Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Phú Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT LẦN 2

PHÚ THỌ NĂM HỌC 2024 - 2025

ĐỀCHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (Đềthi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Họvà tên thí sinh:.................................................... Sốbáo danh:........................... Mã đềthi 1020

Phần I. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: (x −2)2 + (y + 1)2 + (z −3)2 = 9. Tọa độtâm của mặt cầu đã cho là A. (2; −1; 3). B. (−2; 1; 3). C. (−2; 1; −3). D. (−2; −1; 3).

Câu 2. Họcác nguyên hàm của hàm sốf(x) = 2x là

A. 2x

ln 2 + C. B. 2x ln 2 + C. C. x · 2x−1 + C. D. 2x ln x + C.

Câu 3. Cho hàm sốy = ax + b

cx + d (a, b, c, d ∈R) có đồthịlà đường cong như hình vẽ.

x

y

O −1

1

Tọa độtâm đối xứng của đồthịhàm sốđã cho là A. (−1; 1). B. (1; 1). C. (1; −1). D. (0; 1).

Câu 4. Hai mẫu sốliệu ghép nhóm A, B có bảng tần sốghép nhóm như sau: Nhóm A

Nhóm [0; 10) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50) Tần số 8 9 5 6 2 Nhóm B

Nhóm [0, 3; 10, 3) [10, 3; 20, 3) [20, 3; 30, 3) [30, 3; 40, 3) [40, 3; 50, 3) Tần số 16 18 10 12 4 Gọi ∆QA, ∆QB lần lượt là khoảng tứphân vịcủa mẫu sốliệu ghép nhóm A, B. Phát biểu nào sau đây đúng? A. ∆QB = 2∆QA. B. ∆QB = 0, 3 + ∆QA. C. ∆QB = ∆QA. D. ∆QB = 0, 3∆QA.

Câu 5. Sốnghiệm của phương trình log(2x −1) = log(x2 −4) là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 6. Nếu

b Z

a f(x) dx = 2025 thì

b Z

a 2f(x) dx bằng

A. 20252. B. 2025

2 . C. 2023. D. 4050.

Câu 7. Cho hàm sốbậc ba y = f(x) có đồthịnhư hình vẽ.

1

x

y

O −2

2

−2

Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; −2). B. (−2; 0). C. (0; +∞). D. (−1; 1).

Câu 8. Cho cấp sốnhân (un) có u1 = 1, u4 = 27. Công bội q của cấp sốnhân đã cho bằng

A. 26

3 . B. ±3. C. −3. D. 3.

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. (SAC). B. (SAD). C. (SAB). D. (SBC).

Câu 10. Cho tứdiện S.ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. −−→ AB = 1

2(−−→ PN −−−→ PM). B. −−→ AB = −−→ PN −−−→ PM.

C. −−→ AB = 2(−−→ PM −−−→ PN). D. −−→ AB = 2(−−→ PN −−−→ PM).

Câu 11. Tập nghiệm của phương trình (0, 2)x ≤4 là A. (−∞; log4 0, 2]. B. log0,2 4; +∞ . C. −∞; log0,2 4 . D. [log4 0, 2; +∞).

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x −y + z −4 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và đi qua điểm M(1; −1; 3) là A. 2x −y + z + 6 = 0. B. 2x + 3y −z + 4 = 0. C. 2x −y + z −6 = 0. D. x −y + 3z −6 = 0.

Phần II. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độtăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm sốv(t) = −0, 1t3 + t2, trong đó t tính theo tuần, v(t) tính bằng cm/tuần. Gọi h(t) (tính bằng cm) là độcao của cây cà chua ởtuần thứt (Nguồn: A. Bigalke et al., Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).

a) h′(t) = v(t).

b) h(t) = −t4

40 + t3

3 + 5, t ≥0.

c) Giai đoạn tăng chiều cao của cây cà chua kéo dài 9 tuần.

d) Chiều cao tối đa của cây cà chua (kết quảlàm tròn đến hàng phần chục) bằng 88, 3 cm.

Câu 2. Cho hàm sốf(x) = 2 sin x + √

3x.

2