Đề giữa học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Thuận Thành - Bắc Ninh

PHÒNG GD&ĐT THUẬN THÀNH

( Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024 – 2025 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Em hãy chọn đáp án đúng và ghi vào bài làm

Câu 1. Phân thức nghịch đảo của phân thức ୶ିଷ

ହ୶ିଵ là?

A. ହ୶ିଵ

୶ାଷ B. ହ୶ିଵ

୶ିଷ C. െ ୶ିଷ

ହ୶ିଵ D.. ିହ୶ାଵ

୶ାଷ

Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức ୶ାଷ

୶ିଶହ là

A. 𝑥ൌെ3 B. x ്െ3 C. x ൌ25 D. x ്25

Câu 3. Phân thức: ௫ିଵ

௫మିଵ rút gọn thành:

A. ଵ

୶ାଵ B. ଵ

୶ C. x ൅1 D. ଵ

୶ିଵ.

Câu 4. Chọn câu trả lời đúng: Nếu ΔABC ∽ΔDEF thì:

A. ୅୆

ୈ୉ൌ ୅େ

ୈ୊ൌ ୆େ

୉୊ B. ୅୆

ୈ୊ൌ ୅େ

ୈ୉ൌ ୆େ

୊୉

C. ୅୆

୊୉ൌ ୅େ

ୈ୉ൌ ୆େ

ୈ୊ D. ୅୆

ୈ୊ൌ ୅େ

୊୉ൌ ୆େ

ୈ୉

Câu 5. Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc cao 1,5m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8m và cách bóng của đỉnh cọc 2m. Khi đó, chiều cao AB của cây là: A. 3 m B. 7,5 m C. 6 m D. 13,3 m Câu 6. Bộ ba độ dài nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 9; 12 ; 15 B. 5; 12; 13 C. 4; 5; 6 D. 10; 8; 6 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 7. (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) ୶ାଶ

ଶ୶୷൅ ୶ାଵ

ଶ୶୷ b) ଶ୶ିହ

୶ିହെ ୶

୶ିହ c) ଺

୶మିଽ: ଶ଴

୶మିଷ୶

Câu 8. (2 điểm) Cho biểu thức A ൌ ଵ

୶ାସ൅ ଵ

୶-ସ- ଷ୶ାସ

୶మ-ଵ଺ với x ്േ4

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -2 . c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. Câu 9. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) ΔBEH ΔCDH

b) ΔDEH ΔCBH và EDH ෣ൌBCH ෣ c) BE.BA + CD.CA = BC2 Câu 10. (0,5 điểm) Nhà bạn An (vị trí A) cách nhà bạn Châu (vị trí C) 600m và cách nhà bạn Bình (vị trí B) 450m. Biết rằng ba vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là ba đỉnh của một tam giác vuông ( Â = 900). Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu. --------- Hết --------- Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:.....................................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024-2025

Môn: Toán - Lớp 8

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi đáp án đúng 0,5 đ

Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B D A A B C II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 7 a

x + 2

2xy + x + 1

2xy = x + 2 + x + 1

2xy = 2x + 3

2xy 0.75

b

2x −5

x −5 − x x −5 = 2x −5 −x

x −5 = x −5

x −5 = 1 0.75 c

6 x2 −9 : 20 x2 −3x = 6 (x + 3)(x −3) . x(x −3)

20 = 3x 10(x + 3) 0.5

Câu 8 a

Với 𝑥𝑥≠±4,

A = 1

x+4 + 1

x−4 − 3x+4

x2−16 = x−4+x+4−3x−4 (x+4)(x−4)

= −x−4 (x+4)(x−4) = −(x+4)

(x+4)(x−4) = −1

x−4

0.75

Vậy A =

−1

x−4 với x ≠±4. 0,25

b

Thay x = −2 (thoả mãn ĐK) vào biểu thức 𝐴𝐴 ta được

A = −1 −2 −4 = 1

6

0,25

Vậy A =

1

6 tại x = −2. 0,25

c A =

−1

x−4 nguyên => -1 chia hết cho x-4 => x- 4 € Ư(-1) = {-1; 1)

 x € {3;5} (thỏa mãn điều kiện). Vậy x € {3;5} thì A nguyên

0,25

0,25

Câu 9

GT-KL vẽ hình 0,5

a

Xét hai tam giác 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 và 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 có BEH ෣= CDH ෣= 900(gt), BHE ෣= CHD ෣ ( đối đỉnh) ⇒ ΔBEH ΔCDH (g-g)

0,5 0,25

b ΔBEH ΔCDH ⇒

HE

HB =

HD

HC

I

A

B

C D

E H