Đề học kì 2 Toán 7 năm 2024 - 2025 trường THCS Mỹ Trung - Nam Định

UB NHÂN DÂN TP NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THCS MỸ TRUNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 7 THCS

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I. Trắc nghiệm. (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1.Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xác suất của biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là

A. 5 6 . B. 4 6 . C. 1 2 . D. 1 3 .

Câu 2. Giá trị của đa thức ( ) 2 4 F x x = + tại 2 x = − là

A. 8 −. B. 0 . C. 4. D. 8. Câu 3.Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến

A.

2 3 3 3 5 x y x y + − . B. 3 3 2 6 x x − + + . C. 2 4 3 1 xy x − + . D. 3 3 2 5 x z − + .

Câu 4.Bậc của đa thức

3 2 3 ( ) 2 8 P x x x x x = − + − + là A. 1. B. 2. C. 3. D. 8.

Câu 5.Hệ số cao nhất của đa thức 7 5 5 12 22 x x x − + − − là A. 22 − . B. 12 − . C. 1 −. D. 5. Câu 6.Cho ABC ∆ có AC BC AB. > > Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.    A B C > > . B.    C A B > > . C.    A B C < < . D.    C A B < < . Câu 7 .Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác là A. 3 ;5 ;10 . cm cm cm B.4 ;5 ;1 . cm cm cm C. 5 ;3 ;2 . cm cm cm D. 5 ;3 ;6 . cm cm cm

Câu 8. ABC ∆ cân tại A và có  80 A = °. Số đo góc đáy của tam giác đó bằng A. 50°. B. 90°. C. 40°. D. 80 .°

Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Cho hai đa thức: 2 3 ( ) 3 2 5 1 5 7 P x x x x x = + − −+ + 3 2 ( ) 9 5 2 Q x x x x x = − + + + + a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính ( ) ( ) ( ) G x P x Q x = + ; ( ) ( ) ( ) H x P x Q x = −

c) Tìm nghiệm của đa thức ( ) H x Bài 2 (1,25 điểm). Rút gọn biểu thức sau: a) ( )( ) ( )( ) 3 7 5 1 x x x x − + − + − b) ( ) ( ) ( ) 4 3 2 2 6 4 8 : 2 2 x x x x x x x + + + − −

Bài 3 (0,75 điểm) Bác An đã mua 5 chai dung dịch sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang. Biết rằng giá mỗi chai dung dịch sát khuẩn là 80000 đồng, giá của mỗi hộp khẩu trang là x đồng. a) Viết đa thức ( ) f x biểu thị tổng số tiền bác An phải thanh toán. b) Tính giá tiền mỗi hộp khẩu trang biết bác An đã phải thanh toán 670000 đồng.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 4 (1,0 điểm). Ba ngôi nhà của ba gia đình ở liền nhau trên một khu đất là ba đỉnh của một tam giác nhọn. Họ muốn khoan một cái giếng chung cách đều ba ngôi nhà. Em hãy giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng !

Bài 5 (3,0 điểm). Cho ABC ∆ cân tại  ; 90 A A < ° , đường cao AH ( H BC ∈ )

a) Chứng minh AHB AHC ∆ = ∆ . b) Gọi M là trung điểm của AC . Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng BM tại E . Chứng minh 2 CE AM = . c) Gọi I là giao điểm của AH và BE . Chứng minh 3 AC CB BI + > .

---------Hết--------

(Lưu ý : Thí sinh không được sử dụng máy tính )

\

HƯỚNG DẪN GIẢI Phần I. Trắc nghiệm.(2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D D B B C D D A Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Bài Ý Nội dung Điểm

1 (2,0 điểm)

Bài 1. Cho hai đa thức: 2 3 ( ) 3 2 5 1 5 7 P x x x x x = + − −+ +

3 2 ( ) 9 5 2 Q x x x x x = − + + + +

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính ( ) ( ) ( ) G x P x Q x = + ; ( ) ( ) ( ) H x P x Q x = −

c) Tìm nghiệm của đa thức ( ) H x

a

2 3 ( ) 3 2 5 1 5 7 P x x x x x = + − −+ + ( ) ( ) 3 2 ( ) 5 2 5 7 3 1 P x x x x x = + + − + + −

3 2 ( ) 5 2 2 2 P x x x x = + + +

0,25

3 2 ( ) 9 5 2 Q x x x x x = − + + + + ( ) 3 2 ( ) 5 9 2 Q x x x x x = + + − + +

3 2 ( ) 5 8 2 Q x x x x = + − +

0,25

b ( ) ( ) ( ) G x P x Q x = +

3 2 3 2 5 2 2 2 5 8 2 x x x x x x = + + + + + − + ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 5 5 2 2 8 2 2 x x x x x x = + + + + − + +

3 2 10 3 6 4 x x x = + − +

0,25

0,25 ( ) ( ) ( ) H x P x Q x = −

( ) ( ) 3 2 3 2 5 2 2 2 5 8 2 x x x x x x = + + + − + − +

3 2 3 2 5 2 2 2 5 8 2 x x x x x x = + + + − − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 5 5 2 2 8 2 2 x x x x x x = − + − + + + −

2 10 x x = +

0,25

0,25

c Cho ( ) 0 H x =

2 10 0 x x + = ( ) 10 0 x x + =

0 x = hoặc 10 0 x + = TH1: 0 x = TH2: 10 0 x − = 10 x …