Đề thi thử Toán (chung) vào lớp 10 năm 2025 đợt 1 trường chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG (Đề thi gồm: 02 trang)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2025 – ĐỢT 1 MÔN: TOÁN (Chung) Ngày 16 tháng 3 năm 2025 Thời gian làm bài: 120 phút. (12 câu TNKQ, 05 câu TL) Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD…………………………… Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) vào tờ giấy thi. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm).

Câu 1. Giá trị của biểu thức  

3 3 2 3  bằng

A. 2 3.  B. 2 3.  C. 2 3.  D. 2 3.  Câu 2. Nghiệm của bất phương trình 2 3 2 x x    là

A. 1. x  B. 1. 3 x  C. 1. x  D. 1. 3 x 

Câu 3. Giá trị của m để đồ thị hàm số 2 3 y mx   đi qua điểm   2;1 M là

A. 5 . 2 m  B. 1. m  C. 1. m  D. 5 . 2 m 

Câu 4. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 0 2. x y   B. 0 3. x y   C. 2 3 0. x y   D. 0 0 5. x y  

Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 5 7 1 ? 3 2 5

x y

x y

      

A.   3; 2 .  B.   2; 3 .  C.   2;3 .  D.   3;2 . 

Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm   1; 2 ? N 

A. 2 1 . 2 y x  B. 2 2 . y x  C. 2 2 . y x  D. 2 1 . 2 y x 

Câu 7. Tổng hai nghiệm của phương trình 2 4 3 0 x x    bằng A. 3. B. 4.  C. 4. D. 3. 

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại , 4cm, 3cm. A AB AC   Khi đó tan B bằng

A. 4 . 3 B. 3. 5 C. 4 . 5 D. 3 . 4

Câu 9. Với mọi góc nhọn ,  khẳng định nào sau đây đúng?

A.   sin 90 cos .     B.   cos 90 tan .    

C.   tan 90 sin .     D.   cot 90 cos .    

Câu 10. Cho hình vuông ABCD cạnh .a Đường tròn đi qua bốn điểm , , , A B C D có bán kính là

A. .a B. 2 . 2

a C. . 2 a D. 2 .a

Câu 11. Độ dài cung 40 của đường tròn bán kính 9cm bằng

A. 2 cm. 9

 B. cm.  C. 2 cm.  D. cm. 9 

Câu 12. Một hộp đựng 15 viên kẹo có kích thước giống nhau nhưng khác loại, trong đó có 4 viên kẹo sữa,

5 viên kẹo chanh và 6 viên kẹo bạc hà. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ hộp. Xác suất để bạn Mai lấy được viên kẹo bạc hà bằng

A. 4

15  B. 1

3  C. 2

5  D. 1

6 

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1. (1,5 điểm) a) Giải phương trình     3 16 3 0. x x x    

b) Tính giá trị biểu thức  

2 3 4 3 27. A    

c) Rút gọn biểu thức 2 3 9 2 : 9 3 3 3

x x x x B x x x x

                 , với 0 x  , 9. x 

Câu 2. (2,0 điểm)

2.1. a) Tìm tọa độ các điểm thuộc đồ thị hàm số 2 1 9 y x  có tung độ bằng 1. 

b) Cho phương trình   2 1 1 0, x m x    m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thoả mãn   2 1 2 1 3 2. x m x m    

2.2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hàng ngày bạn Lan đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3 km. Hôm nay, xe đạp

bị hỏng nên Lan nhờ mẹ đưa đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi Lan đi xe đạp là

24km/h, cùng thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Lan đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận

tốc của bạn Lan khi đi xe đạp. Câu 3. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính . AB Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại . F a) Chứng minh tứ giác BEFI nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh . . IA IB IC ID  và 2 . . AE AF AC 

c) Khi E chạy trên cung nhỏ , BC chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một

đường thẳng cố định. Câu 4. (0,5 điểm) Một cái lều đồ chơi cho trẻ em có hình dạng gồm một hình lập phương có cạnh 1,2m

và nóc lều là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 1,2m, trung đoạn bằng 0,8m (Tham khảo hình vẽ).

Tính diện tích vải phủ nóc và các mặt bên của lều (coi các mép nối không đáng kể).

Câu 5. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình

   2 2

2 2 5 3 4 2 1 1

5 6 16 3 2 2 4

x y xy x y x y

x y x x y

                 

-------------------- HẾT -------------------- Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thời gian (dự kiến) thi đợt kế tiếp: ngày 26, 27/04/2025; thời gian đăng kí từ 10/04/2025 – …