Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 sở GDĐT Hậu Giang

Trang 1/4 - Mã đề 0101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2025

TỈNH HẬU GIANG Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THỬ LẦN 2 Mã đề thi: 0101 (Đề thi có 04 trang)

PHẦN I (3 điểm). Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho cấp số nhân ( ) n u có 2 1, u = − công bội 2. q = Giá trị 10 u là

A. 512. − B. 256. − C. 512. D. 256. Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1? 1 x y x + = +

A. 2. x = B. 1. x = − C. 1. y = − D. 2. y =

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số 2 1 ( ) cos = f x x là

A. cot . x C − + B. cot . x C + C. tan . x C − + D. tan . x C +

Câu 4. Tập nghiệm S của phương trình 1 sin 2 x = − là

A. 2 , 2 ( ) . 6 6 S k k k π π π π   = − + + ∈      B. 7 , ( ) . 6 6 S k k k π π π π   = − + + ∈     

C. , ( ) . 6 6 S k k k π π π π   = − + + ∈      D. 7 2 , 2 ( ) . 6 6 S k k k π π π π   = − + + ∈     

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 7 11 2 y x x x = − + − trên đoạn [0;3] là

A. 2. − B. 5. C. 3. D. 5. −

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình

2 2 3 27 x x + > là

A. ( ; 3). −∞− B. ( ; 3) (1; ). −∞− +∞  C. (1; ). +∞ D. ( 3;1). −

Câu 7. Gọi ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 3, y x x = − + trục hoành và các đường thẳng 1, 2. x x = = Quay hình ( ) H xung quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là

A. 7 . 3 π B. 7 . 3 C. 83 . 15 π D. 83. 15

Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ , Oxyz cho đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc 1 4 2 3 6 x y z − + = = − và mặt phẳng ( ) α có phương trình tổng quát 2 2 1 0. x y z − − + = Góc giữa

đường thẳng ∆ và mặt phẳng ( ) α tính theo đơn vị độ và làm tròn đến hàng đơn vị, có giá trị là

A. 104 . o B. 76 . o C. 166 . o D. 14 . o Câu 9. Cho hình lập phương . ' ' ' '. ABCD A B C D Đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. ' '. A C B. ' '. B D C. '. CD D. . BC

Trang 2/4 - Mã đề 0101

Câu 10. Biết

2

1 3 ln3

x a dx = ∫ với . a ∈ Giá trị của a là

A. 3. B. 12. C. 6. D. 9. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai điểm (2; 4;3) A − và (2;2;7). B Trung điểm của đoạn AB là điểm nào sau đây?

A. ( ) 2; 1;5 . K − B. ( ) 2;6;4 . J C. ( ) 4; 2;10 . L − D. ( ) 1;3;2 . I

Câu 12. Cho tứ diện . ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác BCD (tham khảo hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 4 . AB AC AD AG + + =    

B. 3 . AB AC AD AG + + =    

C. 2 . AB AC AD AG + + =    

D. . AB AC AD AG + + =    

PHẦN II (4 điểm). Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c) d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Sau khi tổng kết điểm trung bình cả năm, giáo viên chủ nhiệm lớp 12A nhận thấy trong 40 học sinh của lớp có 20 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 15 học sinh đạt điểm giỏi môn Ngữ văn, 10 học sinh không đạt điểm giỏi môn nào trong hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh thuộc lớp 12A. Gọi T là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm giỏi môn Toán”, V là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm giỏi môn Ngữ văn”, K là biến cố “Học sinh được chọn không đạt điểm giỏi môn nào trong hai môn Toán và Ngữ văn”.

a) Xác suất của biến cố K là 1 ( ) . 4 = P K

b) Xác suất của biến cố T V ∪ là 7 ( ) . 8 ∪ = P T V

c) Xác suất của biến cố T V ∩ là 3 ( ) . 16 P T V ∩ =

d) Biết rằng học sinh được chọn đạt điểm giỏi môn Ngữ văn, xác suất học sinh đó đạt điểm giỏi

môn Toán là 1. 3

Câu 2. Cho hàm số

2 1. 1 x x y x − + = −

a) Tập xác định của hàm số đã cho là { } \ 1 . D = 

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là

2

2 2 2 ' . ( 1) − − = − x x y x

c) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( ;0) −∞ và (2; ). +∞

d) Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy đồ thị hàm số đã cho có dạng như

hình bên (đường nét đứt d và l theo thứ tự là tiệm cận xiên và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trong hình).