Đề khảo sát Toán 9 lần 4 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc

-Trang 1-

PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9-LẦN 4

MÔN TOÁN NĂM HỌC 2024-2025 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 02 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Từ câu 1 đến câu 8, em hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái (A, B, C hoặc D) trước đáp án mà em cho là đúng.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức  2026

2025 P x x   là

A. 2025. x  B. 2025. x  C. 2025. x  D. 2025. x 

Câu 2. Cặp     ; 1; 3 x y   là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 2 1. x y   B. 2 1. x y   C. 2 1. x y   D. 2 1. x y  

Câu 3. Tích các nghiệm của phương trình 2 2 7 4 0 x x    bằng

A. 2.  B. 2. C. 7. 2  D. 7 . 2

Câu 4. Độ dài cung  120 của đường tròn bán kính 9cm bằng

A. 18 . cm  B. 12 . cm  C. 6 . cm  D. 9 . cm 

Câu 5. Hệ phương trình 2 1 3 11 x y x y      

có nghiệm là

A.     ; 1;1 . x y  B.     ; 2; 3 . x y   C.     ; 1;2 . x y  D.     ; 2;3 . x y 

Câu 6. Phương trình 2 2 0 x x a    có một nghiệm 1. x  Nghiệm còn lại của phương trình là

A. 2. x  B. 1. x  C. 3. x  D. 3. x 

Câu 7. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn , O có   40 , 80 . ABC ACB     Góc BOC có số đo

bằng

A. 60 . B. 120 . C. 40 . D. 80 .

Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có 6 , 8 . AB cm BC cm   Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình

chữ nhật ABCD bằng

A. 5 . cm B. 10 . cm C. 6 . cm D. 8 . cm

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 2 6 3 3 9 x x x x x        

Câu 2 (1,0 điểm). Cho biểu thức   1 2 3 : 0, 4 . 2 1 1 x x A x x x x x

                

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

ĐỀ CHÍNH THỨC

-Trang 2-

Câu 3 (1,0 điểm). Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 80m so với mặt của cây cầu và cách nhau

400 . m Các dây cáp có dạng đồ thị của parabol    2 : 0 P y ax a   và được treo trên các đỉnh tháp

( hình vẽ). Một người đứng tại điểm H cách tâm O của cây cầu 100 . m Chiều cao CH là khoảng

cách từ chân người đó đến dây cáp. Tính . CH

Câu 4 (1,0 điểm). Hai bạn An và Bình cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Nếu

mỗi bạn làm một mình thì bạn An cần ít thời gian hơn bạn Bình là 9 ngày. Hỏi nếu bạn An làm một

mình 3 ngày rồi nghỉ thì Bình hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu?

Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn   AB AC  nội tiếp đường tròn   ; . O R Ba

đường cao , , AD BE CF cắt nhau tại . H

a) Chứng minh rằng bốn điểm , , , B F H D cùng thuộc một đường tròn.

b) Kéo dài AD cắt đường tròn  O tại điểm thứ hai là đường tròn . K Đường thẳng KF cắt đường

đường tròn  O tại điểm thứ hai là .I Gọi N là giao điểm của CI và . EF Chứng minh rằng

2 . . CF CN CI 

c) Kẻ OM vuông góc với BC tại . M Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . AEF Chứng

minh rằng ba điểm , , M N P thẳng hàng.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương , , a b c thỏa mãn điều kiện 3 a b c  . Chứng minh rằng

2 2 2

3. 1 1 1 2 a b c b c a      

 Hết 

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh: ............................................................ Số báo danh:………….……………