Đề KSCL Toán vào 10 lần 1 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Thiệu Hóa - Thanh Hóa

1

UBND HUYỆN THIỆU HOÁ PHÒNG GD &ĐT THIỆU HÓA

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI VÀO 10 LẦN 1

NĂM HỌC: 2025-2026 Môn thi: Toán; Ngày thi: 22/02/2025 (Thời gian làm bài 120 phút, đề gồm có 02 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm, gồm 8 câu, mỗi câu 0,25 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời em cho là đúng.

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 3 2 3 3 1 2 2 x x x x

      là

A. 1, 2. x x   B. 1, 2. x x   C. 1, 2. x x   D. 1, 2. x x   Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức 1 2 A x   là

A. 1 . 2 x  B. 1 . 2 x  C. 1 . 2 x  D. 1 . 2 x 

Câu 3. Trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị của bốn hàm số sau:

2 4 y x  ;

2 3 y x 

;

2 10 y x  ;

2 4 y x  . Trong số các đồ thị đã cho, có bao nhiêu đồ thị nằm phía dưới trục

hoành?

A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4

Câu 4. Bất phương trình   5 4 3 2 9 5 8. x x x     có tập nghiệm là

A . 𝑥≥

31

6 . B. 𝑥≥

− 31

6 . C. 𝑥<

31

6 . D. 𝑥>

31

6 .

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có 8 cm BC  , 6 cm AC  . Tỉ số lượng giác tanC là bao nhiêu? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 0,87. B. 0,86. C. 0,88. D. 0,89.

Câu 6. Cung có số đo 110 của đường tròn bán kính 8 cm dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả

đến hàng phần chục)

A. 15,3 cm. B. 15,4 cm. C. 15,5 cm. D. 15 cm.

Câu 7. Sau một năm thực hiện đề án phổ cập bơi người ta tiến hành thu thập dữ liệu về kĩ

năng bơi của học sinh THCS ở một huyện, thu được kết quả như sau:

Hỏi Kết quả phổ cập bơi sau một năm thì số học sinh biết bơi thành thạo chiếm bao nhiêu phần trăm?

A.52% B. 26% C. 260% D. 2,6% Câu 8. Đội tuyển kéo co của lớp 9A gồm có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một bạn đứng đầu hàng. Xác suất “Bạn nam được chọn đứng đầu hàng” là:

A. 3

5 B. 2

5 C. 2

3 D. 1

3

Tình trạng Bơi thành thạo Biết bơi nhưng chưa thành thạo Chưa biết bơi Số học sinh 260 150 90

2

II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 9. (1,5 điểm)

a. (0,75 điểm) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0.

b. (0,75 điểm) Giải hệ phương trình:

3 2 3 x y x y       

Câu 10. (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 2 2 4 2 2

x x x B x x x

        với 0, 4 x x  

Câu 11. (1 điểm) Cho phương trình : x2 – (m-1)x + m - 2 = 0. ( với m tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x 3

1 + x 2 -12m +7 =0

Câu 12. (1 điểm) Hai người thợ cũng làm chung một công việc trong 7 giờ 12phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai

người chỉ làm được 3

4 công việc. Hỏi một người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong?

Câu 13. (1 điểm).Trong một lần đến tham quan tháp Eiffel (Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới đây. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao h của tháp Eiffel theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 14. (2 điểm) Cho đường tròn  O , bán kính R, đường kính 𝐴𝐵. Đường thẳng nằm ngoài

đường tròn 1 2 , d d là các đường thẳng lần lượt qua 𝐴, 𝐵 và cùng vuông góc với đường kính

𝐴𝐵. Qua điểm H bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua

𝐴, 𝐵 tại 𝑀, 𝑁; 𝑂𝑀, 𝑂𝑁 cắt đường tròn lần lượt tại 𝐸, 𝐹.Gọi giao điểm của ON và HB là G;

OM và HA là K, kẻ HJ vuông góc với 𝐴𝐵 (𝐽∈𝐴𝐵).

a) Chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp.

b) Chứng minh 𝐽𝐺2 + 𝐽𝐾2 = 𝑅2. Xác định vị trí của , M N để diện tích tam giác MON

đạt giá trị lớn nhất.

Câu 15. (0,5 điểm) Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: 2 2 2 x y z  

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 2 2 2 2 1 7 1 1 ( ) ( ) 2023 2

x P y z x y z     

…..…..HẾT………