Đề KSCL Toán 12 thi TN THPT 2025 lần 1 trường THPT Sầm Sơn - Thanh Hóa

Mã đề 201 1/5

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT SẦM SƠN

KÌ THI CHẤT LƯỢNG TN NĂM 2025 - LẦN THỨ 1

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán, Lớp 12 (Đề thi có 05 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi

201 Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………...... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số 2 1 −+ = − x y x

, đồ thị của hàm số đã cho là đồ thị nào sau đây

A. . B. .

C. . D. . Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số 𝑦𝑦= 2sin𝑥𝑥+ 1 A. 𝑦𝑦′ = 2cos𝑥𝑥+ 1. B. 𝑦𝑦′ = −2cos𝑥𝑥. C. 𝑦𝑦′ = −2cos𝑥𝑥+ 1. D. 𝑦𝑦′ = 2cos𝑥𝑥. Câu 3. Nghiệm của phương trình

2 3 27 x+ = là A. 2 x = −. B. 1 x = −. C. 1 x = . D. 2 x = . Câu 4. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. = + ∫ 5 4 5 x dx x C . B. = + ∫

6 5 6 x x dx C .

C. = + ∫ 5 6 x dx x C . D. = + ∫

5 5 ln 5 x x dx C .

Câu 5. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho điểm 𝐴𝐴(1; −2; 3). Hình chiếu vuông góc của điểm 𝐴𝐴 trên mặt phẳng (𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂) là điểm 𝑀𝑀 có tọa độ là A. 𝑀𝑀(1; −2; 0). B. 𝑀𝑀(0; −2; 3). C. 𝑀𝑀(1; 0; 3). D. 𝑀𝑀(2; −1; 0). Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ). BC SAB ⊥ B. ( ). CD SAD ⊥ C. ( ). BD SAC ⊥ D. ( ). AC SBD ⊥

Câu 7. Bảng dưới đây thống kê số giờ tự học ở nhà của 21 học sinh lớp 12 được hỏi ngẫu nhiên tại một trường THPT của Thành phố Sầm Sơn.

2/5 Mã đề 201

Khi đó phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 5,19. B. 2,28 . C. 4,05 . D. 5,29.

Câu 8. Cho cấp số cộng ( ) n u , biết 2 3 u = và 4 7 u = . Giá trị của 15 u bằng

A. 27 . B. 35. C. 31. D. 29 . Câu 9. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ .

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. BA BC BB BD ′ ′ + + =    

. B. AB BC =  

.

C. AB AD =  

. D. CB CD CA + =   

. Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 4 y x x = − , trục hoành và hai đường thẳng 0 x = ; 3 x = bằng

A.

3 3

0 4 d x x x − ∫ . B. ( )

3 3

0 4 d x x x − ∫ . C.

3 3

0 4 d x x x π − ∫ . D. ( )

3 2 3

0 4 d x x x π − ∫ .

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 1 2 log 3 1 x − ≤

A. ( ) 2 ;log 7 −∞ . B. 7 ; 2   −∞    

. C. 7 ; 2   + ∞  

. D. 7 ; 2   + ∞    

.

Câu 12. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho hai vectơ 𝑎𝑎⃗= (−3 ; 1 ; 0), 𝑏𝑏ሬ⃗= (0 ; −1 ; 2). Vectơ 𝑎𝑎⃗+ 𝑏𝑏ሬ⃗ có tọa độ là A. (−3 ; 0 ; 2). B. (−3 ; 2 ; −2). C. (−1 ; 0 ; 0). D. (−3 ; 2 ; 2). PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Giả sử chiếc nón rộng vành sau có thể mô hình hóa bằng cách cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị

hàm số ( )

3

2 1 khi 0 1

1 khi 1 0

x x y f x x x

 + < ≤  = =  − −≤ ≤ 

, trục Ox và các đường thẳng 1 x = − và 1 x = quay quanh trục

Ox (đơn vị trên trục là dm). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Mã đề 201 3/5

a) Diện tích hình phẳng ( ) H được tính theo công thức

1 2 3

1 1 1 S x x dx

− = − + + ∫ .

b) Diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số ( ) y f x = với trục hoành và hai đường thẳng 0; 1 x x = =

là 5 4 dm2.

c) Công thức tính thể tích khối tròn xoay trên là ( ) ( )

1 1 2 6 3

0 0 1 2 1 V x dx x x dx π π

− = − + + + ∫ ∫ .

d) Nếu thể tích của khối tròn xoay có dạng a b π với a b là phân số tối giản thì 139 a b + = .

Câu 2. Trong không gian , Oxyz cho các điểm (0;1;1), A (1;2; 1), B − ( 1;2;2), C − ( 3;3;3). D − a) Nếu vectơ ( ; ; ) u a b c 

vuông góc với cả hai vectơ AB 

và CD 

thì . a b c = = b) Hình chiếu của A lên mặt phẳng ( ) Oxy có toạ độ là (0; 1; 0). c) , , A B C là ba đỉnh của một tam giác cân. d) Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 0 60 . Câu 3. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Khi đó: a) Số phần tử của không gian mẫu là 45 .

b) Xác suất để trong hai người được chọn không có nữ nào cả bằng 11 15 .

c) Xác suất cả hai người được chọn đều là nữ bằng 1 15 .

d) Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ bằng 14 15 …