Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Nga Sơn - Thanh Hóa

UBND HUYỆN NGA SƠN

PHÒNG GD&ĐT

(Đề thi gồm 2 trang)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10-LẦN 2

THPT NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Ngày thi 27 tháng 3 năm 2025 Họ và tên học sinh:…………………………………………… Lớp 9……... Trường THCS: ................................................ SBD:……...... I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2 1 2024 2025 0 x x + + = . B. 2 3 2024 2025 0 x x − + = .

C. 2 2024 2025 0 x x − + = D. 4 2 2022 2021 0 x x + − = . Câu 2. Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?

A. ( )

2 5 . − B. 2 5 . C. ( )

2 5 . − D. ( )

2 5 . −

Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc hàm số 𝑦𝑦= 𝑥𝑥2 A. (−1; 2) B. (1; 2) C. (1; 1) D. (−2; 2) Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức 1 2 A x = − là?

A. 1 . 2 x ≤ B. 1 . 2 x < C. 1 . 2 x > D. 1 . 2 x ≥

Câu 5. Cho tam giác ABC có 5; 4; 3 BC AC AB    . Kết quả nào sau đây là đúng? A. sin 0,75 C  B. sin 0,6 C  C. sin 0,8 C  D. sin 1,3 C  . Câu 6. Diện tích hình tròn bán kính 10 R cm  là: A.

2 ( ) 100 cm 

2 10 ( ) cm  C.

2 ( ) 20 cm  D.

2 100 ² ( ) cm 

Câu 7. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ? A. 45° B. 90° C. 60° D. 120° Câu 8. Cho đường tròn   ; 10 , O cm đường kính AB. Điểm  M O  sao cho  45 BAM  

. Diện tích hình quạt AOM là:

A.   2 5 cm  B.   2 25 cm  C.   2 25 2 cm  D.   2 50 cm 

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 9. (1,5 điểm)

a) (0,75 điểm) Giải phương trình:

2 3 7 2 0 x x . − + =

b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình

2 3 8

4 3 2

x y

x y

+ =   − = − 

Câu 10 . ( 1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức: 3 5 11 2 2 1 2 1 2 x x x A x x x x + − − = − + − + − − + ( với 0 x ≥ và 1 x ≠).

Câu 11: (1,0 điểm) Cho phương trình 2 5 3 0 x x m − + − = ( m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn hệ thức:

2 1 1 2 2 2 3 1 x x x x − + = .

Câu 12. (1,0 điểm) Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g, miếng kim loại thứ hai nặng 858 g . Thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng kim loại thứ hai là

3 10cm , nhưng khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất lớn hơn miếng kim loại thứ hai là 1

3 g cm . Tính khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại. (Biết

rằng khối lượng riêng của một vật được xác định bởi công thức m D V = trong đó là

khối lượng riêng tính bằng đơn vị là

3 g cm , khối lượng tính bằng đơn vị là g, thể tích tính bằng đơn vị

3 cm ) Câu 13 .( 1,0 điểm ) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,7m và bán kính đáy 0,5m. Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Biết mỗi mét vuông sơn thợ lấy với số tiền là 500000 đồng. Tính số tiền phải trả cho thợ sơn (lấy 3,14 π ≈ ). Câu 14. (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. Kẻ đường kính AK của (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK.

a) Chứng minh tứ giác ADFC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh   BAD CAK = . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Chứng minh MN DF ⊥ và M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF Câu 15. (0,5 điểm) Từ một hình vuông cạnh bằng 6, bạn An cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ. Sau đó bạn An gập lại thành hộp quà có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Tìm x để khối hộp có thể tích lớn nhất.

-----HẾT----