Đề KSCL thi vào lớp 10 môn Toán năm 2025 phòng GDĐT Ninh Giang - Hải Dương

UBND HUYỆN NINH GIANG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn thi: Toán Thời gian làm bài:120 phút

(Đề gồm 02 trang) Câu 1. (1,5 điểm)

1) Tham gia phong trào thu gom giấy vụn, lớp trưởng lớp 9A của một trường THCS đã ghi lại số kilôgam giấy vụn thu được của các bạn trong lớp như sau:

4 2 3 2 3 4 5 1

4 5 4 3 2 1 2 2

1 5 3 2 4 1 2 4

2 1 1 4 2 3 4 3

a) Lập bảng tần số cho dãy số liệu trên. b) Có bao nhiêu bạn trong lớp thu gom được ít nhất 3kg giấy? 2) Một siêu thị mới khai trương, tổ chức trò chơi thu hút khách hàng bằng hình thức cho khách hàng mua hàng giá trị từ 500 000 đồng trở lên được quay vòng quay may

mắn như hình dưới.

Mỗi khách hàng được quay liên tiếp 2 lần. Tính xác suất của biến cố A: “Khách hàng quay được Voucher 50K từ lần quay đầu tiên”. Câu 2. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x(x + 5) = 24

2) Rút gọn biểu thức: 2 3 2 1 A : 9 3 3 3 x x x x x x

  + = − −   − + − +  

với ≥ ≠ x 0; x 9.

3) Cho phương trình 2 x 2x 1 0 − −= có hai nghiệm là 1 x và 2 x . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: ( )( ) 3 2 1 1 2 P x 3x x 1 = − +

Câu 3. (2 điểm) 1) Quãng đường Hải Dương – Thanh Hoá dài 180 km. Một người đi ô tô từ Hải Dương đến Thanh Hoá. Cùng lúc đó, một người đi xe máy từ Thanh Hoá về Hải Dương, sau khi đi được 2 giờ thì hai người gặp nhau. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.

2) Một xưởng may sản xuất 500 chiếc áo với tổng số vốn ban đầu là 30 triệu đồng và giá bán ra mỗi chiếc áo là 200 000 đồng. Để có lãi ít nhất 20 triệu đồng thì xưởng may đó phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo? Câu 4 (1,0 điểm).

Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa

ông thọ dạng hình trụ (như hình minh họa bên), chiều cao bằng 12cm . Biết thể tích của hộp là 3 192 cm π .

a) Tính bán kính đường tròn đáy của vỏ hộp.

b) Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 10000 vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là 80000 đồng/m2 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 5 (3,0 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại D. AB cắt OM tại H

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. b) Chứng minh MH.MO = MC. MD c) Hạ DK vuông góc với AC (K thuộc AC), DK cắt AB tại I. Chứng minh I là trung điểm DK Câu 6 (0,5 điểm)

Nhà anh Hải có một cái ao nuôi cá hình chữ nhật ABCD (tham khảo hình vẽ), đợt này vừa có một loại cá giống mới nên anh đã giăng lưới quây lại để nuôi thử nghiệm trên một góc ao của mình. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí M ở bờ AB đến một vị trí N ở bờ AD và phải đi qua một cái cọc cố định đã cắm sẵn ở vị trí E .

Biết rằng khoảng cách từ cọc E đến bờ , AB AD lần lượt là 5m và 12m. Hỏi diện tích nhỏ nhất của phần góc ao

AMN mà anh Hải có thể quây được là bao nhiêu?

------------------------------------------

5 m

12 m

E

N

M

D

C B

A

UBND HUYỆN NINH GIANG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn thi: Toán

Câu 1. (1,5 điểm)

Câu Ý Đáp án Điểm

1

(1.5đ )

1

a) Lập bảng tần số:

Số kg giấy thu được 1 2 3 4 5

Số HS 6 9 6 8 3

b) Số bạn trong lớp thu được ít nhất 3 kg giấy là 6+8+3 =17 (bạn)

0.5

0.25

2

Không gian mẫu:

( ) ( ) { ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) }

Ω= 10 , 20 , 10 , 50 , 10 , 10

20 , 10 , 20 , 20 , 20 , 50

50 , 10 , 50 , 20 , 50 , 50

Voucher K Voucher K Voucher K Vorcher K Voucher K Vorcher K

Số phần tử của không gian mẫu là 9. Các kết quả thuận lợi của biến cố A là:

( ) ( ) ( )

50 , 10 , 50 , 20

50 , 50

Voucher K Voucher K Voucher K Vorcher K

Voucher K Voucher K

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là 3.

Xác suất của biến cố A là: = = 3 1 ( ) . 9 3 P A

0.25

0.25

0.25

2 (2.0đ )

1

x(x + 5) = 24

x2 + 5x - 24 = 0

(x - 3)(x + 8) = 0

x = 3 hoặc x = -8

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 3 và x = -8

0.25

0.25

2

2 3 2 1 A : 9 3 3 3 x x x x x …