Đề học kì 1 Toán 6 năm 2024 - 2025 trường THCS Phan Đình Giót - Hà Nội

UBND QUẬN THANH XUÂN TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024 - 2025 Môn kiểm tra: TOÁN 6

Ngày kiểm tra: 02/1/2025 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) ( ) ( ) –67 125 –33 75 + + + b) ( ) ( ) 3023 765 3023 − − −

c) ( ) 3 2 600 36 4 :5   − +   d) ( ) 2 2 2024 798 298: 19 2 5 22 .1   − − ⋅ −  

Bài 2 (2,0 điểm). Tìm số nguyên x, biết:

a) ( ) 24 30 7 x − + = − b) ( ) 71 24 3. 23 x − − =

c) ( ) 3 584 1 416 x − − = − d) ( ) ( ) 2 9 . 2 0 x x + − =

Bài 3 (2,5 điểm )

Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Khi xếp lên các xe 36

chỗ ngồi, xe 40 chỗ ngồi hay xe 45 chỗ ngồi thì các xe đều vừa đủ chỗ. Tính số học sinh

đi tham quan của trường đó? Biết rằng số học sinh của trường đó khoảng 1000 đến 1100

học sinh. Nếu cả trường cùng đi xe 45 chỗ ngồi thì cần bao nhiêu xe để xếp đủ học sinh?

Bài 4 (3,0 điểm).

1. Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng? Hình nào có trục đối xứng?

H1

H2

H3

2. Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài40 m , chiều rộng 25 m . Người ta làm một sân khấu hình thang cân có kích thước như (Hình bên) a) Tính diện tích mảnh đất và sân khấu. b) Để trang trí sân khấu người ta phải trả cho mỗi mét vuông sân khấu là 500 000 đồng. Hỏi người ta phải chi hết bao nhiêu tiền để trang trí sân khấu?

Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức

2 3 2024 2025 2 2 2 .... 2 2 A = + + + + +

Chứng minh rằng A chia hết cho 7

-----Hết----

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra gồm 01 trang)

TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT

HƯỚNG DẪN CHẤM -BIỂU ĐIỂM

Môn Toán 6

Bài Nội dung Điểm

1a

( ) ( ) ( ) ( )

) –67 125 –33 75

–67 –33

0

125 75

100 200 10

a

+ +

= − +

+ +

=

+

= +

0,5

1b

( ) ( ) ) 3023 765 3023

3023 765 3023 765

b − − −

= − − + = −

0,5

1c

( )

( )

[ ]

3 2

2

) 600 36 4 :5

600 36 64 :5

600 100: 25

600 4

596

c   − +  

  = − +   = −

= −

=

0,5

1d

( )

( )

2 2 2024

2

2

798 298: 19 2 5 22 1

19 2 25 22 1

798 298: 19 2 3

798 298:1 500

798 298:

  − − ⋅ − ⋅     − ⋅ − ⋅     = − − ⋅   = =

= −

−

0,5

2a

( ) 24 30 7

30 31 1

x

x x

− + = −

+ = =

0,5

2b

( ) 71 24 3. 23

71 24 3. 23 3. 24 8

x

x x x

− − =

− + = = − = −

0,5

2c

( )

( )

3

3 584 1 416

1 1000

1 10

11

x

x

x

x

− − = −

− =

−=

=

0,5

2d ( ) ( ) 2 9 . 2 0 x x + − =

Trường hợp 1:

2

2 9 0

9

x

x

+ =

= −

Không có giá trị x thỏa mãn

Trường hợp 2:

2 0 2 x x − = =

0,25

0,25

3

Gọi số học sinh đi trải nghiệm thực tế là a với

,1000 1100 a a ∈ ≤ ≤  0,25

Nếu xếp mỗi xe 36, 40 hay 45 học sinh đều vừa đủ nên

( ) ( ) ( )

36 36

40 40

45 45

a a B

a a B

a a B

 ⇒ ∈  ⇒ ∈   ⇒ ∈ 







( ) 36; 40; 45 a BC ⇒ ∈

0,5

2 2 36 2 .3 = 3 40 2 .5 = 2 45 3 .5 =

0,25

( ) 3 2 36; 40; 45 2 .3 .5 360 BCNN ⇒ = = 0,25 ( ) ( ) { } 36; 40; 45 360 0; 360; 720; 1080; 1440;..... a BC B ⇒ ∈ = = 0,25 mà 1000 1100 1080 a a ≤ ≤ ⇒ = . Vậy số học sinh đi trải nghiệm là 1080 học sinh 0,5

Số xe để xếp vừa đủ học sinh khi di xe 45 chỗ ngồi là: 1080 : 45 = 24 ( xe) Vậy: 1080 học sinh và 24 (xe)

0,5

4

1. Các hình có tâm đối xứng là: H1; H2

Các hình có trục đối xứng là: H1; H2; H3

0,25 0,25

a) Diện tích của mảnh đất là:

( ) 2 40.25 1000 m = .

Diện tích của sân khấu là

( ) ( ) 2 20 12 .6 96 2 m + =

c) Số tiền để trang trí sân khấu là:

500 000.96 48 000 000 = (đồng)

1,0

1,0

0,5

Cho biểu thức

2 3 2024 2025 2 2 2 .... 2 2 A = + + + + +

Chứng minh rằng A chia hết cho 7

5 2 3 2024 2025 2 2 2 .... 2 2 A = + + + + +