Đề tham khảo giữa kì 2 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Bình Thạnh - TP HCM

ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 9

Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm) Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn. Hãy khoanh tròn vào phương án đúng

Câu 1: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số  2 : P y x ?

A. ( 1;1)  . B. (1; 1)  . C. (2;3). D. (1; 2) .

Câu 2: Cho parabol  P : 2 5 y x  và đường thẳng  d : 4 4 y x  . Số giao

điểm của đường thẳng d và  P là

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?

A. 2 3 4 1 0 x x    . B.

3 3 7 0 x x    .

C.

2 2 3 0 x xy   . D.

2 0 7 5 0 x x    .

Câu 4 :Phương trình 2 6 1 0 x x    có biệt thức '  bằng

A. 13. B. 8 . C. 10. D. 40 .

Câu 5: Gọi S là tổng và P là tích 2 nghiệm của phương trình 2 2 5 3 0 x x − + + = ,

khi đó:

A. 3 S , 5 3 P  B. 3 5 ; 2 2 S P   

C. 3; 5 S P  . D. 5 3 ; 2 2 S P   

Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình 2 2 5 35 0 x x    có hai nghiệm trái dấu.

B. Phương trình 2 2 3 5 0 x x    có hai nghiệm phân biệt.

C. Phương trình 2 3 4 1 0 x x     có hai nghiệm âm.

D. Phương trình 2 2 6 4 0 x x     có một nghiệm duy nhất.

Câu 7: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn:

A. Tiếp xúc với tất cả các cạnh của tam giác đó.

B. Đi qua tất cả các đỉnh của tam giác đó.

C. Cắt tất cả các cạnh của tam giác đó.

D. Đi qua trung điểm các cạnh của tam giác.

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có 3 AB  cm, 4 AC  cm. Độ dài của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. 5 cm . B. 2 cm . C. 3,5 cm . D. 2,5 cm .

Câu 9: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường

A. Trung tuyến. B. Phân giác . C. Trung trực. D. Đáp án khác.

Câu 10: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn ( ; ) O R và có  0 50 M  . Khi đó ta

có

A.  0 50 P  . B.  0 130 P  . C.  0 180 P  . D.  0 310 P  .

Câu 11: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng:

A. Mọi tứ giác đều nội tiếp được đường tròn.

B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng

0 90 .

C. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp.

D. Tứ giác có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn là tứ giác nội tiếp.

Câu 12: Đa giác đều là

A. một đa giác có các góc bằng nhau.

B. một đa giác lồi có các cạnh bằng nhau.

C. một đa giác có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

D. một đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

Phần 2: Tự luận (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 𝑥𝑥2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy. b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ bằng tung độ. Bài 2 : (0,5 điểm) Giải phương trình 2 2 5 2 0 x x − + = Bài 3: (1 điểm) Để hưởng ứng các hoạt động bảo vệ môi trường, lớp 9A nhận trồng bổ sung 420 cây xanh ở một khu đồi gần trường và dự định chia đều số cây cho mỗi bạn trong lớp. Đến khi thực hiện, có 7 bạn được nhà trường phân

công đi làm việc khác nên mỗi bạn còn lại trồng tăng thêm 3 cây so với dự định. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + 3x – 10 = 0.

a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Không giải phương trình. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình.

Hãy tính 1 2 1 2

1 1 M x x x x    

Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O; R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. BE cắt CF tại H. a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHE. b) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh: HE.HB = 2 HD.HI c) Tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và chứng minh 4 điểm D, E , I, F cùng nằm trên một đường tròn.

ĐÁP ÁN Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B B A C D B B D B B D D Phần 2: Tự luận (7,0 điểm)

Bài Đáp án Điểm Bài 1:

(1,5 điểm)

Cho hàm số y = 𝑥𝑥2

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy. 1,0 Lập bảng giá trị 0,25 Đồ thị (P) là 1 đường parabol đỉnh O đi qua các điểm… 0,25 Vẽ (P) 0,5 b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ bằng tung độ.

0,5

Gọi (x;y) là điểm cần tìm M có tung độ …