Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GDĐT Quảng Trị

THCS.TOANMATH.com Trang 1

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

QUẢNG TRỊ

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC: 2025 – 2026

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 3 1. x y − = B. 2 2 3. x y + = C. 2 1. x y + = D. 2 2 4 5. x y + =

Câu 2. Giá trị tan60o bằng

A. 3. B. 3 . 3 C. 1. D. 3 . 2

Câu 3. Giá trị nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình 3 12 0 x − ≥? A. 0. x = B. 1. x = C. 3. x = D. 5. x = Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại , , , A BC a AC b AB c = = = (Tham khảo hình bên). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. cos . b B a = B. sin . b B a =

C. tan . b B a = D. cot . b B a =

Câu 5. Một đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng? A. 2. B. 0. C. 1. D. Vô số. Câu 6. Gieo một con xúc xắc 20 lần cho kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Tần số 2 3 5 ? 4 3 Tần số xuất hiện của mặt 4 chấm là: A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 7. Hệ phương trình 3

2 3

x y

x y

+ =   − = 

có nghiệm là

A. ( ) 1;2 . B. ( ) 0; 1 . C. ( ) 2; 1 . D. ( ) 1; 0 .

Câu 8. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Kí hiệu mặt sấp là S , mặt ngửa là N . Không gian mẫu của phép thử là A. ( ) ( ) ( ) ( ) { } , ; , ; , ; , . S S S N N S N N Ω= B. ( ) ( ) { } , ; , . S N N S Ω=

C. ( ) ( ) ( ) { } , ; , ; , . S S S N N N Ω= D. ( ) ( ) ( ) { } , ; , ; , . S S N S N N Ω=

Câu 9. Kết quả nào sau đây không thể là kết quả của phép thử: “Bạn Hòa gieo một con xúc xắc và bạn Hằng gieo một đồng xu”? A. ( ) 1, . S B. ( ) 2, . N C. ( ) 3, . N D. ( ) 7, . S

c

a b

B

C

A

THCS.TOANMATH.com Trang 2

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

Câu 10. Trong các đa giác sau, đa giác nào là đa giác đều? A. Tam giác. B. Hình vuông. C. Hình thoi. D. Hình chữ nhật. Câu 11. Cho hình nón như hình vẽ bên. Đường sinh của hình nón là A. . SO B. . OA C. . SA D. . AB Câu 12. Cho . a b > Bất đẳng thức nào dưới đây đúng? A. 0. a b − < B. 0. a b − > C. 2 2 . a b < D. 1 1. a b + < + II. Tự luận (3 điểm) Câu 1. (1,0 điểm)

1. Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn biểu thức 12 3. A = − 2. Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình 2 3 4 0. x x + − = Câu 2. (1,0 điểm)

Một cửa hàng ghi lại cỡ của các đôi giày đã bán trong một ngày và thu được kết quả như sau:

40 38 40 39 39 37 38 40 38 40 39 40 39 38 41 40 41 37 40 41 Hãy lập bảng tần số của dãy dữ liệu trên. Theo em, cửa hàng nên nhập về cỡ giày nào nhiều nhất để bán? Câu 3. (1,0 điểm)

Trong hệ trục tọa độ , Oxy cho biết parabol ( ) 2 : P y ax = đi qua điểm ( ) 1;2 . M a) Xác định giá trị của a. b) Tìm trên đồ thị ( ) P hai điểm ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ; A x y B x y với 1 2 x x < sao cho 1 2 1 x x + = và 1 2 10. y y + =

Câu 4. (1,0 điểm)

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 2 140 . m Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Hãy tìm chiều rộng (ban đầu) của mảnh đất đó. Câu 5. (1,0 điểm)

An dùng một cái gàu hình trụ múc nước từ giếng đổ vào một bể hình lập phương cạnh 8 . dm Biết gàu có đường kính đáy 2dm , chiều cao 3dm và ban đầu trong bể chưa có nước. Hỏi An phải múc ít nhất bao nhiêu gàu nước để đổ đầy bể? Câu 6. (1,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC ( ) AB AC > nội tiếp đường tròn ( ) O . Kẻ đường cao AH của tam giác

ABC ( ) H BC ∈ . Từ H kẻ , HK HI lần lượt vuông góc với ( ) , , AB AC K AB I AC ∈ ∈ . a) Chứng minh tứ giác AKHI nội tiếp. b) Kẻ đường kính AD của ( ), O gọi M là giao điểm của AD với . IK

Chứng minh  . AHM ADH = Câu 7. (0,5 điểm)

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 400. Tính xác suất để số được chọn là bội của 2 hoặc 3.

------ HẾT ------ Họ và tên thí sinh:..............................................................Số báo danh:.....................

O B A

S