Đáp án bộ đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 - 2027 sở GDĐT TP HCM

Trên con đường thành công

THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH

CỤM 1 - ĐỀTHAM KHẢO 1 ĐỀTHAM KHẢO TUYỂN SINH 10 SỐ1

Năm học: 2026-2027

Bài 1 (1,5 điểm). Cho hàm số(P) : y = x2

4 .

a Vẽđồthị(P).

b Tìm điểm K thuộc (P) có tung độnhỏhơn hoành độ1 đơn vị. Lời giải. Bảng giá trị:

x −4 −2 0 2 4

y = x2

4 4 1 0 1 4

Vẽđồthị(P):

x

y

-4 -2 2 4

1

4

O

(P)

Vì điểm K có tung độnhỏhơn hoành độ1 đơn vịnên y = x −1.

Ta có phương trình: x −1 = x2

4 x2

4 −x + 1 = 0 Suy ra x = 2. Với x = 2 suy ra y = 1. Vậy toạđộđiểm cần tìm là (2; 1) . □

Bài 2 (1,0 điểm). Cho phương trình 3x2 + 2x −5 = 0.

a Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

b Không giải phương trình, tính giá trịcủa biểu thức:

T = (x1 −2x2) (x2 −x1) + x2 2 Lời giải.

a Ta có 3x2 + 2x −5 = 0 (a = 3; b = 2; c = −5).

Ta có ∆= b2 −4ac = 22 −4 · 3 · (−5) = 4 + 60 = 64 > 0. Vì ∆> 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

b Theo định lý Viète, ta có:

   

  

x1 + x2 = −b

a = −2

3

x1x2 = c

a = −5

3

x2 1 + x2 2 = (x1 + x2)2 −2x1x2 = Å−2

3

ã2 −2 · Å−5

3

ã = 34

9 .

1 TOÁN 9 CTST [ 1

Tài liệu tựôn luyện Toán 9 Không có dấu chân của kẻlười biếng

Ta có T = x1x2 −x2 1 −2x2 2 + 2x1x2 + x2 2 T = 3x1x2 −(x2 1 + x2 2)

T = 3 · Å−5

3

ã −34

9

T = −79

9

□

Bài 3 (1,5 điểm). Thời gian tựhọc tại nhà của bạn Tú trong một tuần được biểu diễn trong biểu đồcột sau đây:

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

162

Thứhai

135

Thứba

170

Thứtư

150

Thứnăm

180

Thứsáu

175

Thứbảy

190

Chủnhật

(Sốphút)

(Thứ)

Thời gian tựhọc tại nhà của Bạn Tú

a Tính thời gian trung bình bạn Tú tựhọc tại nhà mỗi ngày trong một tuần.

b Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần, tính xác suất của các biến cốsau:

✓A: “Ngày được chọn có thời gian tựhọc tại nhà của bạn Tú lớn hơn 170 phút”. ✓B: “Ngày được chọn có thời gian tựhọc tại nhà của bạn Tú không quá 160 phút”. Lời giải.

a Tổng thời gian tựhọc của Tú trong tuần là: 162 + 135 + 170 + 150 + 180 + 175 + 190 = 1162 (phút) Thời gian trung bình bạn Tú tựhọc tại nhà mỗi ngày là:

1162

7 = 166 (phút).

b Gọi không gian mẫu là Ω.

Tập hợp các ngày trong tuần là: Ω= {Thứ2; Thứ3; Thứ4; Thứ5; Thứ6; Thứ7; CN}. Suy ra n(Ω) = 7. Xét biến cốA: “Ngày được chọn có thời gian tựhọc tại nhà của bạn Tú lớn hơn 170 phút”. Các ngày thuận lợi cho biến cốA là: Thứ6 (180), Thứ7 (175), Chủnhật (190). Suy ra n(A) = 3.

2 TOÁN 9 CTST [ 2

Trên con đường thành công

Xác suất của biến cốA là P(A) = n(A)

n(Ω) = 3

7

.

Xét biến cốB: “Ngày được chọn có thời gian tựhọc tại nhà của bạn Tú không quá 160 phút”. Các ngày thuận lợi cho biến cốB là: Thứ3 (135), Thứ5 (150). Suy ra n(B) = 2.

Xác suất của biến cốB là P(B) = n(B)

n(Ω) = 2

7

.

□

Bài 4 (1,0 điểm). Trên một miếng đất hình chữnhật có chiều rộng là x (m) (x > 0), chiều dài là 2x + 10 (m), người ta làm một lối đi hình bình hành có bềrộng là 2 m. Phần còn lại là hai miếng đất hình thang vuông có diện tích bằng nhau, người ta dựkiến trồng hoa hồng và hoa cúc.

HOA HỒNG HOA CÚC

2 (m)

x (m)

2x + 10 (m)

a Viết biểu thức A biểu diễn diện tích trồng hoa hồng theo x.

b Người ta dựkiến lát sỏi lối đi, chi phí cho mỗi mét vuông lát sỏi hết 120 nghìn đồng. Hỏi

chi phí đểlàm lối đi là bao nhiêu? Biết diện tích miếng đất trồng hoa hồng là 45 m2.

Lời giải.

a Diện tích của lối đi hình bình hành là 2 · x = 2x (m2).

Diện tích của cảmiếng đất hình chữnhật là x(2x + 10) = 2x2 + 10x (m2). Diện tích phần đất còn lại đểtrồng hoa là: 2x2 + 10x −2x = 2x2 + 8x (m2) Vì hai miếng đất trồng hoa có diện tích bằng nhau nên diện tích trồng hoa hồng là: A = (2x2 + 8x) : 2 = x2 + 4x

Vậy biểu thức cần tìm là A = x2 + 4x .

b Theo đềbài, diện tích trồng hoa hồng là 45 m2 nên ta có phương trình:

x2 + 4x = 45 x2 + 4x −45 = 0 x1 = 5 (nhận vì x > 0); x2 = −9 (loại). Với x = 5, diện tích của lối đi là: S = 2 · 5 = 10 (m2) Chi phí đểlàm lối đi là: 10 · 120 000 = 1 200 000 (đồng) Vậy chi phí cần tìm là 1 200 000 đồng.

□

Bài 5 (1,0 điểm). Trong hình vẽ, 6 lon nước ngọt hình trụđược đặt sát nhau trong thùng …