Đề khảo sát Toán 9 lần 5 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Cẩm Giàng - Hải Dương

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CẨM GIÀNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 5

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề bài gồm 06 câu, 02 trang) Câu 1 (1,5 điểm).

1) Thống kê tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được lắp thử (đơn vị: giờ) được cho trong

bảng dưới dây:

1180 1150 1190 1170 1180 1170 1160 1170 1160 1150

1190 1180 1170 1170 1170 1190 1170 1170 1170 1180

1170 1160 1160 1160 1170 1160 1180 1180 1150 1170

a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu trên

b) Có người nói: “Có trên 75% bóng đèn có tuổi thọ từ 1160giờ đến 1180giờ”. Theo

em nhận định đó đúng hay sai?

2) Một hộp kín có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 2 viên bi vàng (các viên bi giống hệt

nhau về kích thước, khối lượng, chất liệu). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Tính

xác suất của biến cố A: “Viên bi được lấy ra có màu xanh”.

Câu 2 (2,0 điểm).

1) Giải hệ phương trình + = −  + = − 

2

3 6

x y

x y

2) Rút gọn biểu thức 3 2 2 1 : 2 3 5 6 1 x x x N x x x x x

  + + + = + +   − − − + +  

với

0, 4, 9 x x x ≥ ≠ ≠ .

3) Cho phương trình 2 8 5 0 x x − − = có 2 nghiệm ( ) 1 2 1 2 ; x x x x >

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức

1 2 2 1 2 3 24 1

x x T x x

− = + −

Câu 3 (2,0 điểm).

1) Một nhà máy sản xuất giấy có 18 tấn giấy tồn trong kho. Hôm nay nhà máy nhận

được một đơn đặt hàng 60 tấn giấy. Biết mỗi ngày nhà máy có thể sản xuất được 3

tấn giấy. Hỏi nhà máy cần sản xuất trong ít nhất bao nhiêu ngày để hoàn thành đơn

đặt hàng?

2) Để mở rộng kinh doanh, một cửa hàng đã vay 600 triệu đồng kì hạn 12 tháng từ hai

ngân hàng A và B với lãi suất lần lượt là 8% /năm và 9%/năm. Tổng số tiền lãi một

năm phải trả cho cả hai ngân hàng là 50 triệu đồng. Tính số tiền của hàng đã vay từ

mỗi ngân hàng.

Câu 4 (1,0 điểm). Đây là ‘Al Rihla’, quả bóng chính thức của World cup 2022, có bán

kính 11cm.

a) Hãy tính thể tích của quả bóng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

b) Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da. Mỗi miếng da có

diện tích 75,9 cm2. Hỏi cần bao nhiêu miếng da để hoàn thiện 500

quả bóng này? (coi các mép dán không đáng kể, kết quả làm tròn

đến hàng đơn vị ).

Câu 5 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và MN vuông góc với

nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M . Kẻ MH vuông góc với BC ( H

thuộc BC ).

1) Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp.

2) MB cắt OH tại E . Chứng minh HE là phân giác của  MHB và ME. MH= BE. HC .

3) Gọi giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp ∆MHC là K. Chứng minh

ba điểm C, K, E thẳng hàng.

Câu 6 (0,5 điểm). Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc

mũ loại I nhiều gấp đôi thời gian làm một chiếc mũ loại II. Nếu chỉ sản xuất mũ loại II thì

trong 1 giờ phân xưởng sản xuất được 60 chiếc. Phân xưởng làm việc không quá 8 tiếng

mỗi ngày và thị trường tiêu thụ tối đa mỗi ngày 200 chiếc mũ loại I và 240 chiếc mũ loại

II. Tiền lãi khi bán một chiếc mũ loại I là 24 nghìn đồng, một chiếc mũ loại II là 15 nghìn

đồng. Hỏi phân xưởng phải sản xuất mỗi loại bao nhiêu chiếc mỗi ngày để lợi nhuận lớn

nhất.

....................Hết.......................