Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GDĐT Bình Định

THCS.TOANMATH.com Trang 3

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Bài 1 (1,5 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức 2 3 12 4 A = − + . 2. Giải phương trình 2 6 0 x − = . 3. Giải bất phương trình 4 3 x x ≥ + .

Lời giải

1. Tính giá trị biểu thức 2 3 12 4 2 3 2 3 2 2 A = − + = − + = . 2. Giải phương trình 2 6 0 x − = .

2 6 x = hay 3 x = .

3. Giải bất phương trình 4 3 x x ≥ + . 3 3 x ≥ hay 1 x ≥.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1 x ≥.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Cho hàm số ( ) 2 0 y ax a = ≠ có đồ thị đi qua điểm ( ) 1;1 A . Xác định hệ số a .

2. Cho hai biểu thức: 2 1 1 x M x + = + và 1 4 4 2 2 x N x x x = + − − + − , với 0, 4 x x ≥ ≠.

a) Rút gọn biểu thức N . b) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức . P M N = nhận giá trị là số nguyên. Lời giải

1. Hàm số

2 y ax = đi qua điểm ( ) 1;1 A nên

2 1 (1) a = hay 1 a = .

2a. Rút gọn biểu thức N: 1 4 4 2 2 x N x x x − = + + − + − .

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )

2 2 4

2 2 2 2 2 2

x x x N x x x x x x

− + − = + + + − + − + −

( )( )

2

2 2

x x N x x

− − = + −

( )( ) ( )( )

1 2

2 2

x x N x x

+ − = + −

; 1 2 x N x + = + .

2b. Tìm giá trị nguyên x để . P M N = nguyên.

2 1 1 2 1 3 . . 2 1 2 2 2 x x x P M N x x x x + + + − = = = = + + + + + .

P∈ khi 3 2 x − ∈ +  hay 2 x + ∈ { } { } = ± ± ¦ 3 1; 3 .

THCS.TOANMATH.com Trang 4

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

2 x + -3 -1 1 3

x Loại Loại Loại 1 Vậy 1 x = .

Bài 3 (1,5 điểm)

Tại một cửa hàng điện máy, tổng giá tiền niêm yết của một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh là 25 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp khai trương cửa hàng giảm 10% giá niêm yết mặt hàng ti vi và giảm 20% giá niêm yết mặt hàng tủ lạnh. Vì thế, bà My đã mua một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh chỉ với tổng số tiền là 21 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng ban đầu là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi x là giá niêm yết ban đầu của chiếc tivi, y là giá niêm yết ban đầu của chiếc tủ lạnh (triệu đồng) ( ) 0 , 25 x y < < .

Ta có 25 x y + = . Tổng số tiền mua chiếc ti vi và tủ lạnh sau khi giảm giá là 0,9 0,8 21 x y + = .

Giải hệ phương trình 25 0,9 0,8 21 x y x y + =   + = 

ta được 10, 15 x y = = (tmđk)

Vậy giá niêm yết của chiếc ti vi và tủ lạnh lần lượt là 10 và 15 triệu đồng.

Bài 4. (2,0 điểm)

1. Bác An mua một khúc gỗ hình trụ có đường kính đáy là 0,6 mét và chiều cao 2 mét. Biết rằng mỗi mét khối gỗ có giá 5 000 000 đồng. Tính thể tích của khúc gỗ và số tiền bác An mua khúc gỗ đó (làm tròn kết quả đến hàng chục nghìn).

2. Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 15, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp”. Viết không gian mẫu của phép thử và tính xác suất của biến cố A: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5”.

Lời giải

1. Thể tích khúc gỗ hình trụ là ( ) 2 2 ³ (0,3) 2 0,18 V r h m π π π ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = = .

Số tiền bác An mua khúc gỗ là 0,18 5000000 2 830 000 π ⋅ ≈ đồng.

2. Không gian mẫu của phép thử là { } 1,2, ,14,15 Ω=  .

A là biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5 “.

{ } 5,10,15 A = .

Xác suất rút được thẻ ghi số chia hết cho 5 là ( ) 3 1 15 5 P A = = .

Bài 5. (3,0 điểm)