Đề đề nghị tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2025 - 2026 sở GDĐT Quảng Nam

PHÒNG GDĐT TÂY GIANG

ĐỀ SỐ 1

( Đề gồm 2 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2025 - 2026 Môn thi: Toán (chung) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: …/…/2025

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một phương án đúng và ghi vào Giấy thi (Ví dụ: 1A, 2C,…) Câu 1: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

2 3 1 2 10. x y x

    

B. 0,1 0,3 0,5

0 0 0,4.

x y

x y

      

C. 2 5 10 3 15. x y x y

     

D.

2 2 3 3

15 7 2.

x y

x y

     

Câu 2: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?

A. 3 1 0 x + ≥ . B. 2 2 x x + < . C. 5 0 x − ≤ . D.3 7 0 x − < . Câu 3: Tìm căn bậc hai của 25.

A. 5 và –5. B. –5. C. 5. D. 5 và 5 − . Câu 4: Phương trình bậc hai 2 0 ax bx c + + = có biệt thức ∆ bằng: A. ∆= 2 b ac + . B. ∆= 2 4 b ac − . C. 2 4 b ac + . D. ∆= 2 b ac − . Câu 5: Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y= ax2 (a≠0)?

A. 2 0 y x = . B. 2x y = . C. 2 2 y x = . D. 2 1 3 y x = .

Câu 6: Giả sử 1x và 2x là hai nghiệm của phương trình 2 3 2 0 x x − + = , khi đó 1 2 x x + bằng:

A. 1 B. 3 C. -3 D. 2 Câu 7: Một vận động viên bắn 30 viên đạn vào bia với các điểm số thu được như sau:

Điểm 10 9 8 7 6 Tần số 8 ? 6 5 4

Tần số xuất hiện điểm 9 là: A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. Câu 8: Cho đường tròn ( ;2 ) O cm và hai điểm A, B thỏa mãn 3cm, 2cm OA OB = = . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O). B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O). C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm ngoài (O). D. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O). Câu 9: Kết quả có thể của phép thử “Bạn Hoa gieo một con xúc xắc và bạn Hồng gieo một đồng xu” cho bởi bảng sau. Vậy không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? Xúc xắc Đồng xu 1 2 3 4 5 6

S (1,S) (2,S) (3,S) (4,S) (5,S) (6,S) N (1,N) (2,N) (3,N) (4,N) (5,N) (6,N) A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin AC BC B = ⋅ . B. tan AB BC B = ⋅ .

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

C. sin AC AB B = ⋅ . D. tan AB AC B = ⋅ .

Câu 11: Đa giác nào dưới đây không nội tiếp trong một đường tròn ? A. Đa giác đều. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Tam giác. Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h. Thể tích V của hình trụ được tính bởi công thức

A. 2 . V R h = π B. 2 . 1 3 V R h = π C. 2 . V Rh = π D. . V Rh = π

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm):

a) Rút gọn biểu thức 8 25 2 A = − . b) Vẽ đồ thị ( ) P của hàm số 2 2 . y x =

Bài 2 (1,0 điểm):

a) Cho phương trình 2 2 11 7 0 x x + + = . +) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. +) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

2 1 2 1 2 A ( ) x x x x = + + .

b) Giải bất phương trình 2 8 0. x − ≥ Bài 3 (1,5 điểm): a) Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,6%/ tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?

b) Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt 2 tấm thẻ từ hộp đó, tấm thẻ lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 tấm thẻ mà tổng hai số trên hai tấm thẻ đó là số chia hết cho 2.

Bài 4 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn O, có đường cao BD và CE. Lấy điểm F đối xứng với A qua O.

a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh . D. AE AB A AC = và  ABC = . AFC c) Qua A, kẻ tiếp tuyến Ax. Chứng minh OA vuông góc với DE. Bài 5 (0,5 điểm): Một chiếc quạt vải hoa khi xoè ra có dạng nửa đường tròn bán kính 2,2 dm như hình vẽ. Tính diện tích phần vải của chiếc quạt, biết rằng khi gấp lại, phần vải có chiều dài 1,6dm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của dm2)

---------- HẾT ----------

* Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. * Họ và tên thí sinh: ………………………………….. …