Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 3 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Vĩnh Phúc

Trang 1/4 - Mã đề 0101

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN VĂN HÓA

CHO HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2024-2025 - LẦN 3

BÀI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên:………………………………………………….Lớp:………… Mã đề: 0101 PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho 

1

0

d 2  f x x và 

1

0

d 5. g x x   Tính tích phân  

1

0

d . f x g x x      

A. 10. B. 3.  C. 3. D. 7. Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số 2x y  là

A. 2 ln 2 . x C  B. 2 . x C  C. . ln 2

xe C  D. 2 . ln 2

x

C 

Câu 3. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4 1 x y x

   có phương trình là

A. 1. x  B. 2. x  C. 4. y  D. 2. y  Câu 4. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của một nhóm 20 học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)   65;70   70;75   75;80   80;85   85;90

Số học sinh 1 2 5 5 7 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 25. B. 65. C. 20. D. 90. Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz mặt phẳng : 2 1 0 x y z     có một vectơ pháp tuyến là

A.   1; 1;2 . n   B.   1; 1; 2 . n   C.   1;1;2 . n  D.   1;1; 2 . n  

Câu 6. Hàm số    

2 4 1 x x y x

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình

      2 2 2 4 5 6 9. x y z       Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S lần lượt là

A.   4;5; 6 , 3. I R    B.   4; 5;6 , 9. I R  

C.   4;5; 6 , 9. I R    D.   4; 5;6 , 3. I R  

Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ , Oxyz cho hai vectơ     1;2;3 ; 2;2; 1 . a b    Tọa độ của vectơ 2 d a b     

là A.   3; 2;4 . d   

B.   1; 2;5 . d   

C.   3; 2;5 . d   

D.   3; 0;5 . d 



Câu 9. Cho hình chóp tứ giác . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , 2 . AB a BC a   Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 3 . SA a  Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng A. 3 3 . a B. 3. a C. 3 2 . a D. 3 6 . a Câu 10. Cho hàm số   y f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Trang 2/4 - Mã đề 0101

Hàm số   y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.   ;1 .  B.   3; .  C.   1;2 .  D.   1;4 . 

Câu 11. Cho hình phẳng   H giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 3, y x   trục hoành và hai đường thẳng

1, 3. x x   Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng   H quanh trục Ox có thể tích bằng

A. 64 . 3 B. 64 . 3

 C. 704. 5 D. 704 . 5



Câu 12. Tập nghiệm của phương trình 2 4 log ( 9) 2 x   là

A.  5 . B.   5; 5 .  C.   5 .  D.   4; 4 . 

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , Oxy cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 , y x x   trục hoành và các đường thẳng 2, 1. x x   Gọi S là diện tích của hình phẳng . D

a) Gọi T là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 y x x   và đường thẳng . y x  Khi đó . S T  b) 6. S 

c)

0 1 2 2

2 0 ( 2 ) ( 2 ) . S x x dx x x dx

      

d)

1

2

2

2 . S x xdx

   

Câu 2. Số giờ có ánh sáng mặt trời tại một thành phố X trong ngày thứ t của năm 2025 được cho bởi hàm số

  80 ( ) 3sin 12, 182

t d t         

 với t nguyên dương và 0 365. t 

a) Năm 2025, ngày mà thành phố X có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất là ngày thứ 91. b) Năm 2025, thành phố X có nhiều nhất là 15 giờ có ánh sáng mặt trời trong một ngày. c) Ngày thứ 120 (tức là ngày 30 tháng 4 năm 2025), số giờ có ánh sáng mặt trời tại thành phố X (làm tròn đến hàng phần trăm) là 13,91 giờ. d) Thời gian có ánh sáng mặt trời vào các ngày 19/05/2025 và 02/09/2025 là bằng nhau.

Câu 3. Cho hàm số

2 1 1 x x y x

    có đồ thị là . C Khi đó:

a) Đường thẳng 2 y x   là tiệm cận xiên của đồ thị . C

b) Điểm   1; 1 I  là giao điểm các đường tiệm cận của đồ thị . C

c) Đồ thị  C cắt …