Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 - 2027 sở GDĐT Phú Thọ

UBND TỈNH PHÚ THỌ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH, CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT NĂM HỌC 2026-2027

MÔN THI: TOÁN CHUYÊN, TOÁN TIN, TOÁN NGA-PHÁP-TRUNG

I. CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN, CHUYÊN TIN

STT Nội dung (Mạch kiến thức/Chủ đề) Yêu cầu cần đạt

1.

Đại số 1 (3,0 điểm): - Phương trình, Hệ phương trình quy về bậc nhất, bậc hai; - Hàm số và đồ thị (Hàm số bậc nhất, bậc hai) - Tìm đa thức, tính chất của đa thức; - Biểu thức đại số - Bài toán áp dụng thực tiễn, mô hình hóa.

- Biết giải các PT, HPT - Nắm các tính chất cơ bản của hàm số - Biết tìm đa thức, hiểu cấu trúc nghiệm, hệ số của một đa thức - Biết chứng minh các đẳng thức, biết tính toán giá trị biểu thức - Biết chuyển mô hình hóa các bài toán thực tế.

2.

Đại số 2 (1,5 điểm): - Bất đẳng thức; - Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức.

- Biết chứng minh bất đẳng thức. - Biết tìm GTLN, GTNN.

3.

Số học (1,5 điểm): - Lý thuyết chia hết trên tập số nguyên; - Tìm số nguyên tố, hợp số, số chính phương; - Phương trình nghiệm nguyên.

- Chứng minh được các tính chất chia hết trên tập số nguyên. - Biết giải phương trình nghiệm nguyên. - Biết tìm các số nguyên tố, hợp số, số chính phương.

4.

Hình học (3,0 điểm): - Chứng minh các tính chất hình học; các hệ thức hình học; - Tính toán trong hình học; - Điểm và đường cố định; Cực trị hình học.

- Biết chứng minh được các tính chất hình học. - Biết tính toán được các đại lượng hình học. - Biết tìm và chứng minh được yếu tố cố định, cực trị hình học.

5.

Tổ hợp xác suất (1,0 điểm): - Xác suất của biến cố - Nguyên lý Đirichlet; - Nguyên lý Bất biến; - Nguyên lý cực hạn; - Hình học tổ hợp; bảng vuông; tư duy lôgic.

- Biết tính xác suất của biến cố. - Biết suy luận logic phát triển tư duy tổ hợp. - Biết sử dụng các nguyên lý trong tổ hợp.

II. CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TIẾNG NGA, PHÁP, TRUNG QUỐC (Dành cho thí sinh thi vào trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ)

STT Nội dung (Mạch kiến thức/Chủ đề)

Yêu cầu cần đạt

1. Đại số 1 (3,0 điểm):

- Biến đổi, rút gọn biểu thức đại số. - Hàm số và đồ thị (Hàm số bậc nhất, bậc hai). - Phương trình bậc nhất và phương trình quy về phương trình bậc nhất; Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bài toán áp dụng thực tiễn, mô hình hóa.

- Biết chứng minh các đẳng thức, biết tính toán giá trị biểu thức. - Nắm các tính chất cơ bản của hàm số. - Biết giải các Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình. - Biết chuyển mô hình hóa các bài toán thực tế 2. Xác suất, thống kê (1,5 điểm):

- Xác suất của biến cố - Thống kê.

- Biết tính xác suất của biến cố - Thiết lập được bảng tần số, tần số tương đối 3. Đại số 2 (1,5 điểm):

- Biến đổi, rút gọn biểu thức đại số - Hàm số và đồ thị (Hàm số bậc nhất, bậc hai) - Phương trình bậc nhất và phương trình quy về phương trình bậc nhất; Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và định lý Viét. - Bài toán áp dụng thực tiễn, mô hình hóa.

- Biết chứng minh các đẳng thức, biết tính toán giá trị biểu thức. - Nắm các tính chất cơ bản của hàm số. - Biết giải các Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình. Biết vận dụng định lý Viét. - Biết chuyển mô hình hóa các bài toán thực tế. 4. Hình học (3,0 điểm):

- Chứng minh các tính chất hình học; các hệ thức hình học; - Tính toán trong hình học; - Điểm và đường cố định; Cực trị hình học. - Các hình khối trong thực tiễn. - Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

- Biết chứng minh được các tính chất hình học. - Biết tính toán được các đại lượng hình học - Biết tìm và chứng minh được yếu tố cố định, cực trị hình học. - Biết tính diện tích xung quanh, thể tích của các hình nón, trụ, cầu - Giải quyết được một số vấn đề trong thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn.