Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GDĐT Bắc Kạn

THCS.TOANMATH.com Trang 1

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

BẮC KẠN

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC: 2025 – 2026

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,0 điểm).

a) Tính 5 9; 25 4. A B = + = −

b) Rút gọn biểu thức 1 1 2 : , 9 3 3 x P x x x   = +   + − +  

với 0, 9. x x > ≠

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình 7 0 x − = .

b) Giải hệ phương trình 4 6 . 3 4 2 x y x y + =   − = 

c) Bình và An đi xe đạp điện từ A đến B, khởi hành cùng một lúc. Biết vận tốc trung bình của An lớn hơn vận tốc trung bình của Bình là 5 / , km h dó đó An đến B trước Bình 6 phút. Biết quãng đường AB là 10 . km Tính vận tốc của mỗi xe.

Câu 3 (1,0 điểm).

Thống kê điểm kiểm tra môn Toán cuối học kỳ II của 30 học sinh lớp 9A ở một trường THCS cho kết quả như sau:

7 8 10 3 8 6 5 5 3 8 4 5 2 9 9 5 6 7 8 6 7 9 8 9 10 8 7 7 4 3 a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.

b) Tính xác suất của biến cố A “Học sinh đạt điểm lớn hơn 7”.

Câu 4 (1,5 điểm).

Cho Parabol ( ) 2 : P y x = và đường thẳng : . d y ax b = +

a) Vẽ Parabol ( ) 2 : P y x = trên mặt phẳng tọa độ . Oxy

b) Tìm ,a b để đường thẳng d đi qua điểm ( ) 2;8 A và song song với đường thẳng

': 3 2025. d y x = +

c) Với ,a b tìm được ở ý b) đường thẳng d cắt Parabol ( ) P tại hai điểm phân biệt có

hoành độ lần lượt là 1 2 , . x x Hãy tính giá trị của biểu thức

2 2 1 2 1 2 5 . A x x x x = + −

Câu 5 (3,5 điểm).

THCS.TOANMATH.com Trang 2

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

1. Cho đường tròn ( ) O có bán kính bằng 3 cm. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( ) O

kẻ các tiếp tuyến , MA MB với ( ) O ( , A B lần lượt là các tiếp điểm). Kẻ đường kính , AC tiếp

tuyến tại C của ( ) O cắt AB tại . D

a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp.

b) Tính số đo của góc , OCB biết 4 . BC cm =

c) Gọi N là giao điểm của MC và . OD Chứng minh MAC ∆ đồng dạng với . CND ∆

2. Một ly nước dạng hình nón có chiều cao là 18 cm, đường kính miệng ly là 6 cm, lượng nước trong ly cao 12 cm. Ly nước được đặt cố định trên mặt bàn bằng phẳng như hình vẽ bên. Tính thể tích của phần nước có trong ly.

Câu 6 (1,0 điểm).

Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 30 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 6 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 30 câu hỏi, người nào có số điểm từ 27 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

----------------------------------------HẾT-----------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:............................................................Chữ kí:.............................................

Chữ ký Giám thị 1:.....................................Chữ ký Giám thị 2:...............................................