Đề giữa kì 1 Toán 8 năm 2024 - 2025 trường THCS Thanh Am - Hà Nội

PHÒNG GD – ĐT QUẬN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS THANH AM

MÃ ĐỀ: T8 – GHKI - 101

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút. Ngày kiểm tra: 07/11 /2024

(Đề thi gồm 2 trang)

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Ghi lại đáp án đứng trước câu trả lời đúng nhất vào giấy kiểm tra

Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3 3 5x y là:

A. 3 3 1 x y 2  B. -2xy3 C. 2x3y D. 1 xy 2 

Câu 2. Trong các biểu thức sau, đơn thức nhiều biến là

A. 2 3 3x y 2y  B. 2 5x xy  C. 2 7xy z  D. 2 2 x y 1 5 

Câu 3. Khai triển biểu thức (x + 2)2 ta được

A. 2 x 2x 2   B. 2 x 4x 4   C. 2 x 4x 4   D. 2 x 2x 4  

Câu 4. Cho (x + 5)3 = x 3 + 15x 2 + 75 x + a. Giá trị của a là

A. 5 B. -5 C. 25 D. 125

Câu 5. Hình chóp tam giác đều có A. 3 cạnh B. 4 cạnh C. 5 cạnh D. 6 cạnh Câu 6. Trong những hình dưới đây, hình nào là hình chóp tứ giác đều?

A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 7. Hình thang cân là hình thang có A. hai đường chéo bằng nhau B. hai góc đối bằng nhau C. hai cạnh đối bằng nhau D. hai góc kề bằng nhau

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là SAI? A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

B. Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau

C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau D. Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song

II. Tự luận (8 điểm): Bài 1 (1,5 điểm) Để chuẩn bị cho năm mới, bạn Thư đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua đồ dùng học tập. Biết giá một quyển vở là x (đồng), giá một chiếc bút là y (đồng). a) Viết đa thức biểu thị số tiền bạn Thư mua 20 quyển vở và 15 chiếc bút. b) Bạn Thư có 165000 đồng và dự định mua 20 quyển vở và 15 chiếc bút. Hỏi Thư có đủ tiền trả hay không, biết một quyển vở giá 5500 đồng và một chiếc bút bi giá 3500 đồng. Bài 2 (3,5 điểm) 2.1. (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) (x + 4)2 – x2 = 18 b) 81 – (x – 5)2 = 0 2.2. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 10x + 25 b) x2 + 2x + 1 – y2 c) x3 + y3 – x – y Bài 3 (2,5 điểm)

3.1 (1 điểm) Cho tứ giác ABCD có    0 0 0 A 50 ; B 120 ; C 85    . Tính số đo góc D?

3.2 (1 điểm) Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8m. a) Tính diện tích xung quanh của mái che. b) Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời đó, biết giá tiền để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 2 000 000đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công). 3.3 (0,5 điểm) Một con thuyền đang gặp sự cố gần bờ biển, thuyền viên đã sử dụng bộ đàm có bán kính hoạt động là 1km để gửi tín hiệu cấp cứu đến thiết bị thu tín hiệu trên đỉnh ngọn hải đăng gần đó (hình vẽ). Hỏi bộ đàm của thuyền viên có thể gửi tín hiệu đến thiết bị thu tín hiệu trên đỉnh ngọn hải đăng để cứu hộ không? Vì sao? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 4 (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức sau có giá trị luôn dương với mọi giá trị của x

  M 2 2 2023 2x 6xy 6 x 2y 2024y      

……………………….. Hết ………………………..

PHÒNG GDĐT QUẬN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS THANH AM

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 8 MÃ ĐỀ: T8 – GHKI - 101 Ngày kiểm tra: 07/11 /2024 Nội dung Biểu điểm Phần I. Trắc nghiệm

(2 điểm)

1 – A 2 – C 3 – B 4 – D 5 – D 6 – C 7 – A 8 – C

Mỗi

câu trả lời

đúng 0,25đ

Phần

II. Tự luận

(8 điểm)

Bài 1 (1,5đ)

a) Biểu thức biểu thị số tiền bạn Thư mua 20 quyển vở và 15 chiếc bút là: 20x + 15y (đồng)

1đ

b) Số tiền bạn Thư phải thanh toán là: 20.5500 + 15.3500 = 110 000 + 52 500 = 162 500 (đồng) Do đó Thư đủ tiền để trả

0,25đ 0,25đ

Bài 2 (3,5đ)

2.1.a) (x + 4)2 – x2 = 18 x2 + 8 x + 16 - x2 = 18 8 x + 16 = 18 8 x = 2

Vậy 1 x 4 

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

2.1.b) 81 – (x – 5)2 = 0 92 – (x – 5)2 = 0

(9 – x + 5) (9 + x – 5) = 0 (14 – x) (4 + x) = 0 TH1 : 14 – x = 0 TH2: 4 + x = 0

x = 14 x = -4 Vậy x = 14 hoặc x = -4

0,25đ

0,25đ

2.2.a) x2 – 10x + 25 = (x – 5) 2 1đ b) x2 + 2x + 1 – y2 = (x + 1) 2 – y2 = (x + 1 + y) (x + 1 – y)

0,25đ 0,25đ

c) x3 + y3 – x – y = (x + y) (x2 – xy + y2 ) – (x + y) = (x + y) (x2 – xy + y2 - 1 )

0,25đ 0,25đ

Bài 3 (2,5đ)

3.1) Xét tứ giác …