Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2025 - 2026 trường THPT Gang Thép - Thái Nguyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT GANG THÉP

THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm có 02 trang, 7 câu)

Câu 1 (2.0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy

a) Giải phương trình 2 2 5 3 0 x x − + = ;

b) Giải hệ phương trình 2 5

3 2 3

x y

x y

+ = ⎧ ⎨ − = − ⎩

.

Câu 2 (1.0 điểm).

Cho biểu thức 2 1 10 : 2 4 2 2 2 x x P x x x x x

⎛ ⎞ − ⎛ ⎞ = + + − + ⎜ ⎟⎜ ⎟ − − + + ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

, với 0 x ≥ và 4 x ≠

a) Rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị của biểu thức P với 2025 x = . Câu 3 (1.0 điểm). Nếu hiện tại nước Anh là mùa đông thì London ở múi giờ + 0, Hà Nội ở múi giờ + 7. Giả sử vào thời điểm mùa đông của nước Anh, giờ London là x (giờ), giờ Hà Nội là y (giờ). a) Viết công thức biểu thị y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không? Vì sao? b) Nếu vào thời điểm mùa đông của nước Anh, giờ London là 4 giờ sáng thì giờ của Hà Nội là mấy giờ?

Câu 4 (1.0 điểm). Một trường học có 78 giáo viên trong đó gồm có cả thầy giáo và cô giáo, tuổi trung bình của họ là 43. Tính số thầy giáo và số cô giáo của trường đó, biết rằng tuổi trung bình của các thầy giáo là 39 tuổi, tuổi trung bình của các cô giáo là 45 tuổi. Câu 5 (1.5 điểm).

a) Hình 1 thống kê về kết quả xếp loại học tập cuối

học kỳ I của lớp 9A ở một trường trung học cơ sở, được cho bằng biểu đồ hình quạt tròn (tính theo tỉ số phần trăm). Biết lớp 9A có 40 học sinh. Trong đó có 6 học sinh xếp loại Tốt, 19 học sinh xếp loại Khá và 15 học sinh xếp loại Đạt, ở cuối học kì I. Theo em, thông tin thống kê trong biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 1 có chính xác không? Hãy giải thích. Hình 1

b) Trong giờ học ở lớp 8A, giáo viên cho học sinh tham gia chơi trò quay tấm bìa đồng chất như Hình 2 và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại. Biết rằng mũi tên không chỉ vào vạch kẻ phân cách giữa các ô quạt. Hãy tính xác suất để một học sinh của lớp đó quay ngẫu nhiên một lần, mũi tên chỉ trúng vào ô hình quạt có chữ “Phần thưởng”.

Tốt 15%

Khá 45%

Đạt 40%

Tốt

Khá

Đạt

ĐỀ THI THỬ LẦN 1

Câu 6 (2.0 điểm).

a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao . AH Biết 3 , 4 . BH cm CH cm = = Tính giá trị của

biểu thức tan cot . Q B C = +

c) Bác An làm một vườn hoa gồm hai hình tròn tâm A và tâm B tiếp xúc ngoài với nhau.

Biết khoảng cách AB = 5m và diện tích của vườn hoa là 13,48π m2. Tính bán kính theo mét

của mỗi hình tròn.

Câu 7 (1.5 điểm). Cho ΔABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính BC, AH là đường cao của ΔABC. Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB, cạnh AC và đường tròn (O) lần lượt tại các điểm D, E và I. Đường thẳng AI cắt đường thẳng BC tại điểm M.

a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Chứng minh ba điểm M, D, E thẳng hàng.

------ HẾT ------

Họ và tên thí sinh:………………….……………................Số báo danh:……….…………

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

b) Một cầu thang thẳng có 5 bậc (Hình 3). Mỗi bậc có chiều rộng là 26cm và chiều cao là 18cm. Hãy tính khoảng cách theo mét từ điểm A đến điểm B của cầu thang đó.

Hình 3