Đề KTCL đội tuyển Toán năm 2025 - 2026 trường THPT Thọ Xuân 5 - Thanh Hóa

Mã đề: 0001, trang 1/6

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN

MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi gồm 6 trang

Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

0001 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a 

và b 

tạo thành với nhau một góc 120 .° Biết 3, 5. a b = =  

Khi đó a b +  

và a b −  

lần lượt bằng

A. 19 và 49. B. 49 và 19. C. 19 và 7. D. 7 và 19 . Câu 2. Cho hình hộp đứng . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , cạnh bên 3 AA a ′ = và AD BA ′ ′ ⊥ .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD′ và BA′.

A. 2 3 a . B. 21 7 a . C. a . D. 6 3 a .

Câu 3. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp

A , 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C , ngồi và hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

A. 1 5 . B. 3 20 . C. 2 15 . D. 1 6 .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số ( ) ( ) 2 2025 1 y g x f x = = − có tất

cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 6 . B. 4 . C. 8. D. 5.

Câu 5. Cho lăng trụ tam giác . ' ' '. ABC A B C Đặt , , AA a AB b AC c ′ = = =      Gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng

' CC sao cho 2 ' ' . 5 C I C C = G là điểm thỏa mãn ' ' ' 0. GB GA GB GC + + + =     

Biểu diễn vectơ GI 

qua các

vectơ , , . a b c 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A. 5 1 1 2 4 G c a I b   = + −    

    B. 1 2 ( ) 5 4 a G b I c = + +    .

C. 1 1 ( 2 ) 4 5 a G b I c = + −     D. 1 2 3 4 3 5 G b I a c   = − + −    

   .

Câu 6. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số chẵn A. 64800. B. 36000. C. 72000. D. 60000.

Mã đề: 0001, trang 2/6

Câu 7. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm       1;2; 3 , 1;0;2 , ; ; 2 A B C x y    thẳng

hàng. Khi đó 3 2 x y  bằng

A. 7 3 2 5 x y   . B. 3 2 17 x y   .

C. 11 3 2 5 x y   . D. 11 3 2 5 x y   .

Câu 8. Biết hàm số ( 3) (2 1)cos = − − + y m x m x luôn nghịch biến trên  khi m thuộc [ ] ;a b . Tính

a b + ?

A. 10 3 − . B. 10 3 . C. 3. D. 5 3 − .

Câu 9. Cho cấp số nhân ( ) n u có tổng n số hạng đầu tiên là 6 1, * n n S n = − ∈. Gọi q là công bội của

cấp số nhân đã cho. Tính

2 1 S q = −. A. 24 S = . B. 8 S = . C. 35 S = . D. 3 S = . Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a , tâm O . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC . Biết rằng góc giữa MN và ( ) ABCD bằng 60° , cosin góc giữa MN và mặt phẳng

( ) SBD bằng:

A. 2 5 5 . B. 41 41 . C. 5 5 . D. 2 41 41 .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho các điểm ( ) 5; 3;2 A − , ( ) 2;1; 2 B − . Gọi , M N là hai điểm phân biệt

thay đổi thoả mãn 2 BM BN = = và , , A M N thẳng hàng. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2. 5. S AM AN = + có dạng 7 m n − với , m n là số tự nhiên. Tính giá trị m n − . A. 43. B. 37 . C. 35. D. 41. Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên . Hình bên là đồ thị của hàm số ( ) y f x = ′ . Hỏi hàm số

( ) y f x = nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 0;1 và ( ) 2;+∞. B. ( ) 1;3 .

C. ( ) ;2 −∞ . D. ( ) 0;+∞.

Câu 13. Nghiệm của phương trình 2cos 2 0 4 x π   + − =    

là: