Đề ôn tập CK2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Hùng Vương - Bình Phước

1

SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC Trường THPT Hùng Vương

--------------------

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN; LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 1 Giáo viên ra đề: Hoàng Phước Sinh. Giáo viên phản biện: Vũ Thị Hạnh PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tìm 3xdx ∫ .

A. 3 ln3 x C + . B. 1 ln3 C x + . C. 3 ln3

x C + . D. ln3 3x C + .

Câu 2. Tìm nguên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2 1 f x x = + ; biết ( )1 0 F = .

A. ( ) 2 F x x x = + . B. ( ) 2 2 3 F x x x = + −. C. ( ) 2 2 F x x x = + − . D. ( ) 2 1 F x x x = + + .

Câu 3. Biết

2

3

cos 3 I xdx a b

π

π = = + ∫ . Tính a b −.

A. 1 2 . B. 1 2 − . C. 3 2 . D. 3 2 − .

Câu 4. Cho hàm số ( ) 0 0

xe khi x f x x khi x

 ≥ =  < 

. Tính ( )

ln2

1 f x dx

−∫ .

A. 2 . B. 3. C. 1 2 e − . D. 1 ln 2 + .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 0 P x z − + = . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp

tuyến của của mặt phẳng ( ) P ?

A. ( ) 1 1; 2;0 n − 

. B. ( ) 2 1;0; 2 n − 

. C. ( ) 3 1; 2;3 n − 

. D. ( ) 4 1;0;2 n 

.

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho ( ) ( ) 0;1;1 , 1;2;3 A B . Viết phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua A

và vuông góc với AB . A. 2 3 0 x y z + + − = . B. 2 6 0 x y z + + − = . C. 3 4 7 0 x y z + + − = . D. 3 4 26 0 x y z + + − = .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho ( ) 0; 2;1 A − và ( ): 2 1 0 P x y z − + + = .Tìm tọa độ hình chiếu H

của A trên ( ) P .

A. ( ) 0;0; 1 H − . B. ( ) 1;0;0 H − . C. ( ) 1;1;0 H . D. ( ) 0;1;1 H .

Câu 8. Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua ( ) 4;1;5 A − và vuông góc với mặt

phẳng ( ): 2 3 1 0 P x y z − + + = .

A. 4 1 5 2 1 3 x y z + − − = = − . B. 4 1 5 2 1 3 x y z − + + = = − .

C. 2 1 3 4 1 5 x y z − + − = = − . D. 2 1 3 4 1 5 x y z + − + = = − .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 9 S x y z + − + + = . Tìm tọa độ tâm I và bán

kính R của( ) S .

A. ( ) 0; 1;2 , 3 I R − = . B. ( ) 0; 1;2 , 9 I R − = . C. ( ) 0;1; 2 , 3 I R − = . D. ( ) 0;1; 2 , 9 I R − = .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm ( ) 0;1; 2 I − và bán kính bằng 5.

2

A. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 5 x y z + − + + = . B. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 25 x y z + − + + = .

C. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 5 x y z + + + − = . D. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 25 x y z + + + − = .

Câu 11. Cho hai biến cố A và B với ( ) 0 P B > thì xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã

xảy ra là

A. ( ) ( ) ( ) | P A P A B P B = . B. ( ) ( ) ( ) | . P A B P A P B = . C. ( ) ( ) ( ) | P AB P A B P B = . D. ( ) ( ) ( ) | P AB P A B P A =

Câu 12. Cho hai biến cố , A B thoả mãn ( ) ( ) ( ) 0,4; 0,3; 0,25 P A P B P A B = = = ∣ . Khi đó, ( ) P B A ∣

bằng A. 0,1875. B. 0,48 . C. 0,333. D. 0,95.

PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không Oxyz , cho điểm ( ) 1;3; 2 A − và mặt phẳng ( ): 2 3 5 0 P x y z + − − = .

a) ( ) 1;2; 3 n = − 

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P .

b) Đường thẳng qua A và vuông góc với ( ) P có phương trình là 1 3 2 1 2 3 x y z + + − = = − .

c) Tọa độ hình chiếu của A trên ( ) P là ( ) 0;1; 1 H − .

d) Mặt cầu tâm A , bán kính bằng khoảng cách từ A đến ( ) P có phương trình

( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 6 x y z − + − + + = .

Câu 2. Người ta thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7

. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9 .

Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là

0,4 .

a) Xác suất cả hai thí nghiệm đều thành công là 0,49 .

b) Xác suất có ít nhất một thí nghiệm thành công là 0,97 .

c) Xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,75.

d) Nếu thí nghiệm thứ hai thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ nhất là 0,84.

PHẦN III (2 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh …