Đề khảo sát Toán 12 năm 2024 - 2025 đợt 1 sở GDĐT Nghệ An

Trang 1/4 - Mã đề 0101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NGHỆ AN (Đề thi có 04 trang)

KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ

NĂM HỌC 2024 – 2025 (ĐỢT 1)

Môn: TOÁN, Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

0101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x = là

A. 2 2 2 , 2 ( ). 3 3 x k x k k π π π π − = + = + ∈ B. 2 , 2 ( ). 3 3 x k x k k π π π π − = + = + ∈

C. 2 2 , 2 ( ). 3 3 x k x k k π π π π = + = + ∈ D. , ( ). 3 3 x k x k k π π π π − = + = + ∈

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. ( ) 3; 3 . M − − B. 1. x = −

C. 3. x = − D. ( ) 1;1 . N −

Câu 3. Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Vinh được ghi lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là A. 260 . B. 200 . C. 250 . D. 150.

Câu 4. Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số cos y x = , hai đường thẳng 0, 2 x x π = = và trục

hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay ( ) H quanh trục hoành.

A. 2π . B. 1. C. 2 . D. π . Câu 5. Một nhóm có 5 học sinh, trong đó có 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh để tham gia 1 cuộc khảo sát. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ.

A. 3 11. B. 3 10 . C. 1 5 . D. 3 20 .

Câu 6. Cho hàm số ( ) 0, 0 ax b y c ad bc cx d + = ≠ − ≠ + có đồ thị

như hình vẽ:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. 1. y = B. 1. y = − C. 1. x = D. 1. x = −

Trang 2/4 - Mã đề 0101

Câu 7. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2x f x = .

A. ( )d 2x f x x C = + ∫ . B.

1 2 ( )d 1

x f x x C x

+ = + + ∫ .

C. 2 ( )d ln 2

x f x x C = + ∫ . D. ( )d 2 ln 2 x f x x C = + ∫ .

Câu 8. Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng 3. Phương trình của là A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , đường thẳng 2 2 : 2 2 3 x y z d − + = = đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. ( ) 0; 6; 6 B − − . B. ( ) 4;0;3 C . C. ( ) 2;2;0 A − . D. ( ) 3;0;3 D .

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 4 1 x < là A. (0; ) +∞. B. (0;1) . C. ( ;1) −∞ . D. ( ;0) −∞ . Câu 11. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Tính số đo góc nhị diện [ ] , , B SA D .

A. 0 60 . B.

0 90 . C.

0 30 . D. 0 45 . Câu 12. Cho cấp số cộng ( ) n u có 2 2 u = và công sai 3 d = . Số hạng 6u của cấp số cộng là

A. 18. B. 14. C. 17 . D. 13. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa đang âm thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic, những “nghệ nhân tí hon” kiến tạo vị chua thanh đặc trưng. Mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm t (giờ) được ký hiệu là

( ) N t . Ban đầu ( 0 t = giờ), mật độ vi khuẩn đo được là (0) 10 N = triệu tế bào/ml. Do sự thay đổi về nguồn dinh dưỡng (đường lactose giảm) và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn ( ) N t ′ (đơn vị: triệu tế bào/ml mỗi giờ) được mô hình hóa bởi công thức:

2 ( ) 22 3 N t t t ′ = − (triệu tế bào/ml/giờ) với t là thời gian tính bằng giờ (0 10 t ≤ ≤ ). a) (1) 19 N′ = triệu tế bào/ml/giờ.

b) ( ) 3 d 11 . N t t t t ′ = − ∫

c) So với lúc ban đầu ( 0 t = ), mật độ vi khuẩn đã tăng thêm 35 triệu tế bào/ml khi đến thời điểm 5 t = giờ. d) Tại thời điểm 10 t = giờ, mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 100 triệu tế bào/ml. Câu 2. Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí 2 CO cho thấy: nồng độ khí 2 CO trong phòng

thay đổi theo thời gian t (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số: ( ) 2 2000 ( ) 400 ppm , 5 t f t t = + + với 0 t ≥

(Khi nói nồng độ khí CO₂ trong không khí là 400 ppm, …