Đề giữa kì 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 trường THCS Thạch Bàn - Hà Nội

TRƯỜNG THCS THẠCH BÀN

Mã đề: 901

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ I

Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 5 / 11 /2024

--------------------

Bài I: ( 2 điểm) Cho hệ phương trình sau: (1)

(2) 11 3 2 5 8 x y x y

 

+ = − + =

a) Kiểm tra xem cặp số ( ) 1; 1 − có là nghiệm của phương trình (1) không?

b) Kiểm tra xem cặp số 2 0; 3       − có là nghiệm của hệ phương trình trên không?

Bài II: ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2 8 4 0 x x − = b) 1 8 8 7 7 x x x − = − − − c) ( ) ( ) 2 2 2 3 5 x x + = −

Bài III: (1,5 điểm) Bác Xuân đến siêu thị mua một máy hút ẩm và một cái quạt cây với tổng số tiền theo niêm yết giá 9 triệu đồng. Tuy nhiên do siêu thị khuyến mại để tri ân khách hàng nên giá của máy hút ẩm và quạt cây đã lần lượt được giảm 20% và 10% so với giá niêm yết. Do đó bác Xuân đã được giảm 1,6 triệu đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi giá niêm yết của máy hút ẩm, quạt cây là

bao nhiêu? Bài IV: (3,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .

a) Biết 4 , 4 3 AB cm AC cm = = . Tính ,sin ,tan BC B C

b) Từ kết quả câu a, tính độ dài AH và số đo góc HAC . c) Kẻ , HD HE lần lượt vuông góc với AB và AC ( D thuộc AB, E thuộc AC ).

Chứng minh: 2 . AB AD AH = . Từ đó suy ra . . AB AD AE AC = d) Lấy điểm M nằm giữa E và C , kẻ AI vuông góc MB tại I .

Chứng minh:   . sin sin HI AMB ACB CM =

2) Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời hợp với mặt

đất một góc bằng 0 55 . Một tòa nhà có bóng xuống mặt đường một đoạn có độ dài 36m . Biết tòa nhà có 13 tầng. Tính chiều cao của mỗi tầng? (Làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị). Bài toán được mô tả như hình vẽ.

Bài V: (0,5 điểm) “Vàng 24K còn gọi là vàng ròng (hay vàng nguyên chất) là một kim loại có ánh kim đậm nhất nhưng khá mềm. Trong ngành công nghệ chế tạo trang sức, người ta ít dùng vàng 24K mà thay thế bằng vàng 14K là hợp kim của vàng và đồng để dễ đánh bóng và tạo ra nhiều kiểu dáng đa dạng”. Một món trang sức được làm từ vàng 14K có thể tích 3 10cm và nặng 151,8g . Hãy tính thể tích

vàng nguyên chất và đồng được dùng để làm ra món trang sức, biết khối lượng riêng của vàng nguyên chất là 3 19,3 / g cm , khối lượng riêng của đồng là 3 9 / g cm và công thức liên hệ giữa khối

lượng và thể tích là . m V D = .

- Hết -

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025

Môn: TOÁN 9 Mã đề: 901

Bài Lời giải Điểm

I

(2 điểm)

a) (1; -1) có là nghiệm của phương trình (1) 1 điểm

b) ቀ0;

−2

3 ቁ không là nghiệm của hệ phương trình. 1 điểm

II

(2,5 điểm)

a) Nghiệm của phương trình là: 𝑥𝑥= 0; 𝑥𝑥=

1

2 1 điểm

b) Đk: x ≠7

Tìm được nghiệm: x = 7 (ko TM)

Kết luận phương trình vô nghiệm

0,25 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm

c) Nghiệm của phương trình là: x = -8; x = 2/3 0,5 điểm

III

(1,5 điểm)

1) Gọi giá niêm yết của máy hút ẩm và quạt cây lần lượt là x và

y (triệu đồng) (0 < x, y < 9)

Lập luận suy ra phương trình: 𝑥𝑥+ 𝑦𝑦= 9 (1)

Lập luận suy ra phương trình: 0,2𝑥𝑥+ 0,1𝑦𝑦= 1,6 (2)

Giải hệ phương trình và tìm được x = 7; y = 2. (TM)

Vậy giá niêm yết của máy hút ẩm là 7 triệu đồng, quạt cây là 2

triệu đồng.

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm

IV

(3,5 điểm)

Vẽ hình

a) Tính được BC = 8cm

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝐵𝐵෠= √3

2 , 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝐶𝐶̂ = √3

3

b) Tính được AH = 2√3 𝑣𝑣à 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 ෣= 600

c) Chứng minh ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴~∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴  𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝐴𝐴𝐴𝐴2

0,25 điểm

0,25 điểm

0,5 điểm

1 điểm

0,25 điểm