Đề khảo sát Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa

Mã đề 001 Trang 1/4

Ở SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 0001

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN KHẢO SÁT: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề có 04 trang) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ( ) S tâm

( ) 2;1;0 A , đi qua điểm ( ) 0;1;2 B ?

A. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 64 x y z + + + + = . B. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 8 x y z + + + + = .

C. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 8 x y z − + − + = . D. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 64 x y z − + − + = .

Câu 3. Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được cho ở Bảng.

Nhóm Giá trị đại diện Tần số  ) 40;45 42,5 4

 ) 45;50 47,5 14

 ) 50;55 52,5 8

 ) 55;60 57,5 10

 ) 60;65 62,5 6

 ) 65;70 67,5 2

44 n = Biết số trung bình của mẫu số liệu đã cho là 53,18 x  . Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là A. 2 46,2 s = . B.

2 46,12 s = . C.

2 46,21 s = . D.

2 46,1 s = .

Câu 4. Trên khoảng ( ) ; −+, hàm số ( ) 1 sin 2 2 F x x = là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. ( ) 1 cos2 f x x = − . B. ( ) 4

1 cos2 4 f x x = − . C. ( ) 3

1 cos2 2 f x x = − . D. ( ) 2 cos2 f x x = .

Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng 3 4 1 : 2 5 3 x y z d − − + = = − . Vectơ nào dưới đây

là một vectơ chỉ phương của d ? A. ( ) 2 2;4; 1 u − . B. ( ) 4 3;4;1 u . C. ( ) 3 2;5;3 u . D. ( ) 1 2; 5;3 u − .

Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ:

Mã đề 001 Trang 2/4

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. ( ) 1;4 − . B. ( ) 1;0 . C. 1 x = −. D. 4 y = .

Câu 7. Biết ( )

1

0

3 f x dx =  và ( )

1

0

2 g x dx = −  . Khi đó ( ) ( )

1

0

f x g x dx +      bằng

A. −6. B. −1. C. 5. D. 1. Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai vectơ a và b cùng có độ dài bằng 1. Biết góc giữa hai

vectơ này bằng 0 120 . Hãy tính . T ab = .

A. 3 2 T − = . B. 1 2 T = . C. 1 2 T − = . D. 3 2 T = .

Câu 9. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC và đáy ABC vuông tại B . Gọi M

là trung điểm của SB . Đường thẳng đi qua hai điểm nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ) SAB . A. ; A C . B. ; M C . C. ; S C . D. ; B C . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2 log 3 1 3 x −  là

A. 1;3 3      

. B. ( ) ;3 − . C. 1 10 ; 3 3      

. D. 10 ; 3   −    

.

Câu 11. Cho cấp số cộng ( ) n u với 1 9 u = và công sai 2 d = . Giá trị của 2 u bằng

A. 7. B. 18. C. 11. D. 9

2 .

Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. 2 3

x y   =    

. B. ( ) 0,5

x y = . C. ( ) 3

x y = . D. 1 π

x y   =    

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Một robot tự hành ở một cảng vận chuyển công nghệ cao bắt đầu di chuyển từ vị trí nghỉ tại điểm A. Robot di chuyển như sau: Trong giai đoạn đầu, robot tăng tốc đều từ vận tốc ( ) 0 / m s đến ( ) 10 / m s trong thời gian chưa biết 1t giây theo

hàm số vận tốc ( ) 1v t at = ( a gọi là gia tốc trong giai đoạn này, ( ) 2 / a m s ). Sau

đó, robot tiếp tục di chuyển với vận tốc không đổi trong 40 giây. Cuối cùng, robot giảm tốc đều từ ( ) 10 / m s và dừng lại đúng tại băng chuyền điểm B với thời gian

2t giây theo hàm vận tốc ( ) 2 10 v t bt = − (b gọi là gia tốc trong giai đoạn này, ( ) 2 / b m s ). Toàn bộ quá trình vận chuyển diễn ra trong tổng thời gian là 70 giây.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Nếu gia tốc ( ) 2 0,8 / b m s = , thời gian giảm tốc 2t lớn hơn 13 giây.

b) Nếu gia tốc ( ) 2 0,5 / a m s = , thời gian tăng tốc …