Đề tham khảo thi vào 10 Toán (chung) 2025 - 2026 phòng GDĐT Duy Xuyên - Quảng Nam

UBND HUYỆN DUY XUYÊN TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2025 - 2026 Môn thi: Toán (chung) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: …/…/2025

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Thí sinh chọn một phương án đúng và ghi vào Giấy thi (Ví dụ: 1B, 2C,…)

Câu 1. Hệ phương trình  + =− − =− 

2x y 1 x y 2

có nghiệm (x; y) là

A. (−1; 1). B. (1; 1). C. (1; −1). D. (−1; −1).

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 3

1 x x = − là

A. 1 x −. B. 1 x . C. 1 x  và 0 x  . D. 1 x  và 1 x −.

Câu 3. Giá trị của x để 2 x− có nghĩa là

A. x 2 −. B. x 2 −. C. x 2  . D. x 2  .

Câu 4. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn số?

A. x2 + x – 1 = 0. B. x3 + 2x2 – 4 = 0. C. 0x2 +3x -2 = 0 D. – 5x4 + x2 = 0.

Câu 5. Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm x1, x2 là

A. x1 + x2 = 8. B. x1 + x2 = – 7. C. x1 + x2 = 7. D. x1 + x2 = - 8. Câu 6. Phương trình 2 0 ax bx c + + = (a 0) có ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là

A. 1 2 2

b x x a − = =  B. 1 2

b x x a − = =  C. 1 2

c x x a − = =  D. 1 2 2

c x x a − = = 

Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Giá trị của tanC bằng A. 1,3. B. 0,75. C. 0,6. D. 0,8. Câu 8. Cho (O; 5cm), M là điểm nằm trên đường tròn đó nếu

A. OM < 5cm. B. OM = 5cm. C. OM ≤ 5cm. D. OM > 5cm.

Câu 9. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và 0 BAD 110 thì BCD bằng A. 1100. B. 900. C. 2500. D. 700. Câu 10. Không gian mẫu của phép thử là A. số kết quả có thể xảy ra của phép thử. B. kết quả có thể xảy ra của phép thử. C. tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi của một biến cố. D. tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Câu 11. Gieo một con xúc xắc 30 lần cho kết quả sau:

Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Tần số 3 6 4 5 4 8 Tần số tương đối xuất hiện của mặt 2 chấm là A. 15% B. 2%. C. 20%. D. 50%.

Câu 12. Hình trụ có chiều cao h = 8 cm và bán kính đáy r = 3 cm thì diện tích xung quanh là A. 9π cm2. B. 24π cm2. C. 48π cm2. D. 57π cm2.

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

h

4° 6°

H 762 m

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm):

a) Rút gọn biểu thức ( )

2 5 3 5

5 A = + − . b) Vẽ đồ thị của hàm số 2 2 . y x = −

Bài 2 (1,0 điểm): a) Giải bất phương trình 2 10 0. x − − 

b) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 4 0 x x −− = . Không giải phương trình, hãy tính

giá trị của biểu thức

1 2

1 1 A x x − = − .

Bài 3 (1,5 điểm): a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi nên thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp từ A đến B.

b) Có hai túi A và B. Túi A chứa ba quả cầu ghi các số 1, 2, 3. Túi B chứa bốn tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên lần lượt một quả cầu và một tấm thẻ từ hai túi A và B. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất của biến cố “Tổng hai số ghi trên quả cầu và tấm thẻ bằng 5”.

Bài 4 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O). Gọi H là giao điểm các đường cao BD, CE của ∆ABC.

a) Chứng minh : tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn. b) Tia CE cắt (O) tại M. Từ M vẽ đường thẳng song song ED cắt (O) tại N. Chứng minh:

NMH DAH = .

c) Gọi I là trung điểm BC, và tia IH cắt (O) tại K. Tính AKH .

Bài 5. (0,5 điểm):

Bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m, 0 A 4 ; 0 6 B . Tính chiều cao h của con dốc (làm tròn đến mét).

A B

--- HẾT ---

* Thí sinh không được sử dụng tài liệu. * Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………….………………………… Số báo danh: ………………