Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Thanh Hóa

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

ĐỀ CHÍNH THỨC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN KHẢO SÁT: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề gồm 2 trang, 15 câu.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm, mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 2 2 1 x x = − là

A. 0 x ≠ B. 1 x ≠ C. 0 x ≠ và 1 x ≠− D. với mọi .x

Câu 2. Kết quả rút gọn của biểu thức 4 2 3 3 1 A = − − bằng

A. 2 B. 1 − C. 1 D. 2. − Câu 3. Để đồ thị hàm số 2 y ax = đi qua điểm ( ) 1; 3 M − thì giá trị của a bằng

A. 3 − B. 1 − C. 1 D. 3. Câu 4. Nghiệm của bất phương trình 3 6 0 x − − ≥ là A. 2 x ≥ B. 2 x ≥− C. 2 x ≤− D. 2. x ≤ Câu 5. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón này là A. ( ) 2 24 cm xq S π = B. ( ) 2 15 cm xq S π = C. ( ) 2 12 cm xq S π = D. ( ) 2 30 cm . xq S π =

Câu 6. Trong hình bên, biết  0 60 AOB = . Số đo cung nhỏ AmB bằng A. 0 60 B. 0 30 C. 0 120 D. một kết quả khác. Câu 7. Trong hai câu thơ:

“Dân ta phải biết sử ta Cho tường gốc tích nước nhà Việt Nam”

(Trích Lịch sử nước ta, Hồ Chí Minh, 1942) Mẫu dữ liệu thống kê các chữ cái T; C; A; H; N trong hai câu thơ trên được cho trong bảng

sau:

Chữ cái T C A H N

Tần số 6 4 5 4 5

Tần số tương đối của giá trị “T” trong bảng bằng

A. 0,25% B. 40% C. 25% D. 2,5%.

Câu 8. Gieo đồng thời hai con xúc sắc cân đối, đồng chất I và II. Xác suất của biến cố: “Tổng

số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6” bằng

A. 1 9 B. 5 36 C. 1 6 D. 1 . 12

m

60° A O

B

Trang 2

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 9.(1,5 điểm)

a) (0,75 điểm) Giải phương trình 2 2 3 0. x x + − =

b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình 3 y 1 3 x x y − = −  + = − 

Câu 10.(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 1 1 1 2 : 1 2 1 x x A x x x x

  + +   = − −      − − −   

(với 0; 1; 4 x x x > ≠ ≠ ).

Câu 11. (1,0 điểm) Cho phương trình 2 6 0 x x m − + = (với m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 ; x x thỏa mãn nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.

Câu 12. (1,0 điểm) Một đội xe tải dự định chở 280 tấn đá đến điểm tập kết để đưa ra xây dựng các đảo chìm ở quần đảo Hoàng Sa - Việt Nam. Sau khi tính toán, đội cần chở thêm 6 tấn. Vì vậy đội đã bổ sung thêm 1 xe, nên mỗi xe chở ít hơn dự định ban đầu 2 tấn. Biết tất cả các xe đều chở khối lượng đá như nhau. Tính số xe dự định ban đầu. Câu 13. (1,0 điểm) Một chiếc bút chì dạng hình trụ có đường kính đáy 8 mm và chiều dài

180 mm. Thân bút được làm bằng gỗ. Lõi bút dạng hình trụ, được làm bằng than chì, có chiều dài bằng chiều dài bút và đáy là hình tròn có đường kính 2 mm . a. (0,5 điểm) Tính thể tích của một chiếc bút. b. (0,5 điểm) Tính thể tích phần gỗ để làm 2025 chiếc bút chì có cấu tạo như trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của 3 mm ). Câu 14. (2,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( ) ; O R vẽ hai tia tiếp tuyến , AB AC với đường tròn ( , B C là các tiếp điểm). Vẽ tia Ax nằm giữa hai tia AB và AO , Ax cắt đường tròn ( ) O tại , D E ( D nằm giữa hai điểm A và E ). Gọi I là trung điểm của dây DE . Đường thẳng BC cắt hai đường thẳng AI và OI lần lượt ở H và . K a.(1,0 điểm) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

b.(1,0 điểm) Chứng minh IA là phân giác của góc BIC và 2 1 1 KH KB KC = + .

Câu 15. (0,5 điểm) Bác Nam đang trên chiếc thuyền đánh cá tại vị trí A cách bờ biển 2 kmvà chèo thuyền về nhà ở địa điểm B trên bờ sông. Để về nhà với thời gian ngắn nhất bác dự định chèo thuyền vào bờ ở một vị trí P nằm giữa , O B và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để về nhà tại địa điểm B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là 4 km (hình vẽ). Biết rằng thuyền di chuyển với vận tốc 6 km/h (bỏ qua sức gió và vận tốc của dòng nước) và bác Nam chạy bộ trên bờ với vận tốc 10 km/h . Tìm vị trí điểm P để khoảng thời gian bác Nam đi từ vị trí A về đến nhà (điểm B ) là ngắn nhất? Khi đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu phút?

------------------------ HẾT …