Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GDĐT Đà Nẵng

THCS.TOANMATH.com Trang 3

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: (2 điểm)

a) Tính 2 A 4 8 (1 2) 3 2 = + + − − .

Cách giải:

a) 2 4 8 (1 2) 3 2 A = + + − −

2 4.2 1 2 3 2 = + + − −

2 2 2 2 1 3 2 = + + −−

1 = . Vậy 1 A = .

b) Để thực hành đo khoảng cách giữa hai tòa nhà X và Y , một học sinh dùng giác kế tại vị trí A của tòa nhà và ngắm qua hai vị trí , B C của tòa nhà Y như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai điểm

, B C (ở hai tầng) bằng 7m, BAC 30 ∠ = , vị trí A và B cùng độ cao so với mặt đất. Tính khoảng cách AB giữa hai tòa nhà đó (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét). Cách giải: b) Xét tam giác ABC vuông tại B, có:

tan BC BAC AB ∠ =

7 tan30 AB = 

7 7 3 12,1 tan30 AB = = ≈  (mét).

Vậy khoảng cách AB giữa hai tòa nhà xấp xỉ 12,1 mét.

c) Hình bên là biểu đồ sổ lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai doạn 1990-2021. Biểu đồ có bao nhiêu loại thiên tai và loại thiên tai nào xảy ra nhiểu nhất?

d) Lập bảng tấn sổ cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ sổ lượng các thiên tai ở hinh bên. (Theo vietnam opendevelopmentmekong.net)

Cách giải: c) Biểu đồ có 5 loại thiên tai. Loại thiên tai xảy ra nhiểu nhất là bão.

THCS.TOANMATH.com Trang 4

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

d) Lập bảng tấn sổ cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ sổ lượng các thiên tai ở hinh bên.

Cách giải: d) Bảng tấn sổ:

Loại thiên tai Hạn hán Bệnh dịch Lũ lụt Sạt lở đất Bão

Sổ lương 6 9 71 6 94

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phương trình ( )( )

1 1 3 1 1 1 1 1 x x x x x x x + − + + = − + − +

Cách giải: Ta có điều kiện xác định: 1; 1 x x ≠− ≠.

( )( )

1 1 3 1 1 1 1 1 x x x x x x x + − + + = − + − +

a) ( ) ( )( )

2 2 ( 1) ( 1) 3 1 0 1 1 x x x x x + + − − + = − +

( )( )

2 2 2 1 2 1 3 1 0 1 1 x x x x x x x + + + − + − −= − +

( )( )

2 2 3 1 0 1 1 x x x x − + = − +

Giải phương trình 2 2 3 1 0 x x − + = ta được 1 x = (loại) và ( ) 1 tmdk 2 x = .

Vậy phương trình ( )( )

1 1 3 1 1 1 1 1 x x x x x x x + − + + = − + − + có nghiệm 1 2 x = .

b) Một gia đình dự dịnh xem Lễ hội Pháo hoa Quốc tế Đà Nẵng 2025 và vui chơi tại Khu Du Lịch S. Theo giá niêm yết, tổng giá vé vui chơi cho 3 người lớn và 2 trẻ em là 4,2 triệu đồng. Tuy nhiên, do mua vé đúng dịp khai mạc Lễ hội nên giá vé người lớn được giảm 20% và giá vé trẻ em được giảm 25% so với niêm yết. Vì vậy thực tế gia đình đó chì phải trả số tiền vé là 3,3 triệu đồng. Hỏi giá vé niêm yết của mỗi người lớn và mỗi trẻ em là bao nhiêu?

Cách giải: Gọi giá vé niêm yết ban đầu của người lớn và trẻ em lần lượt là ,x y (triệu đồng) ( 0; 0) x y > >

Giá vé người lớn được giảm 20% , thực tế phải trả là 80% 0,8 x x = (triệu đồng).

Giá vé trẻ em được giảm 25% nên thực tế phải trả là 75% 0,75 y y = (triệu đồng)

Do giá vé ban đầu của 3 người lớn và 2 trẻ em là 4,2 triệu đồng nên: 3 2 4,2 x y + =

Giá vé sau giảm của 3 người lớn và 2 trẻ em là 3,3 triệu đồng nên: 2,4 1,5 3,3 x y + =

Từ đó có hệ phương trình:

3 2 4,2

2,4 1,5 3,3

x y

x y

+ =   + = 

THCS.TOANMATH.com Trang 5

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

4,2 2 3 4,2 2 2,4 1,5 3,3 3

y x

y y

− =  −    + =      

4,2 2 3 3,36 0,1 3,3

y x

y

− =   − = 

1 0,6 x y =   = 

Vậy giá vé niêm yết của người lớn và trẻ em lần lượt là 1 triệu đồng và 600 nghìn đồng. Câu 3: (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị ( ) P của hàm số 2 1 2 y x = − . Tìm các điểm thuộc đồ thị ( ) P có tung độ bằng 5

lần hoành độ.

Cách giải:

a) Vẽ đồ thị ( ) P của hàm số 2 1 2 y x = − . Tìm các điểm thuộc đồ thị ( ) P có tung độ bằng 5

tần hoành độ. Cách giải: Ta có bằng giá trị sau:

x -2 -1 0 1 2

2 1 2 y x = − -2 1 2 − 0 1 2 − -2

Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm:

( ) ( ) ( ) 1 1 0;0 ; 2; 2 ; 1; ; 1; ; 2; 2 2 2 O A B C D     − − −− − −        

Hệ số 1 0 2 a = − < nên parabol có bề lõm hướng xuống. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục

đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số 2 1 2 y x = − như sau:

Vì tung độ bằng 5 lần hoành độ nên ta có 5 y x = , thay vào hàm số 2 1 2 y …