Đề KSCL vào lớp 10 môn Toán năm 2025 lần 2 phòng GDĐT Ninh Giang - Hải Dương

UBND HUYỆN NINH GIANG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn thi: Toán Thời gian làm bài:120 phút

(Đề gồm 02 trang) Câu 1. (1,5 điểm)

1) Giáo viên bộ môn Toán thống kê số đề tự luyện của 40 học sinh lớp 9A hoàn thành trong một tuần như sau.

a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên.

b) Số học sinh trong lớp làm không quá 7 đề chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

2) Bạn An và bạn Hồng gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất và giống hệt nhau. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc trong cùng một lần gieo là số lớn hơn 8. Câu 2. (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: 2 1 4 1 1 x x x −= + −

2) Rút gọn biểu thức: P = 4 2 3 4 4 1 x x x x x x + − + + − + − với 0 x ≥ và 1 x ≠.

3) Cho phương trình 2 1 0 7 x x + + = có nghiệm 1 2 , . x x Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức 1 2 1 2 8 13 A x x x = + + − Câu 3. (2,0 điểm)

1) Một cửa hàng bán hai loại áo: áo sơ mi và áo khoác. Trong một đợt khuyến mãi chào mừng kỷ niệm 50 năm Ngày Giải phóng miền Nam 30 tháng 4 năm 2025, cửa hàng giảm giá mỗi chiếc áo sơ mi 10% và mỗi chiếc áo khoác 20% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc áo khoác phải trả 1120000 đồng. Một khách hàng khác mua 2 chiếc áo sơ mi và 3 chiếc áo khoác, phải trả 1230000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi loại áo?

2) Trong dịp Tết trồng cây đầu xuân, ban tổ chức dự kiến trồng 80 cây xanh. Tuy nhiên, đến ngày tổ chức có 4 người không thể tham gia trồng cây nên mỗi người còn lại phải trồng thêm 1 cây để hoàn thành công việc. Biết số cây mỗi người trồng được bằng nhau. Hỏi lúc đầu ban tổ chức dự kiến có bao nhiêu người tham gia trồng cây?

5 8 8 7 6 8 9 8 10 8

6 6 5 5 8 8 6 9 8 10

8 5 8 7 9 10 5 8 7 9

8 9 6 10 5 7 7 8 9 10

Câu 4 (1,0 điểm).

Một cái thùng dùng để đựng gạo có dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm, phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 12cm.

a) Tính thể tích phần gạo.

b) Nhà bạn An dùng lon sữa bò dạng hình trụ với bán kính đáy là 5cm, chiều cao 14cm dùng để đong gạo mỗi ngày. Biết rằng mỗi ngày nhà An ăn 4 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thể tích của lon. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu ngày để nhà An có thể ăn hết số gạo trong thùng? Câu 5 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp. b) Chứng minh OA vuông góc với EF. c) AD cắt đường tròn (O) tại điểm M, ME cắt (O) tại N. Chứng minh BN đi qua trung điểm EF. Câu 6 (0,5 điểm). Gia đình muốn xây một hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật với

chiều dài gấp hai lần chiều rộng và người ta tính được có thể tích bằng 3 62 500 3 m . Theo

thị trường xây dựng, giá tiền xây dựng bình quân là 350000 đồng/m2 (bao gồm cả đáy và thành hồ). Hỏi chi phí thấp nhất mà gia đình đó phải trả để xây dựng hồ nước trên là bao nhiêu tiền.

--------------------------Hết--------------------------

UBND HUYỆN NINH GIANG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn thi: Toán

Câu 1. (1,5 điểm)

Câu Ý Đáp án Điểm

1

(1.5đ )

1

Bảng tần số và tần số tương đối của dãy dữ liệu trên

Số đề 5 6 7 8 9 10

Tần số 6 5 5 13 6 5

a) Số học sinh trong lớp làm không quá 7 đề là 6+5+5=16 (HS)

Số học sinh trong lớp làm không quá 7 đề chiếm tỉ lệ % là

16 40% 40 =

0.5

0.25

2

Có 36 kết quả có thể xảy ra khi gieo 2 con xúc xắc. Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc trong cùng một lần gieo là số lớn hơn 8. Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố trên là: (3;6), (4;5), (4;6), (5, 4), (5;5), (5;6), (6;3), (6;4), (6;5), (6;6)

Xác suất của biến cố đã cho là: 10 5 36 18 =

0.25

0.25

0.25

2 (2.0đ )

1

ĐK ≠±1 x

2 1 4 1 1 x x x −= + −

(𝑥𝑥−1)2

𝑥𝑥2 −1 = 4 𝑥𝑥2 −1

( ) − = 2 1 4 x

x- 1 = 2 hoặc x- 1 = - 2

Hay x = 3 (TM), hoặc x = - 1 (Loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

0.25

0.25