Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2024 - 2025 trường chuyên Lê Quý Đôn - Bình Định

Trang 1/4 - Mã đề 0121

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 04 trang)

KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ HỌC LỰC HỌC SINH LỚP 12

NĂM HỌC 2024-2025 – LẦN 2 Môn khảo sát: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên học sinh:…………………………………………………..

Số báo danh:……………………………………………………… PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho cấp số nhân ( ) n u có 2 1, u = − công bội 2. q = Giá trị 10 u là

A. 256. − B. 512. − C. 256. D. 512.

Câu 2. Phương trình ( ) 2 log 1 2 x − = có nghiệm là

A. 1 x = . B. 3 x = . C. 7 x = . D. 5 x = .

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có , 2 AB BC a AA a ′ = = = (tham khảo hình vẽ bên

dưới). Góc giữa đường thẳng A C ′ và mặt phẳng ( ) ABCD bằng

A. 45 .° B. 30 .° C. 90 .° D. 60 .°

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;1;2 A − , ( ) 2; 1;3 B − . Phương trình chính

tắc của đường thẳng AB là

A. 1 1 2 2 1 3 x y z + − − = = − . B. 1 1 2 3 2 1 x y z − + + = = − . C. 2 1 3 3 2 1 x y z − + − = = − . D. 3 2 1 1 1 2 x y z − + − = = −

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số 2 1 ( ) cos f x x = là

A. tan . x C + B. cot . x C − + C. cot . x C + D. tan . x C − +

Câu 6. Cho hàm số 2024 2025 x y x + = − có đồ thị ( ) C . Tâm đối xứng của ( ) C có tọa độ là

A. ( ) 2024;2025 . B. ( ) 1;2025 S = . C. ( ) 2025;1 − . D. ( ) 2025;1 .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 0; 2;1 I − và đường kính bằng 10. Khi đó

phương trình của mặt cầu ( ) S là

A. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 100. x y z + − + + = B. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 25. x y z + + + − =

C. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 25. x y z + − + + = D. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 100. x y z + + + − =

Mã đề: 0121

Trang 2/4 - Mã đề 0121

Câu 8. Một hãng xe ôtô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Số lần gặp sự cố [ ) 0,5;2,5 [ ) 2,5;4,5 [ ) 4,5;6,5 [ ) 6,5;8,5 [ ) 8,5;10,5

Số xe 17 33 25 20 5 A. 5,32. B. 3,52. C. 5,23. D. 3,5.

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 7 11 2 y x x x = − + − trên đoạn [0;3] là

A. 5. B. 3. C. 2. − D. 5. −

Câu 10. Tập nghiệm S của bất phương trình

2 2 1 1 3 27

x x +   >    

là

A. ( ; 3) (1; ). S = −∞− +∞  B. ( 3;1). S = − C. ( 1;3). S = − D. (1; ). S = +∞

Câu 11. Cho lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′. Gọi M là điểm nằm trên CC′ sao cho 1 . 3 MC MC′ = −  

Đặt

, , AB a AC b AA c ′ = = =    

(tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 . 2 A M a b c ′ = − +    

B. 2 2 . 3 A M a b c ′ = −+ −    

C. 3 . 4 A M b c ′ = −   

D. 3 3 . 2 4 A M a b c − ′ = + −    

Câu 12. Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x ( ) 0 3 , x ≤ ≤

ta được mặt cắt là hình vuông có cạnh là 2 9 x − (tham khảo hình vẽ bên dưới). Thể tích của vật thể đó

bằng

A. 18. B. 171. C. 171 . π D. 18 . π PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi 1 4 cung tròn của đường tròn tâm ( ) 0;0 O và bán kính bằng 4 ,

parabol ( ) P có tọa độ đỉnh ( ) 2;2 I và đi qua gốc tọa độ O , các đường thẳng 0 x = , 4 x = như hình vẽ

bên dưới