Bộ đề ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2026 - Phạm Văn Nghiệp

Tài Liệu Học Tập Toán 12 & Luyện Thi Đại Học LỚP TOÁN THẦY NGHIỆP

Giáo Viên Giảng Dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965 07 27 67 - Trang 1 -

ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2026

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 1 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số

2 + + = + ax bx c y mx n có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là A. ( ) 1 2 ; I . B. ( ) 1 2 −− ; J .

C. ( ) 1 1; K . D. ( ) 0 0 ; O .

Câu 2. Cho tứ diện . O ABC có , , OA OB OC đôi một vuông góc.

Tính số đo góc nhị diện     , , B OA C .

A.

0 90 . B.

0 30 . C.

0 45 . D.

0 60 . Câu 3. Bạn Nhi thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12 Al ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là A. 5. B. 20 . C. 30. D. 15. Câu 4. Một nhóm có 5 học sinh, trong đó có 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh để tham gia 1 cuộc khảo sát. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ.

A. 3

10 . B. 3

11 . C. 3

20 . D. 1

5 .

Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 5 = x f x

A. ( )

1 5

1

+ = + +  d

x f x x C x . B. ( ) 5

5 = +  d ln

x f x x C .

C. ( ) 5 5 = +  d ln x f x x C . D. ( ) 5 = +  d x f x x C .

Câu 6. Nghiệm của phương trình 1 2 = cosx là

A. ( ) 3 3 − = + = +      , x k x k k . B. ( ) 2 2 3 3 − = + = +      , x k x k k .

C. ( ) 2 2 2 3 3 = + = +      , x k x k k . D. ( ) 2 2 2 2 3 3 − = + = +      , x k x k k .

Câu 7. Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số = y cosx, hai đường thẳng

0 2 = =  ; x x và trục hoành.

A. 2. B. 2 . C. . D. 1. Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 1 1 0 ; ; I và bán kính bằng 5. Phương trình

của ( ) S là

A. ( ) ( ) 2 2 2 1 1 25 + + − + = x y z . B. ( ) ( ) 2 2 2 1 1 5 + + − + = x y z .

Bộ Đề Ôn Thi Đại Học – Đề 1 đến 15 LỚP TOÁN THẦY NGHIỆP

Giáo Viên Giảng Dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965 07 27 67 - Trang 2 -

C. ( ) ( ) 2 2 2 1 1 25 − + − + = x y z . D. ( ) ( ) 2 2 2 1 1 5 − + + + = x y z

Câu 9. Trong không gian Oxyz , đường thẳng 2 2 2 2 3 + − = = : y x z d đi qua điểm nào trong các điểm

sau đây? A. ( ) 0 6 6 − − ; ; B . B. ( ) 2 2 0 −; ; A . C. ( ) 4 0 3 ; ; C . D. ( ) 3 0 3 ; ; D .

Câu 10: Cho hàm số ( ) = y f x có đồ thị là hình vẽ như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là: A. ( ) 3 3 − − ; M .

B. 1 = − x . C. ( ) 1 1 −; N .

D. 3 = − x . Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trinhg 1 2

4 − log x là

A.( ) 0 16 ; . B. ( ) 16 −; .

C.( ) 16 + ; . D. 1 16   −     ; .

Câu 12. Cho cấp số nhân ( ) n u có 2 4 = u và công bội 2 = . q Số hạng 5 u của cấp số nhân là

A. 16. B. 64. C. 128. D. 32. Phần II. Câu hỏi chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa chua âm thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic, những “nghệ nhân tí hon” kiến tạo vị chua thanh đặc trưng. Mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm t (giờ) được kí hiệu là ( ) N t . Ban đầu ( 0 = t giờ), mật độ vi khuẩn đo

được là ( ) 0 10 = N triệu tế bào/ml. Do sự thay đổi về nguồn dinh dưỡng (đường lactose giảm)

và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn ( ) ' N t (đơn vị: triệu tế bào/

ml mỗi giờ) được mô hình hóa bởi công thức ( )

2 18 3 = − ' N t t t (triệu tế bào/ml mỗi giờ) với t

là thời gian tính bằng giờ (0 7  t ). a) ( ) 1 15 = ' N triệu tế bào/ml giờ.

b) ( )

2 3 9 = −  ' N t dt t t .

c) So với lúc ban đầu ( 0 = t ), mật độ vi khuẩn đã tăng thêm 108 triệu tế bào/ml khi đến thời điểm 6 = t giờ. d) Tại thời điểm 7 = t giờ, mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 108 triệu tế bào/ml. Câu 2. Một công ty tổ chức chương trình bốc thăm trúng thưởng nhân dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5 cho 100 nhân viên. Trong hộp có 100 vé, trong đó có 4 vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Thái Lan, 10 vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng và 20 vé …