Đề kiểm tra Toán 12 tháng 9 năm 2025 trường Nguyễn Khuyến  Lê Thánh Tông - TP HCM (3)

Đề kiểm tra Toán 12 tháng 9 năm 2025 trường Nguyễn Khuyến Lê Thánh Tông - TP HCM (3)

Nguồn: toanmath.com

Báo tài liệu không phù hợp
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kỳ môn Toán 12 tháng 9 năm học 2025 – 2026 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào 21/09/2025. Đề thi có đáp án mã đề 139 và 852. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 tháng 9 năm 2025 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM (3) : + Một công ty du lịch muốn quảng bá Tour du lịch đặc biệt của họ đến với du khách bằng cách thiết kế một banner quảng cáo như hình vẽ. Điểm nhấn trên banner là một tam giác đều có cạnh bằng 1 mét với ba đỉnh A, B, C tương ứng với 3 địa danh mà công ty này muốn nói đến. Họ thiết kế các chuỗi đèn LED chạy từ A đến B, từ B đến C và từ C đến A; trong đó: chùm sáng chạy từ A đến B (ta xem là điểm M di động) với vận tốc 3 cm/s, chùm sáng chạy từ B đến C (ta xem là điểm N di động) với vận tốc 2 cm/s, chùm sáng chạy từ C đến A (ta xem là điểm P di động) với vận tốc 1 cm/s. Mỗi dao động được tính kể từ khi cả ba chùm sáng cùng xuất phát cho đến khi chùm sáng cuối cùng về đích. Biết O là trọng tâm tam giác đều ABC, tính tổng khoảng cách ngắn nhất OM + ON + OP theo đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần trăm (trong một dao động). + Trong một buổi ôn tập Xác suất của lớp 12 tại trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến, có ba bạn học sinh được thầy giáo gọi lên bảng. Mỗi bạn độc lập viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc [101; 200], sau đó lấy số tự nhiên vừa viết ra trừ cho tổng các chữ số của nó, kết quả thu được lại đem ra để trừ cho tổng các chữ số của kết quả đó … Quá trình này cứ tiếp tục cho đến khi có số 0 xuất hiện thì dừng lại. Theo quy luật này, mỗi bạn đã tìm được cho mình một dãy số tự nhiên hữu hạn, không tính số đầu tiên được viết ra. Tìm xác suất sao cho có đúng hai bạn viết được dãy số tự nhiên hoàn toàn giống nhau, đồng thời tổng tất cả số hạng của cả ba dãy số mà ba bạn viết được là một số chia hết cho 18 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). + Một công ty vận tải có thể huy động tối đa 10 xe tải để chuyển 60 tấn hàng hóa đến một địa điểm. Mỗi xe tải có thể chở 3 tấn hàng trong một chuyến đi (có thể đi nhiều chuyến), và mất 1 giờ để hoàn tất một chuyến. Chi phí khởi động để điều một xe tải là 100 nghìn đồng. Ngoài ra, khi cùng chạy, n xe tải tốn chi phí nhiên liệu mỗi giờ là 15(2n + 5) nghìn đồng. Công ty đang tính toán để sử dụng một số lượng xe tải sao cho tổng chi phí vận chuyển là thấp nhất, vậy chi phí thấp nhất ấy là bao nhiêu nghìn đồng cho đợt vận chuyển hàng nói trên?

Xem trước nội dung

MÃ ĐỀ 139 1

Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến Trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2025-2026

Môn: Toán; Khối 12 Ngày kiểm tra: 21/09/2025 (Đề gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên học sinh:………………………………………………; Số báo danh:………………

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Câu 1. Cho cấp số nhân ( ) n u với 1 1 u = và 2 2 u = . Công bội của cấp số nhân đã cho là

A. 1 2 q = . B. 2 q = . C. 2 q = −. D. 1 2 q = − .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm (3; 2; 3) A − , ( 1; 2; 5) B − , (1; 0; 1) C . Tìm toạ độ trọng tâm G

của tam giác ABC ? A. (1; 0; 3) G . B. (3; 0; 1) G . C. ( 1; 0; 3) G − . D. (0; 0; 1) G − .

Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ) 1; 1 − . B. ( ) 0; 1 . C. ( ) 4; + . D. ( ) ; 1 −− .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho vectơ 1 ; 1; 1 2 u   = −    

. Hãy biểu diễn vectơ u theo các vectơ , , i j k .

A. 1 2 u i j k = + + . B. 1 2 u i j k = − − + .

C. 1 2 u i j k = + − . D. 1 2 u i j k = − + .

Câu 5. Đồ thị hàm số 1 3

2

x y x

− = + có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. 2 x = − và 3 y = −. B. 2 x = − và 1 y = .

C. 2 x = − và 3 y = . D. 2 x = và 1 y = .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho vectơ ( 1; 2; 3) a = − − . Tìm tọa độ của véctơ ( ) 2; ; b y z = , biết rằng

vectơ b cùng phương với vectơ a .

A. (2; 4; 6) b = − . B. (2; 4; 6) b = − .

C. (2; 4; 6) b = . D. (2; 3; 3) b = − .

( ) y f x =

MÃ ĐỀ 139 2

Câu 7. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( )( )

2 1 2 , f x x x x x  = − −  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là A. 5 . B. 2 . C. 1. D. 3 .

Câu 8. Cho hàm . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 5; + .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 3; + .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; 1 − .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; 3 − .

Câu 9. Cho hình hộp . ABCD A B C D . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. AB AD AA AC   + + = . B. AB AC AA AD  + + = .

C. AB AD AC AC + + = . D. AB AD AC AC  + + = .

Câu 10. Cho hàm số 2 1 ln 1 2 y x x = − + . Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên 1 ; 2 2      

.

A. 7 ln 2 8 M = + . B. 1 2 M = . C. 7 ln 2 8 M = − . D. ln 2 1 M = −.

Câu 11. Cho biết ln 2 a = và ln 3 b = , giá trị ( ) 2 3 ln a b bằng

A. 9 . B. 13. C. 7 . D. 8 . Câu 12. Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 chữ cái trong cụm từ “TRUNG THU” trên một hàng ngang?

A. 10080 . B. 8!. C. 20160 . D. 7 200 .

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có SA vuông góc với đáy. Biết , SA a =

ABCD là hình chữ nhật với , AB a = 2 BC a = và M là trung điểm của

CD .

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: Đúng Sai

a) SB MB SC SD − = + .  

b) 2 21 cos( , 21 ) SA SM = .  

c) 21 AM SA a − = .  

d) 2 1 . 2 SM AB a = .  

2 6 5 y x x = − +

MÃ ĐỀ 139 3

Câu 2. Cho đồ thị hàm số bậc ba như hình bên dưới.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: Đúng Sai

a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là ( ) 1; 2 − .  

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.  

c) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;+ .  

d) Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng.  

Câu 3. Trong không gian Oxyz cho trước với mặt nước phẳng lặng trùng với mặt phẳng (Oxy), đơn vị trên mỗi

trục là mét; có hai con chim bói cá ở các vị trí ( ) 90; 0; 25 A , ( ) 80; 30; 15 B trên các cành cây đang

cùng ngắm mục tiêu là một chú cá đang bơi trên mặt hồ. Khi cá nằm im ở vị trí ( ) 20; 10; 0 C thì hai

con chim quyết định tấn công mục tiêu của mình. Chim bói cá ở vị trí A xuất phát trước con còn lại 1 giây và bay về phía con cá với vận tốc 12 m/s; chim bói cá còn lại cũng tấn công mục tiêu với vận tốc 15 m/s.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: Đúng Sai a) Khoảng cách của chim bói cá ở A đến mục tiêu ngắn hơn khoảng cách từ chim bói cá ở B đến mục tiêu.  

b) Chim bói cá ở vị trí A sẽ đến mục tiêu trước con chim ở vị trí B.  

c) Trong thực tế, sau khi bay được 5 giây, chim bói cá từ vị trí A thấy không …

Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.