Đề cuối học kì 1 Toán 8 năm 2024 - 2025 trường Ban Mai School - Hà Nội

1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Năm học: 2024 - 2025

Môn: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (Đề thi gồm 02 trang)

MÃ ĐỀ: 101 Họ và tên học sinh: ……………….............……Số báo danh: …..................Lớp.…......…

(Học sinh làm trắc nghiệm và tự luận ra giấy thi) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH (8,0 điểm) A. Trắc nghiệm (1,0 điểm) – Điểm mỗi câu trả lời đúng là 0,25 điểm Câu 1. Đường thẳng 3 2 y x = − + có hệ số góc là A. 2 . B. 3. C. 3 −. D. 2 −.

Câu 2. Cho hàm số 1 3 2 y x = + . Giá trị y cần điền vào ô trống ? trong bảng giá trị là

x 0 6 − 1 3 2 y x = + 3 ?

A. 0 . B. 6 . C. 4 . D. 6 −.

Câu 3. Trong các hình vẽ sau, tứ giác nào là hình bình hành

A. MNPQ . B. EFGH . C. ABCD . D. KLGH .

Câu 4. Cho tứ giác MNEF là hình vuông, đường chéo ME và NF cắt nhau tại I , biết 10cm MI = . Độ dài đoạn thẳng FN bằng

A. 20cm . B. 10cm . C. 5cm . D. 2,5cm .

B. Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 3 x A x = + và

2

2 3 9 2 9 3 x x B x x + = − − − với 3, 3 x x ≠ ≠−.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 12 x = . b) Rút gọn biểu thức B . c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức T A B = − nhận giá trị nguyên. Bài 2. (2,0 điểm) Bạn Mai hiện có số tiền là 96000 đồng, bạn định sử dụng số tiền này để mua một số vở (như nhau), mỗi quyển vở bạn mua có giá 5000 đồng. Gọi x là số quyển vở và y là số tiền còn lại.

L G

H K

A

B

C D

E F

G H

N M

P Q

2

a) Lập hàm số của y theo x .

b) Sau khi mua 3 quyển vở thì số tiền bạn Mai còn lại là bao nhiêu? c) Nếu bạn Mai mua 21 quyển vở thì số tiền của Mai có đủ để trả không?

Bài 3. (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ( ) ABCD AB AD > , gọi M là trung điểm cạnh AB . Từ M kẻ

MN vuông góc với CD tại N ( N thuộc CD).

a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật. b) Trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của của đoạn thẳng DK . Chứng minh tứ giác ADBK là hình bình hành. c) Chứng minh tam giác AKC cân.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho 3 3 3 3 a b c abc + + = và 0 a b c + + ≠ . Tính giá trị biểu thức

( )

2 2 2

2 a b c N a b c

+ + = + +

.

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)– Thí sinh chỉ làm phần tương ứng với chương trình học 2.1. Theo chương trình hệ chuẩn (Lớp A)

Bài 5a. (2,0 điểm) Cho hàm số (2 1) 3 y m x = − + ( m là tham số, 1 2 m ≠ ) có đồ thị hàm số là đường thẳng

( ) d .

a) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm ( ) 3; 0 A − .

b) Hãy vẽ đồ thị của hàm số trên với giá trị m vừa tìm được ở câu a.

c) Tìm m để ( ) d cắt đường thẳng 2 5 y x = − tại điểm có hoành độ bằng 3.

d) Tìm m để ( ) d song song với đường thẳng 4 7 y x = − .

2.2. Theo chương trình hệ T (Lớp T)

Bài 5b. (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 1 1 y m x m = − + −( m là tham số, 1 m ≠) có đồ thị hàm số là đường

thẳng ( ) d .

a) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm ( ) 2; 1 M . Hãy vẽ đồ thị của hàm số trên

với giá trị m vừa tìm được.

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 −.

c) Tìm điểm cố định mà đường thẳng ( ) d luôn đi qua với mọi giá trị của m .

d) Tìm m để ( ) d tạo với các trục tọa độ , Ox Oy một tam giác có diện tích bằng 2 .

HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài kiểm tra.