Đề khảo sát Toán vào lớp 10 năm 2025 - 2026 lần 4 trường Hoằng Sơn 1 - Thanh Hóa

UBND HUYỆN HOẰNG HÓA TRƯỜNG TH&THCS HOẰNG SƠN 1

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 THI VÀO

LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2025- 2026

Môn: Toán - LẦN 4 Ngày khảo sát: 18/5/2025 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề gồm có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm, gồm 08 câu, mỗi câu 0,25 điểm).

Câu 1. Phương trình ( )( ) 3 4 0 2 6 x x x + − = + có nghiệm là:

A. 3 x = − B. 4 x = C. 3 x = và 4 x = − D. 3 x = − và 4 x = Câu 2. Biểu thức

2 4 4x y khi bỏ dấu căn có giá trị là: A. 2 2x y B. 2 2x y − C. 2 2xy D.

2 2 x y

Câu 3: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số 𝑦𝑦= 𝑎𝑎𝑥𝑥2(𝑎𝑎≠0). A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. B. Với 0 a < thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và (0;0) O là điểm cao nhất của đồ thị. C. Với 0 a > thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và (0;0) O là điểm cao nhất của đồ thị. D. Với 0 a > thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và (0;0) O là điểm thấp nhất của đồ thị. Câu 4. Bất phương trình 2024 2025 0 x − ≤ có các hệ số ;a blần lượt là: A. 2024; 2025 a b = = B. 2025; 2024 a b = − = C. 2024; 2025 a b = = − D. 2024; 2025 a b = − = − Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, 3 AB cm = ; 5 BC cm = . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 3 4 tanC = B. 4 5 sinC = C. 3 5 cosB = D. 4 3 tan B =

Câu 6. Cho đơờng tròn ( ) ;4 O cm và đường thẳng d tiếp xúc với nhau. Gọi h là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. 4 h cm > B. 4 h cm < C. 4 h cm ≤ D. 4 h cm = Câu 7: Thời gian chạy cự ly 100m của các học sinh khối lớp 9 ở một trường THCS được giáo viên

Thể chất ghi lại trong bảng số liệu sau:

Thời gian (giây) [ ) 13;15 [ ) 15;17 [ ) 17;19 [ ) 19;21 Số học sinh 25 36 40 57 Thời gian hoàn thành của bạn Đăng là 14 giây. Thời gian chạy của bạn Đăng nằm trong nhóm số liệu nào?

A. [ ) 13;15 B. [ ) 15;17 C. [ ) 17;19 D. [ ) 19;21 Câu 8. Nam có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. bạn rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố: “Chữ số trên tấm thẻ được rút số chẵn” bằng:

A. 3 10 B. 4 10 C. 5 10 D. 1 10

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm). Câu 9. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm) Giải phương trình: 2 2 7 9 0 x x + −= .

b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: 3 6 2 x y x y

  

+ = − = −.

Câu 10. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: 2 1 3 1 4 : 1 1 1 1 x P x x x x

  − = − +   − + − +  

, với 0 x ≥ và 1 x ≠

ĐỀ A

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 11. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình: 2 2 2( 1) 4 5 0 x m x m m − − + − + = có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa

mãn điều kiện 2 2 1 2 1 2 1 2 3 3 0 x x x x x x + − − = . Câu 12. (1 điểm) Một ca nô đi xuôi dòng trên một khúc sống từ bến Ađến bến B dài 40kmsau đấy lại ngược dòng từ B về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút. Vận tốc của dòng nơớc là 3 / km h và vận tốc riêng của ca nô không đổi. Tính vận tốc riêng của ca nô.

Câu 13. (1 điểm) Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn (lấy 3,14 π ≈ , kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, theo 3 m )

Mặt đáy được minh họa như hình vẽ sau:

Câu 14. (2,0 điểm) ) Cho đường tròn ( ) O đường kính . AB Gọi H là điểm nằm giữa O và . B Kẻ dây

CD vuông góc với AB tại . H Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ (E khác A và ). C Kẻ CK vuông góc với AE tại . K Đường thẳng DE cắt CK tại . F a) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh K là trung điểm CF. Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất.

Câu 15. (0,5 điểm) Một người chạy bộ ngược chiều gió trên một quãng đường có độ dài là s km, với vận tốc gió thổi là 6 km / h. Nếu vận tốc của người chạy khi không có gió là v ( km / h ) thì năng lượng tiêu hao của người đó trong t giờ được cho bởi công thức  3 E v c v t   , trong đó c là một hằng số, E được tính bằng đơn vị Jun. Người đó cần chạy với vận tốc bao nhiêu km / h để năng lượng tiêu hao trong quá …