Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2024 - 2025 cụm các trường THPT - Bắc Ninh

CỤM CÁC TRƯỜNG THPT, CÁC TRUNG TÂM GTTX, GDNN-GDTX TỈNH BẮC NINH (Đềcó 4 trang)

ĐỀKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 3 NĂM HỌC 2024-2025 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kểthời gian giao đề)

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề0101

PHẦN I. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm liên tục trên [a; b] và f(a) = 6, f(b) = −4. Khi đó Z b

a f′(x) dx

bằng A. −24. B. 10. C. −10 . D. 2.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, vectơ −→a = 7−→i + 4−→j + 2−→k có tọa độlà A. (−7; 4; 2). B. (−7; −4; −2). C. (7; 4; 2). D. (7; −4; −2).

Câu 3. Cho hàm sốbậc ba y = f(x) có đồthị(C ) như hình bên. Sốnghiệm của phương trình −2f(x) + 2 = 0 là A. 3. B. 4. C. 2. D. 0.

x

y

O

−1

1 −1

1

3

Câu 4. Trong không gian Oxyz, đường thẳng ∆đi qua điểm N(2; 5; 8) và nhận vectơ −→u = (−5; −4; 8) làm vectơ chỉphương có phương trình là

A.

  

 

x = −5 + 2t

y = −4 + 5t

z = 8 + 8t

. B.

  

 

x = 2 −5t

y = −5 + 4t

z = 8 + 8t

. C.

  

 

x = 2 −5t

y = 5 −4t

z = 8 + 8t

. D.

  

 

x = −2 −5t

y = −5 −4t

z = −8 + 8t

.

Câu 5. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

x

f′(x)

f(x)

−∞ 9 +∞

− −

7

−∞

+∞

7

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồthịhàm sốđã cho là A. y = 7. B. y = 9. C. x = 9. D. x = 7.

Câu 6. Cho một mẫu sốliệu ghép nhóm có các tứphân vịlần lượt là Q1 = 15, Q2 = 31, Q3 = 72. Khoảng tứphân vịcủa mẫu sốliệu trên bằng A. 16. B. 87. C. 57 . D. 41.

Câu 7. Cho hàm sốy = f(x) = x3 + 9x2 + 24x −3. Giá trịcực đại của hàm sốđã cho bằng A. −23. B. −19. C. −4. D. −2.

Câu 8. Họtất cảcác nguyên hàm của hàm sốf(x) = 6 · 13x là

A. F(x) = 6 · 13x+1

x + 1 + C, C ∈R. B. F(x) = 6 · 13x + C, C ∈R.

C. F(x) = 6 · 13x · ln 13 + C, C ∈R. D. F(x) = 6 · 13x

ln 13 + C, C ∈R.

Câu 9. Cho cấp sốnhân (un) với u1 = −3 và u2 = −6. Công bội của cấp sốnhân đã cho bằng

A. 3. B. 2. C. −3. D. 1

2.

Trang 1/4 −Mã đề0101

Câu 10. Trong không gian, cho hai vectơ −→u , −→v tạo với nhau một góc 60◦, |−→u | = 10 và |−→v | = 10. Tích vô hướng −→u · −→v bằng A. 100. B. −50. C. 50. D. −100.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) có phương trình −4x −3y −z −15 = 0. Điểm nào trong các điểm sau thuộc mặt phẳng (Q)? A. D(−3; −1; 0). B. H(−5; 4; 0). C. C(4; 3; 2). D. E(−4; −1; 2).

Câu 12. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một sốhọc sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian [9,5; 12,5) [12,5; 15,5) [15,5; 18,5) [18,5; 21,5) Tổng Sốhọc sinh 13 22 14 13 62

Mốt của mẫu sốliệu trên bằng bao nhiêu (làm tròn kết quảđến hàng phần trăm)? A. 14,09. B. 14,57. C. 16,37. D. 15,98.

PHẦN II. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một ly trà sữa dạng hình nón cụt, có đường kính đáy ly 6 cm, đường kính miệng ly 9 cm, chiều cao 13,4 cm, ởmiệng ly có sửdụng một nắp đậy có hình dạng nửa mặt cầu và ởđỉnh của nửa mặt cầu này có một hình tròn có đường kính 2 cm đểcắm ống hút, mặt phẳng chứa hình tròn này song song với mặt phẳng chứa miệng ly (tham khảo hình vẽsau).

Chọn hệtrục Oxy (đơn vịtrên trục là centimet) với trục Ox đi qua tâm của 2 đáy hình nón cụt và gốc tọa độO trùng với tâm của đáy lớn như hình vẽtrên.

a) Tọa độđiểm D là

√

77 2 ; 1

!

.

b) Phương trình đường thẳng BC là 15x −134y + 603 = 0. c) Thểtích bên trong của ly không bao gồm nắp là 600 ml (làm tròn kết quảđến hàng đơn vị). d) Thểtích bên trong của ly bao gồm cảthểtích của nắp là 780 ml (làm tròn kết quảđến hàng đơn vị).

Câu 2. Cho hình lăng trụtam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = 3, AB = 2 biết hình chiếu vuông góc của C′ trên mặt phẳng (ABC) trùng với điểm A và C′A = 4. Chọn hệtrục toạđộOxyz thoảmãn O ≡A, các trục toạđộOx, Oy, Oz lần lượt chứa với các cạnh AC, AB, AC′ và có hướng như hình vẽ.

Trang 2/4 −Mã đề0101