một vị trí N ở bờAD và phải đi qua một cái cọc cố định đã cắm sẵn ở vị trí

E . Biết rằng khoảng cách từ cọc E đến bờ , AB AD lần lượt là 5m và 12m. Hỏi diện tích nhỏ nhất của phần góc ao AMN mà anh Thịnh có thể quây được là bao nhiêu?

----------------Hết----------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

12m

5m

E

N

M

D

C B

A