Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Hải Hậu - Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HẢI HẬU

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2025-2026

Môn Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? A. 2 5 2 0. x x − + = B. 2 2 1 0. x x − −= C. 2 2 2 0. x x + − = D. 2 2 3 0. x x − + = Câu 2. Nghiệm của bất phương trình 2024 2025 0 − ≥ x là

A. 2024. 2025 x ≤ B. 2024. 2025 x ≥ C. 2025. 2024 x ≤ D. 2025. 2024 x ≥

Câu 3. Biết ( ) 0 0 ; x y là nghiệm của hệ phương trình 2 3

2 4

x y

x y

− =  + = 

. Giá trị của biểu thức 2 2 0 0 x y + là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 4. Cột cờ Nam Định (tỉnh Nam Định) được xây dựng vào đầu thế kỉ 19 là Công trình kiến trúc được xếp hạng Di tích Lịch sử-Văn hóa cấp Quốc gia. Vào một thời điểm trong một ngày, người ta đo được bóng của cột cờ trên mặt đất dài 14,9m và góc tạo bởi tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột với mặt đất là 58°( Hình vẽ bên). Chiều cao của cột cờ (làm tròn đến hàng phần trăm của mét) là A. 23,84m. B. 23,80m. C. 23,85m. D. 23,48m.

Câu 5. Cho AB là một dây của đường tròn ( ) O và  0 60 AOB = . Số đo cung lớn AB là A. 90°. B. 300°. C. 45°. D. 30°. Câu 6. Một chiếc lắc vòng dùng để tập thể dục dụng cụ có dạng là một đường tròn có độ dài bằng 70π (cm). Bán kính của chiếc lắc vòng là A. 35π (cm). B. 35( ). cm

C. 35( ). m D. 35 (cm). π

Câu 7. Bạn An tung đồng thời hai con xúc xắc. Khi đó số phần tử của không gian mẫu là A. 30. B. 21. C. 36. D. 12. Câu 8. Một hộp có chứa 50 viên bi cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 50. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Xác suất của biến cố: “Lấy được viên bi có ghi số là số nguyên tố” là

A. 1. 5 B. 2. 5 C. 9 . 25 D. 3 . 10

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)

a) Chứng minh đẳng thức: 5 5 1 8 2 15 6 3. 3 5 1 − − − + = −

b) Rút gọn biểu thức: 2 : 5 6 2 3

  − = −     − + + −  

x x x x P x x x x với 0; 4; 9. > ≠ ≠ x x x

Bài 2. (1,0 điểm) Công ty điện lực Hải Hậu thống kê lượng điện tiêu thụ (đơn vị: Kwh) của một số hộ gia đình trong tháng 4 năm 2025. Dữ liệu được ghi lại như sau:

249 150 232 171 247 170 245 229 210 231 190 238 225 237 209 180 248 225 211 232 191 169 228 249 211 168 227 195 237 189 231 210 240 208 242 228 235 229 208 197 a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu trên với các nhóm: [150;170); [170;190); [190;210); [210;230); [230;250).

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm ở phần a. Bài 3. (1,5 điểm)

1) Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol 2 y ax = . a) Tìm hệ số a . b) Tìm các điểm thuộc parabol và có tung độ bằng 8. 2) Cho phương trình 2 4 3 0 x x + + = có 2 nghiệm là 1 2 , x x . Không giải

phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức ( ) 1 2 1 1 3 12 A x x x x = − − + .

Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một trường THCS A tổ chức cho giáo viên và học sinh đi tham quan tại một khu du lịch sinh thái vào đầu dịp hè. Giá vé vào cổng của mỗi giáo viên là 150000 đồng và mỗi học sinh là 80000 đồng. Nhằm thu hút du khách vào dịp hè, khu du lịch này đã giảm 20000 đồng cho mỗi vé vào cổng. Biết rằng đoàn tham quan có 120 người và tổng số tiền mua vé là 9650000 đồng. Hỏi trường THCS A đó có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh đi du lịch? Bài 5. (1,0 điểm) Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón (minh hoạ hình bên) với phần vỏ quế có đường kính đáy là 5 cm, chiều cao là 14 cm.

a) Tính thể tích của chiếc kem ốc quế (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). b) Người ta lấy kem từ một hộp hình trụ có chiều cao là 15 cm, với diện tích đáy 100π cm2 để cho vào các vỏ ốc quế trên (cho kem đầy vào vỏ ốc quế và không tràn ra ngoài). Hỏi có thể làm được tối đa bao nhiêu chiếc kem ốc quế? (coi phần vỏ kem có độ dày không đáng kể). Bài 6 (2,0 điểm) Cho đường tròn ( ) , O R đường kính . AB Lấy điểm C thuộc đường tròn ( ) O sao cho

> AC BC (C …