Đề thi thử Toán vào 10 năm 2025 - 2026 lần 4 trường THCS Nhữ Bá Sỹ - Thanh Hóa

UBND HUYỆN HOẰNG HÓA TRƯỜNG THCS NHỮ BÁ SỸ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm có 02 trang)

Ngày thi: 09/03/2025 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm, gồm 08 câu, mỗi câu 0,25 điểm). Câu 1. Phương trình ( )( ) 5 3 0 x x + − = có nghiệm là:

A. x = -5 B. x = 3 C. x = -5 và x = 3 D. x = -5 hoặc x = 3

Câu 2. Điều kiện xác định của căn thức √3 – 5x là:

A. x ≤ 5 3 B. x ≥ – 3 5 C. x ≥ 3 5 D. x ≤ 3 5

Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm M(2; -2) ?

A. 2 1 2 y x = B. 2 1 2 y x = − C. 2 2 y x = D. 2 2 y x = −

Câu 4. Nghiệm của bất phương trình 5( 2) 2 2 x x − ≤ + là: A. 4. x > B. 4. x < C. 4. x ≥ D. 4. x ≤

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 6 , 9 AB cm HC cm = = . Độ dài cạnh AC là:

A. 3 6cm B. 6 3cm C. 5 3cm D. 3 5cm

Câu 6. Trên đường tròn (O; 5cm) vẽ dây MN = 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây MN là: A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm

Câu 7: Gieo 1 con xúc sắc 30 lần và được kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6

Tần số 4 7 5 ? 4 6

Tần số xuất hiện mặt 4 chấm là:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 8. Xét phép thử ngẫu nhiên là việc gieo hai con xúc xắc cùng một lúc. Xác suất của biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc bằng 6” là:

A. 5 36 B. 11 36 C. 25 36 D. 31 36

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm). Câu 9. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm). Giải phương trình: 2 3 5 2 0 x x + − =

b) (0,75 điểm). Giải hệ phương trình: 2 3 5 2 4 x y x y + =  + = 

Câu 10. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

2 1 4 8 2 . 4 2 2 3

x x x x A x x x x

  + − − = − +     − + − −  

với 0; 4; 9. x x x ≥ ≠ ≠ Câu 11. (1,0 điểm) Cho phương trình 2 7 1 0 x x m − + −= (m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn: 2 1 2 2 6 1 3 x x x m + − + −=

ĐỀ THI THỬ LẦN 4

Câu 12. (1 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (bể không có nước) thì sau 4 3

giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi I trong 20 phút và vòi II trong 30 phút thì chảy được 7 24 bể

nước. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu ? Câu 13 (1,0 điểm) Một người đứng trên tháp (tại B ) của ngọn hải đăng ở độ cao 75 m quan sát hai lần một con tàu đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại C với góc hạ là 20°, lần thứ 2 người đó nhìn thấy tàu tại D với góc hạ là 30°. Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 14. (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Trên cung BC lấy các điểm F, E (F thuộc cung BE; E, F khác B và C); đường thẳng BF và CE cắt nhau tại A; BE và CF cắt nhau tại H; đường thẳng AH cắt EF và BC lần lượt tại I và D. Đường thẳng qua I song song với BC cắt , AB BE lần lượt tại P, Q. Tia AQ cắt BC tại K. a) Chứng minh các tứ giác AEHF , ACDF là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh . . AI HD AD HI = và D là trung điểm của BK. Câu 15. (0,5 điểm) Cho các số thực dương , , a b c thỏa mãn

2 2 2 1 a b c + + = . Chứng minh:

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ab c bc a ca b ab bc ca ab c bc a ca b + + + + + ≥ + + + + − + − + −

----------------Hết---------------

75m

x

30°

20°

D C A

B