Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2026 lần 1 trường chuyên ĐHSP Hà Nội

Page 1 of 2

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Đề thi gồm có:02 trang

Mã đề: 111

KÌ THI THỬ (ĐGNL) VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

NĂM 2026 – LẦN 1

Môn Toán chung Dành cho tất cả các thí sinh thi thử

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: ……………………………………….. Số báo danh: ……………………………………….......... A.TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Học sinh lập bảng ô vuông theo mẫu dưới đây vào trang 1 của giấy thi, viết một trong bốn chữ A, B, C, D chỉ phương án đã chọn vào mỗi ô vuông

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trả lời Câu 1. Cho hai số dương ,a b khác 1. Nếu a là căn bậc hai số học của b thì

A. 2 . b a  B.

2. b a  C. 2 . a b D.

2. a b  Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.sin . AC B BC  B. sin . AB B BC  C. sin . AC B AB  D.sin . AB B AC 

Câu 3. Trực tâm của một tam giác là A.Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó. B.Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó. C.Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó. D.Giao điểm của ba đường cao của tam giác đó. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hệ số góc của đường thẳng 3 4 y x   là A. 3 . B. 4. C. 3. D. 4  . Câu 5. Nếu a là số thực không thuộc tập hợp   1;0;1  thì biểu thức 20 5 : M a a  bằng

A.

4. a B.

15. a C.

25. a D.

100. a Câu 6. Nếu phương trình bậc hai   2 2 0 , , , 0 ax bx c a b c a       có hai nghiệm phân biệt thì hai nghiệm

đó là A.

2 2 , . b b ac b b ac a a    

B.

2 2 , . b b ac b b ac a a    

C.

2 2 4 4 , . b b ac b b ac a a    

D.

2 2 4 4 , . 2 2 b b ac b b ac a a    

Câu 7. Cho một hình lăng trụ tứ giác đều có chu vi đáy bằng 2a và chiều cao bằng .h Diện tích xung quanh

của hình lăng trụ đã cho là A. . ah B. 1 . 2ah C. 2 . ah D. 1 . 3ah

Câu 8. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O.Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.   2 . BOC BAO  B.   2 . BOC ACB  C.   2 . BOC ABC  D.   2 . BOC BAC  Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 6. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. M là điểm thay đổi trên đường thẳng EF. Giá trị nhỏ nhất của MA + MD là bao nhiêu? A.6. B.8. C.10. D.14.

Câu 10. Trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm tọa lạc tại phường Cầu Giấy thành phố Hà Nội. Theo https://caugiay.hanoi.gov.vn/ ngày 28/6/2025, Phường Cầu Giấy có dân số là 74 516 người. Làm tròn số 74 516 đến hàng nghìn có kết quả là bao nhiêu? A.74 500. B. 75 000. C. 74 520. D. 70 000.

Page 2 of 2

Câu 11. Một người làm lại mật khẩu tài khoản thanh toán trực tuyến. Khi lập mật khẩu, hệ thống báo lại số điện thoại người đó mã OTP là một dãy 4 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Xác suất của biến cố ‘mã OTP là lập thành số lớn hơn 9 000’ bằng

A. 1000 . 10000 B. 1001 . 10000 C. 998 . 10000 D. 999 . 10000

Câu 12. Một trường THCS cho 4 lớp 6 đăng kí tham gia câu lạc bộ ngoại khóa. Bảng 1 thống kê số lượng học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ ngoại khóa của từng lớp. Do lỗi đánh máy nhầm nên có một số liệu không hợp lí. Bảng 1 Số lượng không hợp lí là số liệu của lớp nào? A.Lớp 6A. B. Lớp 6B. C. Lớp 6C. D. Lớp 6D. B. VIẾT TRÊN TỜ GIẤY THI (7 điểm) Câu 13. (1 điểm). Thống kê thâm niên công tác (đơn vị: năm) của 40 cán bộ của một cơ quan và được kết quả như sau:

8 1 4 10 6 2 14 5 12 18 4 5 6 7 7 5 4 1 8 9 7 6 8 12 8 4 9 3 19 11 2 3 9 7 11 15 4 20 5 4 Chọn ngẫu nhiên một cán bộ. Tính xác suất của biến cố sau: a) Cán bộ được chọn có thâm niên công tác là 15 năm. b) Cán bộ được chọn có thâm niên công tác nhiều hơn 15 năm. Câu 14 (1 điểm). Hai ô tô chuyển động đều, xuất phát tại cùng một thời điểm với tốc độ trung bình như nhau là 60 km/h từ hai vị trí A và B theo hai hướng vuông góc với nhau để cùng đi về bến cuối O (Hình bên). Vị trí A cách bến 57 km, vị trí B cách bến 50 km. Sau mấy giờ xuất phát hai xe vừa chưa đến O vừa cách nhau 13 km? Câu 15 (3 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và ABD là tam giác đều. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng a) IB.CD =ID.BC.

b) Diện tích của tam giác BCD bằng 3 . . 4 CB CD

c) 1 1 1 . CI …